曲线积分习题课_第1页
曲线积分习题课_第2页
曲线积分习题课_第3页
曲线积分习题课_第4页
曲线积分习题课_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

曲线积分习题课

对弧长的曲线积分2.对坐标的曲线积分3.格林公式及其应用（1）曲线积分与路径无关（2）二元全微分求积2/7/20231重要结论1.对弧长的曲线积分的计算

2.对坐标的曲线积分的计算

2/7/202323.两类曲线积分的联系

2/7/202334.Green公式

2/7/202345.曲线积分与路径无关的条件2/7/202356.二元函数的全微分求积2/7/20236例题讲解2/7/202372/7/202382/7/202392/7/2023102/7/2023112/7/2023122/7/202313曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分定义联系计算代入,换元,投影(与侧无关)代入,投影,定向(与侧有关)2/7/202314曲面积分的计算法归纳曲面积分第一类(对面积)第二类(对坐标)转化二重积分(1)统一积分变量—代入曲面方程(2)积分元素投影第一类:始终非负第二类:有向投影(3)确定二重积分域—把曲面积分域投影到相关坐标面2/7/202315曲面积分计算的基本技巧(1)利用对称性及重心公式简化计算(2)利用高斯公式注意公式使用条件添加辅助面的技巧(辅助面一般取平行坐标面的平面)(3)两类曲面积分的转化2/7/202316例1.

其中为半球面的上侧.且取下侧,提示:以半球底面原式=记半球域为,高斯公式有计算为辅助面,利用2/7/202317例2.计算曲面积分其中,解:思考:本题改为椭球面时,应如何计算?提示:在椭球面内作辅助小球面内侧,然后用高斯公式（偏导数不连续）.2/7/202318例3.设是曲面解:取足够小的正数,

作曲面取下侧

使其包在内,为xoy平面上夹于之间的部分,且取下侧,取上侧,计算则2/7/2023192/7/202320例4.计算曲面积分中是球面解:利用对称性用重心公式2/7/202321例5计算解利用两类曲面积分之间的关系为连续函数，的上侧。2/7/2023222/7/202323曲面面积的计算法SDxy2/7/202324曲顶柱体

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论