七年级数学下册第六章测试题及答案北师版

七年级数学下册第六章测试题及答案北师版时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事件，是必然事件的是（B）A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有2个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨2．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，现从中选一名学生当班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是（C）A.男生当选与女生当选的可能性相等B．男生当选的可能性小于女生当选的可能性C．男生当选的可能性大于女生当选的可能性D．无法确定3．为了看一种图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了1000次试验，其中钉尖着地的次数是480次．下列说法错误的是（B）A.钉尖着地的频率是0.48B．前500次试验结束后，钉尖着地的次数一定是240次C．钉尖着地的概率大约是0.48D．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.484．(常德中考)在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（B）A.李东夺冠的可能性较小B．李东夺冠的可能性较大C．李东肯定会赢D．李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局5．甲袋中装着2只红球、8只白球，乙袋中装着8只红球、2只白球．如果你想从两个口袋中取出1只白球，成功机会较大的是（A）A.甲袋B．乙袋C．甲、乙两个口袋一样D．无法确定6．已知一个不透明的袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是eq\f(1,4)，则袋中球的总个数是（D）A.2个B．4个C．6个D．8个如图，向正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于（C）A.eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(3,8)D．eq\f(5,8)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))8.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向各颜色区域的概率从小到大的顺序是（C）A.红色、蓝色、黄色B．蓝色、红色、黄色C．黄色、蓝色、红色D．红色、黄色、蓝色eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))9.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x－4|，则其结果恰为2的概率是（C）A.eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)10．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（D）A.eq\f(1,7)B．eq\f(2,7)C．eq\f(3,7)D．eq\f(4,7)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))二、填空题(每小题3分，共24分)11．某奥运射击冠军射击一次，命中靶心．这个事件是随机(选填“必然”“不可能”或“随机”)事件．12．从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是eq\f(1,5)．13．转盘被等分成4个扇形，并在上面写上数字1，2，3，5，若自由转动转盘一次，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是eq\f(3,4)．14．一个不透明的口袋中装有若干个白色乒乓球，且球上写有2019年2月份的全部日期(不重复)，从中摸出一个球，摸到奇数的概率为eq\f(1,2)．15．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有14颗．16．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，如果它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是eq\f(1,4)．第16题图17．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13张从A到K的牌，并规定甲抽到7至K的牌，那么算甲胜，如果抽到的是7以下的牌，则算乙胜，这个游戏对甲、乙来说不公平(选填“公平”或“不公平”).18．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①、②、③、④、⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是eq\f(3,5)．第18题图三、解答题(共66分)19．(8分)下列事件是确定事件，还是不确定事件？请将类别填写在事件后面的横线上．(1)任意踢出的足球会射进球门内不确定事件；(2)367人中，有2人生日相同确定事件；(3)农历十五的晚上能看到圆月不确定事件；(4)用长为2cm，3cm，4cm的三条线段围成一个三角形确定事件．20．(8分)小亮家里的阳台地面，铺着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图所示)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；(2)上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的方砖颜色？这样改变最美观！解：(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)＝eq\f(5,9)；P(小皮球停留在白色方砖上)＝eq\f(4,9).(2)小皮球停留在黑色方砖上的概率较大，要使这两个概率相等，应改变第二行第4列的方砖颜色，这样最美观．21．(8分)一个质地均匀的小正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随意掷出这个小正方体，计算下列事件发生的可能性，并用A、B、C、D在数轴上标出相应的点．(1)掷出的数字是偶数；(用A点表示)(2)掷出的数字大于6；(用B点表示)(3)掷出的数字是1位数；(用C点表示)(4)掷出的数字不是合数．(用D点表示)解：如图所示．(1)P(A)＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).(2)掷出的数字大于6是不可能事件，可能性为0.(3)掷出的数字是1位数是必然事件，可能性为1.(4)掷出的数字不是合数(即1，2，3，5)的可能性：P(D)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).22．(9分)(茂名中考)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀地混合在一起，使从袋中随机摸出的一个球是红球的概率是eq\f(2,3)，请求出后来放入袋中的红球的个数．解：(1)P(摸到黄球)＝eq\f(2,2＋3＋5)＝eq\f(1,5).(2)设后来放入袋中x个红球，eq\f(5＋x,2＋3＋5＋x)＝eq\f(2,3)，x＝5.答：后来放入袋中的红球为5个．23.(9分)如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率eq\f(m,n)0.680.740.680.690.7050.701(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率是多少？解：(2)当n很大时，频率将接近0.70.(3)获得铅笔的概率是0.70.24．(12分)有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．解：(1)第三边长取3(2到12之间的任意整数均可，不包括2，12).(2)设第三边长为x，则7－5＜x＜7＋5，即2＜x＜12.又∵x为整数，∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11.∴n＝9.(3)∵5＋7＝12，为偶数，∴只需第三边长为偶数，∴此时x＝4，6，8，10.∴P(三角形周长为偶数)＝eq\f(4,9).25.(12分)在一次晚会上，大家围在飞镖游戏前，只见靶子设计成如图形式，已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖.(1)分别求出三个区域的面积；(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A，B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分，你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．解：(1)SA＝π·12＝π，SB＝π·22－π·12＝3π，SC＝π·32－π·22＝5π．(2)P(A)＝eq\f(π,9π)＝eq\f(1,9)，P(B)＝eq