普通物理学第9章习题答案

导体与电介质习题18-118-218-318-418-518-618-718-818-918-1018-1118-1218-1318-1418-1518-1618-1718-1818-1918-2018-2118-2218-2318-2418-2518-2618-2718-2818-2918-3018-3118-3218-3318-3418-3518-3618-3718-3818-3918-4018-4118-4218-4318-4418-45习题总目录结束9-1一块很大的带电金属薄板，其电荷面密度为σ，离金属板为d处有一质量为m、电荷量为-q的点电荷从静止释放，计算电荷的加速度及落到板上时的速度和时间。（忽略重力和-q对金属板上电荷分布的影响）dσm-q解：aFmq==Eσ20eqam=σ20eqam=v=2adσ20eqdm=tv=a=σ20eqdmσ20eqm.=σ40eqmd9-2有一块很大的带电金属板及一小球，已知小球的质量为m=1.0×10-3g，带有电荷量q=2.0×10-8C，小球悬挂在一丝线的下端，平衡时悬线与金属板面间的夹角为300，如图所示。试计算带电金属板上的电荷面密度σ。m+σq+σ=5.0×10-9(C/m2)解：qTgm=cosEqqT=sinσ20eq=tgqgmσ20eq=tgqgmσ20eq=mgσσqTF9-3证明在静电平衡时，导体表面某面元ΔS所受的静电力为:22=σFSΔene0面元外侧场强可视为面元ΔS在外侧所产生的场强和导体其余部分电荷所产生的场强E1之和，即：证：在导体表面取面元SΔE1+EΔSE=EΔS´E=σe0面元外侧场强为：面元上电荷面密度为：σ内侧场强：E=0内面元ΔS还将在内侧所产生场强´=EΔSEΔS且ΔSσE1+EΔSE=内´=0E1EΔS=在静电平衡时，内侧的合场强（导体内部）应为零。E1EΔS==12E=σFSΔE122=σSΔe09-4一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置,最初盘和平板都不带电，然后逐渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值时，金属盘将离开平板。Egmq=解：σS=2σe02=S2σe0=gmS2σe0>gmS2σe0使金属板离开的条件为：9-5在一无限大接地导体平板附近有一点电荷q，它离板面的距离为d。求导体表面上各点的感应电荷面密度σ。qqd解：因为导体是一等势面。可以设想若在左侧对称位置上放置一带电量为-q的点电荷，那么由这两个点电荷所形成的电场在板上仍然为一等势面，即用-q去代替板上的感应电荷，所产生的场是是一样的。qqdrq+Eqr2e04p+=E=qr2e04p=2qcos2qcosE=E+表面qqdrq+E+E表面E=σSe0sòò=EdS.EScos1800表面=σe0E表面=e0qr2e02pqcos=qd22pqcos3=rqcosdE表面σ9-6半径为r1、

r2(r1<

r2)的两个同心导体球壳互相绝缘，现把+q的电荷量给予内球，求：（1）外球的电荷量及电势；（2）把外球接地后再重新绝缘，外球的电荷量及电势；（3）然后把内球接地，内球的电荷量及外球的电势的改变(设内球离地球很远)。解：(1)由于静电感应，外球内表面电量为-q，外表面电量为+q(2)外球内表面电量仍为-q,外表面电量为零(3)设内球电量为q1,内球电势为零qr2U2e04p=0´U2==0+q1r1U1e04p=qr2e04pq1r2U外e04p=q外球的电势为：外球的电势为：=qr1q1r2q1r2U外e04p=q=ΔUU外U2r1r2e04p=q2r2r2e04pq22()=r2r2e04pq22r1外球的电势改变为：9-7点电荷q=4.0×10-10C，处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1=2.0cm和R2=3.0cm，求：（1）导体球壳的电势；（2）离球心r=1.0cm处的电势；（3）把点电荷移开球心1.0cm后导体球壳的电势。=120(V)解：(1)qR2UR2e04p==9.0×109×4.0×10-103.0×10-2q+1R2Ure04p=qR1qr1×10-2×=+9.0×109×4×10-102×10-23×10-2111=300(V)(2)由静电感应和电势叠加原理(3)因不影响导体壳外表面电荷，所以电势与(1)相同。9-8有直径为16cm及10cm的非常薄的两个铜制球壳，同心放置时，内球的电势为2700V，外球带有电荷量为8.0×10-9C，现把内球和外球接触，两球的电势各变化多少？解：设内球电势为U1，电量为q1，外球电势为U2，电量为q2q2+1R2U1e04p=q1R1q2R2U1e04p=q1R1=5.0×10-227009.0×1098.0×10-98.0×10-2=1.0×10-8(C)两球接触后，内球电荷q1全部移至外球壳，两球为等势体。q2+R2Ue04p=q1=2.03×103(V)ΔU内=2.7×1032.03×103=6.7×102(V)ΔU外=0外球电势不变。9-9半径为R1=1.0cm的导体球，带有电荷q1=1.0×10-10C,球外有一个内、外半径分别为R2=3.0cm、R3=4.0cm的同心导体球壳，壳上带有电荷Q=11×10-10C,试计算：（1）两球的电势U1和U2；（2）用导线把球和壳联接在一起后U1和V2分别是多少？（3）若外球接地，U1和U2为多少？=3.3×102(V)解：(1)内球电势为Q+q1+1R2U1e04p=q1R2q1R11×10-2=+9.0×1093×10-24×10-21×10-101×10-1012×10-10外球电势=2.7×102(V)Q+q1R3U2e04p=×4×10-2=9.0×10912×10-10´U2U1=Q+q1R3e04p=´=2.7×102(V)´U2=0´1U1e04p=q1R2q1R1´´=60(V)(2)联接后(3)外球接地内球电势9-10两块无限大带电平板导体如图排列，证明在（1）相向的两面上（图中的2和3），其电荷面密度总是大小相等而符号相反；（2）背向的两面上（图中的1和4），其电荷面密度总是大小相等且符号相同。12342qq12σ1σ4σ3σ++=1σεo22σεo23σεo24σεo20b点：.E4EEE231a.E1EEE234b解：设两个板四个面的电荷面密度分别为

s1,s2,s3,s4,

静电平衡时，导体内部任意一点的场强为零=1σεo22σεo23σεo24σεo20a点：∴=S2σS1σ+q11σ2=q+4σ=q1S2解得：S3σS4σ+=2q2σ3σ=2q=q1S2++=1σεo22σεo23σεo24σεo20=1σεo22σεo23σεo24σεo209-11三平行金属板A、B、C面积均为200cm2，A、B间相距4.0mm，A、C间相距2.0mm，B和C两板都接地。如果使A板带正电3.0×10-7C，求：（1）B、C板上感应电荷；（2）A板的电势。2mm4mmBAC解：设A板带电为q

=q1+q2，B、C两板的感应电荷分别为-q1及-q2。UA=UBUAUC=EABdABEACdACSe0=EABq1Se0=EACq2q1=q2EABEAC=dACdAB=12q1=1.0×10-7(C)

q2=2.0×10-7(C)

qB=-q1=-1.0×10-7(C)

qC=-q2=-2.0×10-7(C)

2mm4mmBAC-q1q1-q2q29-12两个半径相同的金属球，其中一个是实心的，另一个是空心的，电容是否相同?如果把地球看作半径为6400km的球形导体，试计算其电容。=7.1×10-4(F)解：两导体的电容相同CRe04p=地600×102

=9.0×109

地球的电容为：9-13如图所示，证明A、B间的总电容等于C2的条件是C2=0.618C1。C2C2C1AB1C2CAB++=C11C11()=C2+C1C12C2+C1CAB=()C2+C1C12C2+C1=C202=+C2C2C2C120.618=C2C1证：C2C2C1AB9-14如图，C1=10mF，C2=5.0mF，C3=5.0mF。（1）求A、B间的电容：（2）在A、B间加上100V的电压，求C2上的电荷量和电压；（3）如果q被击穿，问C3上的电荷量和电压各是多少？

C1

C2

C3AB=10.0+5.0=15(mF)=+C3CABC12C3C12=15×515+5=3.75(mF)=+C3C3C12UAB×=55+15100=25(V)=Q2C2U2=5.0×10-6×25=1.25×10-4(C)解：=U2U12(2)+=C2C1C12(1)=100(V)=Q3C3U3=5.0×10-6×100=5.0×10-4(C)=U3UAB(3)9-15如图，C1=C2=C4=2.0mF，C3=C5=C6=4.0mF。（1）求A、B间的电容；（2）如A、B间的电压为200V，求每块板上的电荷量；（3）求出每一电容器中贮藏的能量。AB

C1

C2

C3

C3

C3

C3+=1C21Ca+1C131C42.0+=1+116.02.06.0=7.0Ca=0.86mF+=1C51Cb1C64.0+=114.0Cb=2.0mF+=CABCaCb=2.86mF==Q5Q6CbUAB=2.0×10-6×200=4.0×10-4(C)解：=1.72×10-4(C)=0.86×10-6×200=CaUAB==Q2Q4Q13=+C1C3C1Q1Q132.02.0+4.0×1.7×10-4==5.7×10-5(C)=1.1×10-4(C)=W112Q1C12=8.1×10-4(J)=W212Q2C22=7.3×10-3(J)=W312Q3C32=1.6×10-4(J)=W412Q4C42=7.3×10-3(J)=W5W6=12Q5C52=2.0×10-2(J)=Q1=Q13Q11.7×10-45.7×10-59-16一块相对电客率er=5的扁平电介质，垂直放置于D=1C/m2的均匀电场中，已知电介质的体积为0.1m3,并且是均匀极化，求：（1）电介质里的电极化强度；（2）电介质总的电偶极矩。解：==0.8(C/m2)(5-1)15=0.8×0.1=0.08(C.m)()=1DerPer(1)VΔΣ=PP(2)9-17一扁平的电介质板er=5垂直放在一均匀电场里，如果电介质表面上的极化电荷面密度为σ´=0.5C／m2，求：（1）电介质里的电极化强度和电位移；（2）介质板外的电位移；（3）介质板里和板外的场强。解：P´=s=0.5(C/m2)1Der=Per=4×54-1=0.67(C/m2)D=D´=0.67(C/m2)e0E=D´er=0.678.85×10-12×4=1.89×1010(V/m)e0E0=D=0.678.85×10-12=7.57×1010(V/m)9-18平板电容器极板间的距离为d保持极板上的电荷不变，把相对电容率为er厚度为δ

(＜d)的玻璃板插入极板间，求无玻璃板时和插入玻璃板后极板间电势差的比。解：设板上的电荷面密度为sEDdU0e0==sδd´()+EU=δEere0=sδd()+δe0s()dU0=Uerδ1er1插入玻璃板以后9-19两个电容相同的平行板电容器，串联后接入电动势为e

的电源，若不切断电源，在第二个电容器中充以相对电容率er=7的电介质，那么第一个电容器两极板间的电势差将是原来的多少倍。解：设极板上的电量为q1因为串联qeC0+=qC0´erqeC0+=qC0´=´q87C02qC0=´q7q4=U0qC0=UqC0´74=74U0设插入电介质后电量为q´增加1.75倍9-20两个相同的电容器并联后，用电压U的电源充电后切断电源，然后在一个电容器中充满相对电容率为er的电介质。求此时极板间的电势差。解：2UC0+=UC0UC0´er2UC0+=UC0UC0´´er2U+=UU´1+=er2UU´因为总电量不变，所以9-21两个同心球壳组成的球形电容器，半径为R1和R2(R2

>R1)，通过其中心的平面把它一分为二，其中一半是空气，另一半充满相对电客率为er的电介质。试证明其电容等于用相对电容率为全部电容器的电容。2er1+的电介质充满解：2CrerR1e02p=R2R1R2´+=C2C02Cr+=R1e04pR2R1R2er12erR1e04p=R2R1R2´=+er12er´e0R12p=R2R1R2C0空气erR1e02p=R2R1R2Cr介质2C0R1e02p=R2R1R2按题意两只电容器相当于并联与Cr比较可得：9-22一个可变电容器，由于某种原因使所有动片相对定片都产生了一个相对位移，使得两个相邻的极板间隔之比为1：2，问电容器的电容与原来的相比改变了多少？解：设原来相邻动片与定片之间的距离为d，相对面积为S。2C=C0Sde02=动片定片设定片有n片，动片有(n-1)片。将两片定片之间插入一动片作为一个单元。共有(n-1)单元。每个单元相当于两个相同的电容器并联，其电容为：2C=C0Sde02=+C=C1C2+2=Sde034d3Se0=4Sde09´=4Sde0ΔC=CC(n-1)4Sde0动片定片变化后每个单元的电容为：每个单元电容的改变为：整个电容器电容的改变为：9-23两块相互平行的大金属板，板面积均为S,间距为d用电源使两板分别维持在电势V和零电势，现将第三块相同面积而厚度可略的金属板插在两板的正中间，已知该板上原带有电荷量q，求该板的电势。解：未插入带电导体片时，AB间场强都为E1Ud=2Sqe0E2=+EBC=E1E2+=2SUqde0+=12U2Sqde0´=d12EBCU插入带电导体片后，AB间场强变为9-24一平板电容器（极板面积为S间距为d）中充满两种介质（如图），设两种介质在极板间的面积比(S1/S2)=3，试计算其电容。如两电介质尺寸相同，电容又如何？e1e2解：设第一种介质所占面积为S1，第二种介质所占面积为S-S1。dC1e1=S1()dC2e2=SS1=+C1C2C+e1()de2=S1e2S2+e1()de2S34=C=S1S12当时=S1S34当时e1()de2S2=C+´两个电容器并联e1e29-25平板电容器（极板面积为S间距为d）中间有两层厚度各为d1和d2(d1=d1+d1

)、电容率各为e1和e2的电介质，试计算其电容。如d1=d2，则电容又如何？e1e2解：相当于两个电容器串联d1C1e1=SC2=d2e2S+Ce1=e2Sd1d2e1e22==d1d2d´()+Ce1=e2Sde1e22若e1e29-26一平行板电容器的电容为100pF，极板的面积为100cm2，极板间充满相对电容率为5.4的云母电介质，当极板上电势差为50V时，求：（1）云母中的场强E；（2）电容器极板上的自由电荷；（3）云母介质面上的极化面电荷；=1.1×104(V/m)解：(1)dCe=SdCe=SUΔ=dEUΔ=CeSere0UΔ=CS50×100×10-12=5.4×8.85×10-12×100×10-4

=100×10-12×50=5.0×10-9(C)()=ser11S=()er11QS´=´sQQU=C(2)´()=ser11s(3)()=115.4×5×10-9=4.1×10-9(C)9-27有两块平行板，面积各为100cm2，板上带有8.9×10-7C的等值异号电荷，两板间充以介电物质，已知介质内部电场强度为1.4×106V／m，求：（1）介质的相对电容率；（2）介质面上的极化面电荷。=7.2解：(1)Eere0=sSQere0=SEQere0=8.9×10-7=1.4×106×8.85×10-12×100×10-4

()=117.2×8.9×10-7=7.7×10-7(C)=()er11Q´Q(2)9-28在一平行板电容器的两板上带有等值异号的电荷，两板间的距离为5.0mm，充以er=3的介质，介质中的电场强度为1.0×106V／m，求：（1）介质中的电位移矢量；（2）平板上的自由电荷密度；（3）介质中的极化强度；（4）介质面上的极化电荷面密度；（5）平行板上自由电荷及介质面上极化电荷所产生的那一部分电场强度。=3.0×8.85×10-12×1.0×106=2.7×10-5(C/m2)EDere0=解:3()=11×2.7×10-5=1.8×10-5(C/m2)=2.7×10-58.85×10-12=3.0×106(V/m)(2)=sD2.7×10-5(C/m2)==3.0×106-1.0×106

=2.0×106(V/m)(1)P=´()=ser11s(3)(4)=E0e0s(5)(6)=EE0E´9-29两板相距为5.0mm的平板电容器，板上带有等值异号的电荷，电荷的面密度为20mC／m2，两板间平行于板面放置两片电介质，一为2.0mm厚，相对电客率为3，另一为3.0mm厚，相对电容率为4，求：（1）各介质中的电位移矢量；（2）各介质中的电场强度；（3）各介质面上的极化电荷面密度。解：(1)20mC/m2D==sE1er1e0=D=20×10-63.0×8.85×10-12=7.5×105(V/m)

E2er2e0=D=20×10-64.0×8.85×10-12=5.7×105(V/m)´()=s111er1s()=113×20=13.3(mC/m2)

´()=s211er2s()=114×20=15(mC/m2)

(2)(3)9-30在半径为R的金属球之外包有一层均匀介质层（见图），外半径为R´设电介质的相对电容率为er，金属球的电荷量为Q，求：（1）介质层内、外的场强分布；（2）介质层内、外的电势分布；（3）金属球的电势。R´R解：(1)DdSsòò=Q.r24p=QDr2ere04p=QE内r2e04p=QE外>()rR´<r´R<R()()+rere04p=Qer1R´1∞=òr´E外dr.re04p=QU外>()rR´<r´R<R()ò∞=+rR´òR´E内dr.E外dr.U内(2)()+Rere04p=Qer1R´1UR(3)R´R9-31半径为R0的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀电介质的同心球壳，其内外半径分别为R1和R2，相对电容率为er（见图），求：（1）介质内外的电场强度E和电位移D；（2）介质内的极化强度P和表面上的极化电荷面密度σ

´。R2R0R1erQ解：r2ere04p=QE内Qr2e04p=E外()er1r2er4p=Qs´R2()er1R2er4p=Q2<rR2<R1()>()rR2<rR1<R0()R2R0R1erQr24p=QD=D外内(1)PD=e0E(2)s´R1()er1R1er4p=Q2(3)9-32圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R2，长为l，其间充满了相对电容率为er的介质（见图）。设导线沿轴线单位长度上的电荷为l0，圆筒上单位长度的电荷为-l0，忽略边缘效应。求：（1）介质中的电场强度E、电位移D和极化强度P；（2）介质表面的极化电荷面密度σ

´。lR2R1解：ll0DdSsòò=.PD=e0ED=r2pl02prlDll0=()er1rer2p=l0ere0E=r2pl0s´R1()er1R1er2p=P=l0s´R2()er1R2er2p=P=l09-33一块石蜡(er2

=2.1)平面上方(空气)的场强下与石蜡平面的交角为a1=450，试求石蜡内部场强与平面的交角。er2=2.1q1

q2

a1

a2er1=1解：1q2tg==q1tger1er22.1=q2tgq1tg2.1=a1tg2.1=tg2.1450=2.1==q2arctg2.164.50==a225.5090064.50er2=2.1q1

q2

a1

a2er1=19-34一分界面左、右两侧电介质的相对电容率分别er=3和er=7。设在分界面左侧的场强大小为E1

=104V／m，方向与界面法线成450角，且指向左侧。求分界面右侧的场强E2。解：q2tg=q1tger1er27=3==q1arctg66.8073sinE1=q1sinE2q2=17690(V/m)sinE1=q1sinE2q2er2=3q1

q2er1=7E1E29-35三个点电荷位置如图。试计算；（1）任两个电荷间的相互作用能；（2）这电荷系统的相互作用能。qd+dqq解：q1dW12e04p=q2q2de04p=q2dW23e04p=q3q12dW13e04p=q3q2de08p=q2de04p=Σ´W=12qiUiΣi=13Σj=13qiqjrije08p=1+e08p=1q2dq22dq2de08p=3q2dqd+dqqq1q=q2q=q3q=,,设9-36三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶角上，设三角形的边长为l，顶点上的电荷都是q,计算电荷系的相互作用能。如果三角形中心放置电荷计算中心电荷在其余三3q3电荷的外电场中的电势能。3q3qqqll解：(1)两个顶点电荷在第三顶点所产生的电势为：3U×re04p=qΣW=12qiUii=133le04p=q22U×le04p=q3=3le04pq´×W=3q333le04pq3le04p=q2电荷系统相互作用能为：(2)各顶点电荷在中心处所产生的电势为：=3lr3q3qqqll9-37重原子的核可粗略地看作是电荷密度恒定的物质小球，电荷体密度为ρ=(4/3)×1025C/m3。如果一总电量Q=92e。的铀核分裂为两个带有等量电荷、半径相同的核相离远去，求在此过程中电势能变化多少，用MeV表示。（设分裂后仍保持原来的电荷体密度。）=6.4×10-15(m)解：设铀核分裂前半径为aρ924epa3×=3ρ924epr3×=31246e=ρ924p×=3a3e=5.1×10-15(m)ρ464p×=3r3e由：再由：求出分裂后半径r下面求均匀带电球体的电势能。现设想总电量是从分散在无限远处积聚起来的，建立r→r+dr这一层时，所移的电量为且电荷是从球心起，按同心球壳一层一层积累起来。ρ4pr2dr.=dqre04pρ4pr33U(r)=e0=r23ρ=dW0U(r)dqe0=34pr4drρ2将dq移到电荷已积聚到半径为r的球时,球表面的电势为:移动到球的表面,电势能的增量为:dW0=W0ò=òe034pr4drρ2a03ae020pqQ2==dW0U(r)dqe0=34pr4drρ2a2e0=34pρ25.3ae020p=Q2W03×(92e)2ae020p==+W自1W自2W互W+×+3×(46e)2re0=2(46e)2r∞e04p20p分裂前带电球体的电势能为:分离后系统的电势能为:×W3×(46e)2re0=220pΔW=WW03×(92e)2e0=5a4p110r1=-400(MeV)=0W互∞r∞当=+W自1W自2W互W+×+3×(46e)2re0=2(46e)2r∞e04p20p9-38电容分别为C1和C2的两个电容器，把它们并联充电到电压U和把它们串联充电到电压2U，在电容器组中，哪种形式储存的电荷量、能量大些？大多少？解：并联时12W并U2()=+C1C2Q并U()=+C1C22=Q串+C1C2C2C1U=W串+C1C2C2C1(2U

)212Δ=QQ串Q并=()+C1C222C1C2+C1C2U>=+C1C22+C1C22U0串联时Δ=WW串W并+=12U2()+C1C224C1C2C1C2()=+12U2()C1C22C1C2>0结论:电量和能量都是并联时大.9-39半径为2.0cm的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内外半径分别为4.0cm和5.0cm，球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球的电荷量为3.0×10-8C时，（1）这个系统储藏了多少电能？（2）如果用导线把壳与球联在一起，结果如何？=1.8×10-4(J)òWdVE2e0=12解：(1)在内壳空气中及壳外空气中场强为2Qre04p=EQ2e032p2=òdVr44pr2Q2e032p2=òdrr4∞R2+Q2e08p=òdrr2R1òdrr2R3+Q2e08p=R11R21R31=8.1×10-4(J)(2)若用导线将球与壳相连联,电荷将移∞Q2e08p=òdrr2R3òWdVE2e0=12´Q2e08p=R31.到壳外表面。9-40一空气电容器充电后切断电源，然后灌入煤油，问电容器的能量有何变化？如果在灌油时电容器一直与电源相连，能量又如何变化？C´C0er=解：(1)若切断电源再注入煤油，电量不变W´=Q212C´2e0=C0Q2WerW´=C´C0er=´W´=´U212C´´=Wer(2)若与电源相联再注入煤油，电压不变9-41两个相同的空气电容器，其电容都是0.90×10-9F，都充电到电压各为900V后断开电源，把其中之一浸入煤油(er=2)中，然后把两个电容器并联，求：（1）侵入煤油过程中损失的静电场能：（2）并联过程中损失的静电场能。=3.65×10-4(J)解：(1)每只电容器原来能量为W0=U212C0×0.9×10-9×(900)2

=12W0erW´==3.652×10-4=1.83×10-4(J)=1.82×10-4(J)ΔW=W0W´注入煤油电容器的能量为Q=U2C0()=+er1C0C()W´=´12U2C02()+er1C0=+er14W0(2)若并联，切断电源，总电量不变=2.34×10-4(J)´ΔW=W0W´2=+er14W02=+1422×3.65×10-49-42一平行板电容器有两层介质,er1

=4,er2

=2,厚度为d1=2.0mm，d2=3.0mm，极板面积为S=40cm2,两极板间电压为200V。计算。（1）每层介质中的电场能量密度；（2）每层介质中的总电能；（3）用式告(1/2)qU算电容器的总电能。解：(1)设介质1中场强为E2,介质2中场强为E2Ud2E2+=d1E1E2=E1er1er2Ud2+d1=E1er1er2=2.5×104(V/m)=E1E2er1er2=5.0×104(V/m)=D1D2=e0E1er1=4.0×8.85×10-12×2.5×104=8.85×10-7(C/m2)由上两式解得=12×8.85×10-7×2.5×104=1.11×10-2(J/m3)=w2D2E212=12×8.85×10-7×5.0×104=2.22×10-2(J/m3)=W2w2V2=2.22×10-2×40×10-4×3.0×10-3=2.66×10-7(J)=