七年级数学找规律练习题

找规律练习题1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。．．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。〞如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为1，1，1，，1的矩形2482n彩色纸片〔n为大于1的整数〕。请你用“数形结合〞的思想，依数形变化的规律，计算1111=。2482n3.有一列数：第一个数为x=1，第二个数为x=3，第三个数开始依次记为12第3题x3，x4，，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。〔如：x2=x1x3〕2(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2)根据〔1〕的结果，推断x8=；(3)探索这一列数的规律，猜测第k个数xk=.〔k是大于2的整数〕4.将一张长方形的纸对折，如下列图可获得一条折痕〔图中虚线〕.持续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以获得7条折痕，那么对折四次可以获得_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.察看下面一列有规律的数1,2,3,4,5,6,，根据这个规律可知第n个数是〔n是正整数〕38152435486.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，，叫做三角形数，它有一定的规律性，那么第24个三角形数与第22个三角形数的差为。7.按照一定序次排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，，an表示一个数列，可简记为{an}.现有数列{an}知足一个关系式：n+1=2n1234aan-na+1,(n=1,2,3,,n),且a=2.根据条件计算a,a,a的值，然后进行归纳猜测a=_________.〔用含n的代数式表示〕n-18.察看下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成以下形式2-34按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是.-59.察看以下等式9-1=810-1116-4=12......25-9=1636-16=20这些等式反响自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影局部为红色。假设每个小长方形的面积都1，那么红色的面积是。11．如以下列图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，￡¨μú9aìí?￡?走空中从A地不经B地直接到C地.那么从A地到C地可供选择的方案有( )A．20种B．8种C．5种D．13种

6-7-9-1314-1516第8题.第11题精选12．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。〔1〕请你在下表的空格里填写一个适合的代数式：第1排的座第2排的座第3排的座第4排的座位第n排的座位数位数位数数位数1212＋a〔2〕第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两局部，两条直线最多可以把平面分成4局部，三条直线最多可以把平面分成局部，四条直线最多可以把平面分成局部，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几局部？14.先察看1221＝(11)(11)＝1－1＝213122333112114＝(11)(11)(11)＝1－1＝323312233444再计算1111的值．122334n(n1)15..察看以下序次排列的等式：9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×4＋5＝41，猜测：第21个等式应为：16.我们把分子为1的分数叫做单位分数.如1，1，1，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数234的和，如1＝11，1＝11，1＝11，23634124520〔1〕根据对上述式子的察看，你会发现1＝11.请写出□，○所表示的数；5□○〔2〕进一步思考，单位分数1〔n是不小于2的正整数〕＝11，请写出△，☆所表示的式。n☆△17．你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，屡次几次，就把这根很粗的面条拉成了好多根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。18．我国古代的“河图〞是由3×3的方格组成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图〞的局部点图，请你推算出M地方对应的点图〔〕A．·B．··C．D．精选19.计算12345620072021的结果是〔〕-26-48A.-2021B.-1004C.-1D.020．察看右图并寻找规律，x处填上的数字是A．－136

-8-14-88B．－150-4xC．－158D．－162-2-221．假设“！〞是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，，那么100!的值为A98!B22．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，87从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，21612那么数字“2021〞在〔〕C93OF45A．射线OA上B．射线OB上1011EC．射线OD上D．射线OF上D23．(1)左以下列图是有几个大小完全同样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该地址小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.(2)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：...11235再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、21211111112335①②③④相应长方形的周长如下表所示：序号①②③④周长610xy仔细察看图形，上表中的x，y.精选假设按此规律持续作长方形，那么序号为⑧的长方形周长是.24．(此题总分值10分)如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此持续下去，，请你根据以上操作方法获得的正方形的个数的规律完成各题.将下表填写完整；(2)(2)an〔用含n的代数式表示〕．(3)按照上述方法，能否获得2021个正方形?如果能，央求出n；如果不能，请简述原因.25.察看以下列图形的组成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．26.察看下面图形，按规律在两个箭头所指的“田〞字格内分别画上适合图形．．27、察看下面一列数，按某种规律在横线上填上适合的数：1，3，5，7那么第n个数为；4916规律发现专题训练答案1.4n+22.13.(1)5;7;9(2)15(3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)6.457.n+18.909.?10.511.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.