初中数学华东师大版八年级下册第十六章分式1可化为一元一次方程的分式方程(v)

分式方程分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解，转化的基本方法是去分母、换元，但也要灵活运用，注意方程的特点进行有效的变形．变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围，故必须验根．1．分式方程（fractionalequation）与整式方程的区别主要在于分母里含有未知数。分式方程去分母分式方程去分母整式方程求解根检验3．解分式方程的步骤与解一元一次方程的步骤类似，最后必须要验根，即将转化得到的整式方程的根代入最简公分母，看其结果是否为零，其中使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去。4．列分式方程解应用题与整式方程解应用题一样，关键是找出问题中的等量关系，要特别注意的问题就是列公式方程解应用题要检验——既要检验运算结果是否是所列方程的根，还要检验是否符合题意。【经典例题】例1解方程：=1（2）=3（4）例2解方程：（1）（2）例3解方程（换元法）：（1）（2）例4解方程（换1法）：（1）（2）例6求m为何值时，关于x的分式方程会产生增根。例8当m为何实数时，关于x的方程有解。2、先阅读下列一段文字，然后解答问题．已知：方程x-=1的解是x1=2，x2=-；方程x-=2的解是x1=3，x2=-；方程x-=3的解是x1=4，x2=-；方程x-=4的解是x1=5，x2=-．问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-=10的解，并写出检验．例5解方程（裂项法）：【经典练习】一、选择题1．如果分式的值相等，则x的值是（）A．9B．7C．5D．32．若关于x的方程=0有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．-1二、填空题1．方程的解是_______．2．若关于x的方程-1=0无实根，则a的值为_______．3．若x+=2，则x+=_______．6、如果方程有增根x=1，则k=；三、解答题1、已知：x=3是方程的一个根，求k的值和方程其余的根。3、m是什么数值时，方程有根？分式方程作业（基础级1）1．解方程：（1）（2）（3）（4）3．已知方程有增根，则这个增根一定是（）A．2B．3C．4D．54．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．04、若关于x的方程有增根，则a的值为；5、若关于x的方程无解，则m的值是；4．已知关于的方程有增根，则a的值是（）（A）1（B）－1（C）0（D）25．若分式方程无解，则k的取值是。分式方程作业（巩固级）2．在分式中，用表示，则（）（A）（B）（C）（D）3．若方程=1有增根，则增根是（）（A）（B）（C）（D）6．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是。4、（1）（2）（3）（4）7．分式方程，当a=3时，求分式方程的解。当a为何值时，分式方程无解？分式方程作业（巩固2）6．若分式方程有增根，则．8．解方程（1）（2）（3）9．（1）为何值时，的值与的值相等．（2）为何值时，的值等于．10．解方程：11．m为何值时，关于的方程会产生增根．分式方程作业（培优级）5、例7阅读理解题阅读下列材料，关于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x-=c-的解是x1=c，x2=-；x+=c+的解是x1=c，x2=；x+=c+的解是x1=c，x2=……（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进