初中数学冀教版八年级上册第十五章二次根式单元复习 全市获奖

二次根式课题：二次根式教材分析“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第14章实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是以后将要学习的“勾股定理”“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本节研究了二次根式的概念。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。学情分析（1）知识层面：通过前面的学习,学生已初步掌握了平方根、算术平方根的概念。（2）能力层面：通过前面的学习,学生已经掌握了利用平方运算与开平方运算的互逆关系,求非负数的平方根和算术平方根的方法。（3）情感层面：学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高,探究问题的能力比较弱。教学目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和重点难点重点：二次根式的定义及有意义的条件；二次根式的性质。难点：综合运用性质和学习过程教学过程创设情境，提出问题：在前面我们学习了平方根和算术平方根的意义。现在，我们学习二次根式及其性质。【复习案】【学法指导】1.独立思考，自主完成2.对子间互相判阅，解决疑问3.对子间仍有疑问组内解决1、已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。2、4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；3、正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；4、式子的意义是。二、循序渐进，学习新知：【自学案】【学法指导】第一步：自学课本第90-91页的内容，独立思考，自主完成；第二步：与对子交流、用红笔互判，有问题组内解决；1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足,才有意义。3、计算：(1)(2)（3）（4）根据计算结果，你能得出结论：，（）4.（1）QUOTE___（2）QUOTE___（3）___（4）____根据计算结果，你能得出结论：即QUOTE【探究案】【学法指导】学生自学课本后，模仿例题的解答过程合作完成练习：若QUOTE则a的取值范围是；若QUOTE，则a的取值范围是2、（1）若有意义，则a的值为___________．3、若 在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数 B.负数 C.非负 D.非正数 4、式子=1\*GB3①QUOTE;=2\*GB3②QUOTE;=3\*GB3③QUOTE;=4\*GB3④QUOTE，成立的有5、若QUOTE，QUOTE6、如果QUOTE,那么a的取值范围是三、即时训练，巩固新知：【训练案】【学法指导】首先自己要独立思考，其次要对知识、方法进行深入思考，学会用自己的方法解决问题，最后，小组之间讨论交流，相互学习，把困惑与同组成员之间交流，以便课上解决。1、(1)在式子中，x的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则x-y＝_____________.(3)已知y＝+,则=_____________。2、由公式，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5

(2)在实数范围内因式分解4a-11四、盘点收获，总结升华：总结与反思学法指导：可以总结本节课的重点内容，也可以是自己总结的方法、易错点、感受。五、布置作业，拓展延伸：【作业】1、已知 A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定2、下列计算中，不正确的是（）。A.3= B=C.= D=353、下列各式中，正确的是（）。A. BCD4、如果等式=x成立，那么x为（）。Ax≤0B.x=0C.x<0D.x≥05、若，则=。6、分解因式：X4-4X2+4=________.7、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。【阅读学习目标】一名同学读学习目标，明确学习目的【复习案的处理】方法：独立思考，自主完成，教师展示答案。然后对子之间相互检查，有问题组内解决。最后全班展示。我们这节课该重点研究二次根式的概念，请同学们看自学案.【自学案处理】利用7分钟时间独立完成，以组为单位交流问题答案，选一名同学展示。学生回答的同时，教师适时将问题的答案呈现在黑板上。【课中