铁链问题-机械能守恒

机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。这称为机械能守恒定律机械能守恒定律的应用△Ep减=

△

EK增Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2△EA减=

△

EB增系统机械能守恒的表达式主要有以下三种：1、系统初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，即：E1=E22、系统减少的总势能△Ep减)等于系统增加的动能△EK增3、若系统只有A、B两个物体，则A减少的机械能△EA减)等于系统B增加的机械能△EB增一、机械能守恒定律的守恒条件问题1、对机械能守恒条件的理解

①只受重力或系统内弹力。（如忽略空气阻力的抛体运动）②还受其他力，但其他力不做功。（如物体沿光滑的曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功）③有其他力做功，但做功的代数和为零。2、判断机械能是否守恒的常用方法

①用做功来判断②用能量角度来判断③对一些绳子突然绷紧，或物体间碰撞合在一起，除题目特殊说明，机械能必定不守恒（子弹打击问题）a.直接看对象总机械能是否变化b.看对象是否存在机械能与其他形式能量转化或与其他对象机械能转移二、应用机械能守恒定律解题的方法和步骤①明确研究对象(物体或者系统)②明确研究对象的运动过程,分析研究对象的受力情况以及各力做功的情况,判断机械能是否守恒③恰当地选取参考平面(零势能面),并确定研究对象在过程中的始末机械能④根据机械能守恒定律列出方程进行求解，有时不够时再辅之以其它方程机械能守恒定律的应用例题1.一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?典例剖析——系统守恒【例】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?解：设链条总质量为ｍ，选取桌面为零势能面则：初态：末态：“落链”问题由机械能守恒定律得：“落链”问题例2、长为L质量分布均匀的绳子,对称地悬挂在轻小的定滑轮上,如图所示.轻轻地推动一下,让绳子滑下,那么当绳子离开滑轮的瞬间,绳子的速度为

.解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为参考平面.功能关系特例：2o机械能守恒定律与圆周运动结合例.如图所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求（1）小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．（2）小球摆到最低点时细绳的拉力。解（1）由机械能守恒有：mgl=½mvC2(2)在最低点，由向心力公式有T－mg=mv2/LT=3mg;练习3．质量均为1kg的物体A和B，通过跨过倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮连接。B在斜面底端，A离地h=0.8m，从静止开始放手让它们运动.求：

(1)物体A着地时的速度；

(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.解析

Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力)，对Q球做负功；P球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力)，对P球做正功．所以，由功能关系可以判断，在Q球下摆过程中，P球重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q球重力势能减少、机械能减少；由于P球和Q球整体只有重力做功，所以系统机械能守恒．本题的正确答案：C

达标测试：例1、木块A和B用一只轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，弹簧质量不计。在B上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）A.A离开墙壁