2023年整数四则混合运算综合教师版

整数四则混合运算整数四则混合运算教学目的教学目的本讲重要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简朴运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习爱好知识点拨知识点拨一、运算定律⑴加法互换律：的等比数列求和⑵加法结合律：⑶乘法互换律：⑷乘法结合律：⑸乘法分派律：（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：⑺除法的性质： 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变；⑵在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号；⑶在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例题精讲例题精讲计算：．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】1星【题型】计算【关键词】第二届，希望杯，四年级，第二试原式【答案】计算：⑴⑵【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算⑴原式

⑵原式【答案】=1\*GB2⑴⑵计算：

。

（4级）【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】第二届，希望杯，四年级，1试234+432-32+66=666-32+66=634+66=700【答案】9000－9＝×9【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】第四届，希望杯，四年级，1试（9000-9）÷9＝1000-1＝999900000－9＝________×99999。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第四届，希望杯，六年级，1试原式【答案】【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】填空【关键词】2023年，第四届，希望杯，四年级，1试原式＝1+2×2＝5【答案】（

）。【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】填空【关键词】2023年，第四届，走美杯，五年级，预赛简朴计算为2023【答案】【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，希望杯，1试原式【答案】计算2023×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋1996×1995－1995×1994【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算题目是六项乘积的和差运算,其中,每两项中都有公因数,于是,我们先分组简算.原式=1999×(2023-1998)+1997×(1998-1996)+1995×(1996-1994)=1999×2+1997×2+1995×2=2×(1999+1997+1995)=2×(2023+2023+2023-9)=2×(6000-9)=2×6000-2×9=12023-18=11982【答案】计算：________。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【关键词】2023年，第3届，走美杯，5年级，决赛由原式得(2023-2023)×2023+(2023-2023)×2023+…+(3-1)×22×(2023+2023+2023+…+2)2×2×(1002+1001+1000+…+1)2023012。【答案】求的和的万位数字是___________.【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【关键词】2023年，学而思杯，3年级原式万位数字为【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2【题型】计算【关键词】年，走美杯，预赛根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和．原式【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算原式【答案】【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算原式【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算把3990分解为，这样、、中都有相同的乘数1995，可以运用乘法分派律进行巧算，原式【答案】计算：．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算原式【答案】计算：=【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第九届，中环杯，决赛原式【答案】计算：．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，迎春杯，试题一方面注意到：

所以假如将后一项中的其中的乘数2469乘一个5，那么就可以运用乘法分派律了.可以从38275借.

原式【答案】．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第七届，小机灵杯，复赛原式【答案】【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第3届，走美杯，4年级，决赛原式=【答案】计算：的得数中有个数字是奇数。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，学而思杯，3年级原式＝有个数字是奇数。【答案】计算：。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，学而思杯，3年级原式【答案】【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算原式【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算原式 【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算原式【答案】计算：（4级）【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】希望杯，2试原式【答案】【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第6届，走美杯，5年级，决赛原式【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算通过观测算式，可以发现加号前后的两个式子中都有，可以把作为一个整体提取出来，有：原式【答案】巧算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算第二个乘法中是，就可以把拆为，然后提取公因式进行速算．原式【答案】计算：．（4级）【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，迎春杯，预赛原式【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算通过整体观测算式，可以把拆提成，那么方法一：原式方法二：原式【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算分派律的逆运算是个难点，建议教师先讲解铺垫中的题目

原式【答案】【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算看到算式中既有乘法，又有除法，可以考虑讲乘法与除法分开，这时又可以运用乘法中的提取公因数方法以及除法中的的逆运用，简便运算．原式【答案】（）【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第6届，走美杯，3年级，预赛原式=777+777-777=777【答案】请你快速的计算一下吧．⑴⑵【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算⑴这道题考察学生对于速算技巧的把握，在四则混合运算中，中括号中的加减法的速算技巧尤为重要，在之前我们已经学习过，，，再运用乘法运算中提取公因数的方法，简化运算．原式⑵原式【答案】⑴⑵【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算原式【答案】。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第6届，走美杯，4年级，决赛原式。【答案】．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】年，第四届，IMC，五年级，复赛原式【答案】计算：_____.【考点】四则混合运算之提取公因数，特殊数字【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，学而思杯，5年级原式【答案】计算【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算注意到在被除数和除数的表达式中均出现了，并且分别有相近的数与，我们可以考虑把被除数做如下变形：被除数所以被除数是除数的倍，所以这道题的答案是．【答案】下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算把510分解为,然后应用乘法分派律巧算.原式【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算观测算式，我们注意到前四个乘法算式中都有一个数是7的倍数,而最后一个数中的62加1也是7的倍数,这启发我们运用乘法的分派律来计算结果.原式【答案】下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行！ 【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算把156拆成，这样，，可运用乘法分派律巧算了．原式【答案】计算：．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【关键词】2023年，迎春杯原式【答案】【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【关键词】小学数学夏令营通过观测算式中数字的特点，不难发现，需要用到加法互换律和提取公因式的方法．原式【答案】计算：()【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【关键词】2023年，第九届，中环杯，决赛原式【答案】．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第六届，走美杯，决赛原式【答案】小朋友们，快来挑战一下吧．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算把66666分解为，然后应用乘法分派律巧算．原式【答案】9999×7777+3333×6666【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第2届，走美杯，4年级，决赛原式=【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算把前一个加数中的99999分解成，然后应用乘法分派律巧算．原式 ＝【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】全国小学数学奥林匹克原式【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算原式【答案】计算：的得数中有多少个数字是奇数．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第一届，学而思杯原式【答案】计算（11111×999999＋999999×777777）÷9【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算原式=999999×（111111+777777）÷9=999999×888888÷9=(1000000-1)×888888÷9=(-888888)÷9=÷9=【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，日本小学算术奥林匹克大赛，预赛原式【答案】【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算先把分解成，再用乘法分派律便可简算原式【答案】_______【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第七届，走美杯，五年级，预赛原式=【答案】计算：．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算原式【答案】计算：。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2023年，第2届，走美杯，决赛，5年级【答案】计算：【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算不断地提取公因数．原式【答案】【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】小学数学夏令营原式【答案】下面这道题如何算比较简便呢？看谁算的快！【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2