第三章章末整合

通电导体运动的电荷电流

运动的电荷垂直

电流

导线长度

比值特斯拉T强弱强弱NN极S极S极N极垂直乘积韦伯WbBSsinθ

BILsinθ

垂直掌心电流方向拇指不做专题一安培力与其他知识的综合运用

1．首先明确磁场的分布情况．需要把立体图转化为平面图，图中应能同时表示出磁场、电流和安培力三者的方向，以便于分析和判断． 2．依据左手定则判断导体的受力情况，要特别注意各物理量(B、I、F

)的方向． 3．由受力情况确定导线或线圈做何种运动，如平动、转动或同时做平动和转动．

0.5Ω，竖直导轨宽L＝0.2m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2)．求：(1)此磁场的方向；(2)磁感应强度B的取值范围．图3－1【例1】如图3－1所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝

解：(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图3－2所示．经分析知磁场的方向斜向下指向纸里．图3－2(2)如图3－2所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受向上的摩擦力Ff

，则有I＝Fsin30°＋Ff

－mg＝0F＝B1ILFf

＝μFcos30°ER＋r可解得B1＝3.0T当ab棒有向上滑的趋势时，受向下的摩擦力Ff

′，则有F

′sin30°－Ff

′－mg＝0Ff

′＝μF

′cos30°I＝F

′＝B2

ILER＋r可解得B2＝16.2T所以若保持金属棒静止不滑动，应满足3.0T≤B≤16.2T.【触类旁通】

1．如图3－3所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一金属框，框宽l＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝.整个装置放在磁感应强度B＝0.8T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，取g＝10m/s2) 图3－3

解：金属棒受到四个力作用：重力

mg，垂直框面向上的支持力

FN，沿框面向上的安培力

F安，沿框面的静摩擦力

Ff

静．金属棒静止在框架上时，Ff

静的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F安较小，在金属棒重力分力m

g

sinθ作用下棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，受力如图

10甲所示．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件，有甲乙图10

≈8.2Ω 当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F安

较大，会使金属棒产生沿框面上滑的趋势．因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下，受力如图乙所示．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件，有专题二

洛伦兹力与电场力对运动电荷的作用

【例2】如图3－4所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场．一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v0

沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出．现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下面的判断中正确的是()A．带电粒子将做匀速直线运动B．带电粒子将偏向a板一方做曲线运动C．带电粒子将偏向b板一方做曲线运动D．无法确定带电粒子做哪种运动图3－4图3－5

因此F电>F

洛，若同时加上述电场和磁场，带电粒子将向电场力方向偏转，故B正确．

答案：BC．v＝【触类旁通】

2．如图3－6所示，平行板中电场强度E的方向和磁感应强度B的方向互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是()A．v＝EBB．v＝E＋BBED．v＝EB图3－6D专题三

带电体在复合场中的运动1．受力分析是基础．在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件．

2．运动过程分析是关键．在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动、圆周运动及类平抛运动的条件． 3．根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解．

4．常用的物理规律：共点力平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律、功能关系、动量定理、动量守恒定律、圆周运动向心力公式等．5．思维方法：常用到力的合成与分解、运动的合成及分解、等效法、假设法、类比法等．

【例3】在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图3－7所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？图3－7Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为＝【触类旁通】

3．(2012年茂名一模)如图3－8所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105

N/C，方向水平向左的匀强电场，在第

m q4×10－10kg/C

的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0

＝2×107

m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2m，不计重力．求： (1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离； (2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)．图3－8

解：对粒