超实用用尺规作角

关于超实用用尺规作角第一页，共十四页，2022年，8月28日知识与技能：会利用尺规画一个角等于已知角，了解作图的方法、步骤，并能掌握基本的作图语言.过程与方法：通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力，体会类比和化归的数学思想.

情感与态度：让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，建立学习数学的自信心.第二页，共十四页，2022年，8月28日我们学过的作图：1.作一条线段等于已知线段。（尺规第一个基本作图）2.经过一点画已知直线的垂线3.经过直线外一点作已知直线的平行线。复习旧知第三页，共十四页，2022年，8月28日认识尺规作图：

提示:只用没有刻度的_____和_____作图称为尺规作图.尺规作图的工具只能是___________.其中直尺用来作_____、_____、_____或延长线段等;圆规用来作___或_____等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.直尺圆规直尺和圆规直线线段射线圆圆弧第四页，共十四页，2022年，8月28日如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为AB.AB(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.CD012345012345678910012345678910012345678910012345012345问题情境第五页，共十四页，2022年，8月28日ABDC“用尺规(无刻度的直尺和圆规)过直线外一点作已知直线的平行线”

相当于“过点C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？第六页，共十四页，2022年，8月28日尺规画角第七页，共十四页，2022年，8月28日高效展示展示内容

作法示范已知：∠AOB。求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。B′BOA(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.

O′A′C′D′(4)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′，

(3)以点O′为圆心，OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.

(5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角.CD探究点4：作角等于已知角第八页，共十四页，2022年，8月28日【规律总结】

作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.第九页，共十四页，2022年，8月28日请用没有刻度的直尺和圆规,完成本节课开始提出的问题.ABCEGG’HDF问题解决以点C为顶点作∠FCE

=∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.第十页，共十四页，2022年，8月28日1、如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B(不用写作法，保留作图痕迹).新知应用第十一页，共十四页，2022年，8月28日2、如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹).新知应用第十二页，共十四页，2022年，8月28日1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角,虽看似简单,它却是最基本的几何作图的方法.数学历史中称之为几何基本作图法.2.课外还要加强基本作图工具的使用