机械设计9三维产品建模技术

9三维产品建摸技术9.1三维几何造型技术9.1.l几何造型概述

几何造型是指一种技术，它能将物体的形状及其属性(如颜色、纹理等)存储在计算机内，形成该物体的三维几何模型。这个模型是对原物体的确切的数学描述或是对原物体某种状态的真实模拟。这个模型将为各种不同的后续应用提供信息，例如：由模型产生有限元网格，由模型编制数控加工刀具轨迹，由模型进行物体间碰撞、干涉检查等。计算机对模型进行分析或模拟比对实物进行制作或处理要容易得多，因此CAD系统无不将几何造型作为系统的核心。通常把能够定义、描述、生成几何模型，并能交互地进行编辑的系统称为几何造型系统。市场上有许多这样的系统，AutoCAD，Pro/E，UG等就是这样的系统。2.三维几何造型的发展概况20世纪60年代末开始研究用线框和多边形构造三维形体，这样的模型被称为线框模型。进入70年代，在不同领域CAD应用的推动下，几何造型向曲面造型和实体造型发展。曲面造型主要研究曲线和曲面表示、曲面求交及显示等问题。采用Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面以及非均匀有理B样条曲面(NURBS)等表示形式，这样的模型被称为表面模型。目前已开发出许多实用的曲面造型系统，广泛地应用于汽车、飞机、船舶等设计中。实体造型主要研究如何通过简单体素的拼合构造复杂形体，这样的模型称为实体模型。随着造型系统应用面的扩大，迫切要求将线框模型、曲面模型和实体模型三种不同形式的造型系统统一起来，融合成一体。目前这样的系统已经有了很大的发展，例如：美国的Parasolid和ACIS，以及一些著名的CAD系统(美国的Pro/E和UG，我国的GEMS等)都实现了这样的统一。3.三维几何造型的应用

在产品设计方面，通过建立零、部件三维数字化模型，能逼真地显示零、部件形状，检查装配干涉，高效地产生二维工程图。

在分析计算方面，能进行物体的物理特性计算(简称物性计算)，如计算体积、面积、重心、惯性矩等，还能生成有限元分析的网格。

在模拟仿真方面，能利用生成的三维几何模型进行运动学分析、动力学分析、装配工艺规划等。

在制造方面，能利用生成的几何模型进行数控自动编程及刀具轨迹的仿真。

此外，在计算机艺术、动画制作、医学、装饰、服装、影视等行业都有广泛的应用。9.1.2三维几何造型的三种模式1.线框模型(wireframemodel)下图说明了线框模型在计算机内存储的数据结构原理。图中共有两个表，一为顶点表，记录各顶点坐标值；二为棱线表，记录每条棱线所连接的两顶点。由此可见三维物体是用它的全部顶点及边的集合来描述，线框一词由此而得名。(a)(b)(c)线框模型的数据结构原理(a)立方体(b)顶点表(c)棱线表

线框模型的优点：(1)可以产生任意视图，视图间能保持正确的投影关系，还能生成任意视点或视向的透视图及轴测图，这在二维绘图系统中是做不到的。

(2)构造模型时操作简便，在CPU时间及存储方面开销低。

(3)用户几乎无需培训，使用系统就好像是人工绘图的自然延伸。线框模型的缺点：(1)出现二义性理解。此外当形状复杂时，棱线过多，也会引起模糊理解。如图所示。

(2)缺少曲面轮廓线，如图所示，这是因为在线框模型中不包含这样的信息。(3)由于在数据结构中缺少边与面、面与体之间关系的信息，即所谓拓扑信息，因此不能构成实体，无法识别面与体，更谈不上区别体内与体外。有二义性的线框图缺少轮廓信息的线框图2.表面模型(surfacemodel)以立方体为例，表面模型的数据结构原理见下图。与线框模型相比，多了一个面表，记录了边与面之间的拓扑关系，但仍旧缺乏面与体之间的拓扑关系，无法区别面的哪一侧是体内还是体外，依然不是实体模型。(a)(b)(c)(d)表面模型的数据结构原理(a)立方体；(b)顶点表；(c)棱线表；(d)表面表

表面模型的优点：实现消隐、着色、表面积计算、二个曲面的求交、数控刀具轨迹生成、有限元网格划分等。构造复杂的曲面物体。

表面模型的缺点：只能表示物体的表面及其边界，它还不是实体模型。表面模型中有关曲面图素的种类：(1)基本曲面。一般有圆柱面、圆锥面、球面、环面等。(2)规则曲面。常见的有平面、直纹面、回转面、柱状面等。(3)自由曲面。常见的有Bezier曲面、B样条曲面、Coons曲面等。在造型系统中，上述自由曲面的生成通常用所谓的“蒙皮”的方法生成，其本质就是数据点的插值与拟合。可针对一组给定的曲线族进行蒙皮，也可对二组相互交错的曲线族进行蒙皮。(4)派生曲面。包括圆角曲面、等距曲面、过渡曲面等。表面模型中的各种图素：(a)平面(b)直纹面(c)回转面(d)柱状面(e)Bezier(f)B样条曲面(g)Coons(h)圆角曲面(i)等距曲面3.实体模型(solidmodel)它与上述表面模型不同之处在于确定了表面的哪一侧存在实体这个问题。常用办法见下图(a)，(b)，用有向棱边的右手法则确定所在面外法线的方向，例如：规定正向指向体外。如此只需将表面模型的表面表改成图(c)的形式，就可确切地分清体内体外，形成实体模型了。(a)(b)(c)有向棱边决定外法线方向实体模型的数据结构不仅记录了全部几何信息，而且记录了全部点、线、面、体的拓扑信息，这是实体模型与线框或表面模型的根本区别。实体模型成了设计与制造自动化及集成的基础。依靠计算机内完整的几何与拓扑信息，从消隐、剖切、有限元网格划分、直到NC刀具轨迹生成都能顺利地实现，而且由于着色、光照及纹理处理等技术的运用使物体有着出色的可视性，使它在CAD/CAM领域外也有广泛应用，例如计算机艺术、广告、动画等。实体模型的缺点：尚不能与线框模型及表面模型间进行双向转化，因此还没能与系统中线框模型的功能及表面模型的功能融合在一起，实体造型模块还时常作为系统的一个单独的模块。实体模型的构型方法常用计算机内存储的体素(primitive)，经集合论中的交、并、差运算构成复杂形体。所谓体素是一些简单的基本几何体，如长方块、圆柱、圆锥和球等。常见体素种类9.1.3实体模型的3种建模方法1.体素法(a)二维并、交、差；(b)三维并、交、差形体交、并、差的结果2.特征法特征法(featureapproach)类似于体素法，但采用的是计算机内预先定义的一些特征。这些特征是从设计和制造的角度从零部件结构上提取出来的，这样就使构造CAD模型时更接近设计和制造的实际情况，使造型更合理、更简单和更方便。例如：孔、倒角、圆角、凸台、槽、加强筋等。3.草图法草图法(sketchingapproach)允许用户创建更多更复杂的特征，特征的创建均从绘制草图入手，通过拉伸、旋转、扫掠、放样等方法形成。用户使用二维绘图功能先绘制一个封闭的截面轮廓，然后再用拉伸等操作形成特征。9.3.1三维实体表示方法1.实体几何构造法(CSG)CSG法是一种用体素拼合构成物体的方法。用CSG法表示一个物体可用二叉树的形式加以表达，如图所示的形式称为CSG