初中数学北师大版八年级下册本册总复习总复习 全省一等奖

2023年北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》单元测试题（班级：姓名：得分：）选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．分式的计算结果是（）A． B． C． D．3．使分式的值为正的条件是（）A． B． C．x＜0 D．x＞04．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B5．下列分式的值，可以为零的是（）A． B． C． D．6．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣= D．﹣=7．下列计算正确的是（）A． B．C． D．8．若x=－1，y=2，则－的值为（） A．－B．C．D．9．．计算﹣的结果是（）A．﹣ B． C． D．10.关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（）A．k≠－3 B．k≠5C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5二、填空题（每小题4分，共32分）11．若分式有意义，则x的取值范围为 ．12．对于分式，当x=时，分式无意义；当x=时，分式值为零．13．填空：=，=﹣．14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是．（填序号）15．若关于x的方程＝无解，则m= ．16．在方程中，如果设y=x2﹣4x，那么原方程可化为关于y的整式方程是．若，对任意自然数n都成立，则a= ，b=．18．当y=x+时，的值是 ．三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）•÷（2）÷（4x2﹣y2）20.（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）1﹣=（2）﹣=．21．（10分）列分式方程解应用题：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？（12分）小明解方程－=1的过程如下：解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①去括号，得1－x－2=1.②移项，得－x=1－1+2.③合并同类项，得－x=2.④解得x=－2.⑤所以，原分式方程的解为x=－2.⑥请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．23．（12分）已知A=－.（1）化简A； （2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．参考答案一、2．A3．C4．C5．C6．A7．A8．D9．D10．A二、11．x≠－1 12．213．14．y15．－816．4517．－18．－3三、19．解：（1）原式=•=；（2）原式=•=（2x﹣y）•=；20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：3x+3﹣2x+3=1，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解．21．解：设去年每吨水费为x元，则今年每吨水费为（1+）x元，小丽家去年12月的用水量为吨，今年2月的用水量为（+5）吨，依题意有（+5）（1+）x=30，解得：x=，经检验得：x=是原方程的根，答：今年居民用水的价格为元．22．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=x.去括号，得1－x+2=x.移项，得－x－x=－1－2.合并同类项，得－2x=－3.解得x=.经检验，x=是原分式方程的