2014年上海市杨浦区中考数学三模试题

2014年上海市杨浦区中考数学三模试题（含答案）2014年杨浦区中考三模测试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应地点上】1．点是数轴上的随意一点，则以下说法正确的选项是（）A）点表示的数必定是整数；（B）点表示的数必定是分数；C）点表示的数必定是有理数；（D）点表示的数可能是无理数.2．以下对于的方程必定有实数解的是（）A）；（B）；；(D)．3．某学校为了认识九年级学生体能状况，随机采用30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图（如图），学生仰卧起坐次数在之间的频率为（）A）0.1；（B）0.4；C）0.33；（D）0.17．4．将抛物线平移到抛物线的地点，以下描绘正确的选项是（）A）向左平移1单位，向上平移1个单位；（B）向右平移1单位，向上平移1个单位；C）向左平移1单位，向下平移1个单位；（D）向右平移1单位，向下平移1个单位．5．以下列图形既是中心对称又是轴对称的是（）A）菱形；（B）梯形；（C）正三角形；（D）正五边形.以下条件必定能推得△ABC与厶DEF全等的是（）（人）在厶ABC与厶DEF中，，，；B）在△ABC与厶DEF中;；;0在4ABC与厶DEF中;；；。）在4ABC与厶DEF中；；.二、填空题：（本大题共12题;每题4分;满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应地点上】7.计算：=.8.方程的解是.9．假如反比率函数的图像在第二、四象限，那么的取值范围是.10．函数的大概图像以下列图，则当时，的取值范围是.11．黄老师在数学课上给出了6道练习题，要求每位同学独立达成。现将答对的题目数与相应的人数列表以下：答对题目数23456相应的人数12683则这些同学平均答对道题.12．从分别标有的四张卡片中，一次同时抽2张，此中和为奇数的概率是.在Rt^ABC中，点为边上的中点，假如，，那么二（用，表示）.假如人在一斜坡坡面上前行100米时，恰幸亏铅垂方向上上涨了米，那么该斜坡的坡度是.如图，△ABC中，，的垂直均分线交于点，联络。假如，，那么△ADC的周长为.如图，在RtAABC中，，认为圆心画圆，假如O与直线相切，那么。的半径长为.假如将点称为点的“反称点”，那么点也是点的“反称点”，此时，称点和点是互为“反称点”。简单发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，比方的“反称点”仍是。请再写出一个这样的点：.．如图，在菱形中，，。将菱形绕点顺时针旋转，（旋转角小于），点分别落在处，当时（用含有和的代数式表示）.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（此题满分10分）先化简，再求值：，．20．（此题满分10分）解不等式组：且写出使不等式组建立的全部整数。21．（此题满分10分）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系以下列图，依据图像所供给的信息解答问题：1）他们在进行米的长跑训练，在的时段内，速度较快的人是；2）求甲距终点的行程（米）和跑步时间（分）之间的函数关系；3）当时，两人相距多少米？4）在的时段内，求两人速度之差．22．（此题满分10分）如图，已知。是△ABC的外接圆，半径长为5,点分别是边和边是中点，，。求的正切值。23．（此题满分12分,此中第（1）小题7分,第（2）小题5分）梯形中，,，于点E，点在边上，且（1）求证：；（2）若点为中点，求证：24．（此题满分12分，此中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第3）小题4分）直线过点，与轴交于点，与轴交于点，以点为极点的抛物线经过点，且交轴于点。1）求抛物线的表达式；2）假如点在轴上，且△ACD与厶PBC相像，求点的坐标；（3）假如直线与直线对于直线BC对称，求直线的表达式。25．（此题满分14分，此中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）已知梯形中，//，，，，过点在的内部作射线交射线于点，使得。1）如图1，当为等腰梯形时，求的长；2）当点与点重合时（如图2），求的长；3）当厶BCE为直角三角形时，求的长。2014年初三杨浦区三模数学试卷答案与评分标准、选择题1、D；2、C；3、B；4、C；5、A；6、D；二、填空题7、；8、；9、；10、；11、4.5；12、；13、；14、；15、14；16、；17、-1，1）（答案不唯一，横、纵坐标互为相反数即可）；18、；三、解答题19、解:原式=--------------------------------------（6分）==-----------------------------------------------------（-2分）当时，原式=-----------------------------------（2分）20、解：-------------------------------------------（2分）---------------------------------------------------------------------------------（-2分）得---------------------------------------------------------------------------------（-2分）二不等式组的解集是—2vx<3------------------------------------------------（2分）使不等式组建立的全部整数是-1、0、1、2、3．-------------------------------（2分）21、解：（1）5000------------------------------------------------------------------------------------（1分）甲------------------------------------------------------------------------------------（1分）2）设所求直线的解析式为：y=kx+5000，------------------------------------分）由图象可知：当x=20时，y=0，???0=20k+5000,解得k=-250.----------------------------------------------1分）即y=-250x+5000------------------------------------------------------------（---1分）（3）当x=15时，y=-250x+5000=-250X15+5000=5000-3750=1250.-（2分）两人相距：2000-1250=750（米）.--------------------------------------------（1分）（4）两人速度之差:750-（20-15）=150米/分）----------------（2分）22、解：联络AO并延伸交BC于点H,联络OC,?/AB=AC二，vO为圆心,?AH丄BC,BH=HC,--------------------------------------------------------------（2分）?HC=3,v半径OC=5「6=4,AH=9,------------------------------------------------（2分）???在RtAAHC中,tan/HAC=即tan/OAE=,------------------（2分）vD、E分别是边AB和边AC的中点，?DE〃BC,「AH丄DE,?/OAE+/AED=90°，vE是边AC的中点，O为圆心，二OE丄AC,「/AED+/OED=90,?/OAE=/OED,-------------------------------------------------------------------------2分）tan/OED=tan/OAE二.（2分）23、证明：（1）vCE!AB,「./B+/BCE=90；TDC丄BC,「?/DCE/BCE=90,「?/B二/DCE--------（2分）BCE^ACEF——（2分）???/BCE/CEF------------------------------------------------------------（1分）?EF//BC，----------------------------------------------------------------（1分）?，即。--------------------（1分）（2）在梯形中，TEF//BC,E为AB中点，二，-----（1分）?:△BCE^ACEF?,即，-------------（1分）?，--------------------------------（1分）整理得--------------------------------（2分）24、解：（1）T?过点A（1,-4）,?,?k=2,「.B（3,0）,（1分）???以点A为极点的抛物线经过点B,「.设解析式为，----（1分）且，二，?抛物线的表达式为。----（1分）2）Tk=2,「.即为，?D（0,-6）,T抛物线与y轴交于点C,「.C（0,-3）,TA（1,-4）,,DCA=45°且AC=CD=3TB（3,0）,C（0,-3）,?/OC吐45°°DCA?/=ZOCB--------------------（1分）???△ACD与厶PBC相像，且点P在x轴上，???点P在B点的左边，且或，即或,???BP=2或9,---------------------------1分，1分）?点P（1,0）或（-6,0）。----------------------------------------2分）3）过点D作DH丄BC并延伸DH到点M，使HM二HD,联络CM、BM,---------（1分）?直线BM即为直线I,且CM二CD/MCH=ZDCH,C（0,-3）,D（0,-6）,?CM=CD=3B（3,0）,C（0,-3），?/OCB=45°°DCH=ZOCB=45°°/MCH=45°,MCD=90°,即MCIy轴，vMC=CD=3M（-3-3）,---------------------------------------------------------------------------1分）设直线I的解析式为则------------------（2分）?直线I的解析式为。25、解：（1）作AM//DC交BC于点M,vAD//BC?AMCD为平行四边形-----------------------------------------------------（1分）?AM=DCMC=AD=1?BM=BC-MC=2-1=1作AH丄BC于点H,vABCD为等腰梯形，?AB二DC二AB=AM,?BH=HM=----（1分）在直角三角形ABH中，TsinB二，二cosB二，「?，二。-----（2分）（）TAD//BC,???//ACB又?律DCE^Z,ACAB（1分）2DAOBADB?，?,-------------------------------------------------------（2分）作AF丄BC于点F,设AB二x,TsinB二，?，???，在直角三角形AFC中，，即，?，---------------------------------------------------（--2分）即当点A与点E重合时，或。3厂.上BCE为直角三角形，?BE±CE或BCLCE状况一，