一元一次不等式组课件

活动1

问题某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？

第1页/共17页第一页，共18页。

分析:

取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x）．当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x+5）吨，这时总量4（x+5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x－5）吨煤，有4（x－5）＜68.活动1第2页/共17页第二页，共18页。

把两个一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.

活动1第3页/共17页第三页，共18页。

类比方程组的解，如何确定下列不等式组的解集：活动2第4页/共17页第四页，共18页。归纳：用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．

活动2第5页/共17页第五页，共18页。活动1的解决过程

解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得

由（1）得x＞20．

由（2）得x＜22．所以不等式组的解集是20＜x＜22．即该校计划每月烧煤20到22吨．

第6页/共17页第六页，共18页。（1）一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集．（2）求不等式组的解集的过程，就是解不等式组．

归纳：第7页/共17页第七页，共18页。活动3：解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．①②

第8页/共17页第八页，共18页。解：解不等式①

，得x＞2．解不等式②

，得x＞3．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集是：

活动3：解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．因此，原不等式组的解集是x＞3．

第9页/共17页第九页，共18页。活动3：解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．２．①②

第10页/共17页第十页，共18页。解：解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＜4．

在同一条数轴上表示不等式①、②的解集是：

活动3：解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．所以，原不等式组的解集为x≤1．第11页/共17页第十一页，共18页。活动3：解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．①②

第12页/共17页第十二页，共18页。解：解不等式①

，得x＜－2．解不等式②

，得x＞0．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集是：

活动3：解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．所以，原不等式组无解．第13页/共17页第十三页，共18页。

3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？活动4第14页/共17页第十四页，共18页。活动4

〔解答〕设每个小组原来每天生产x件产品，则有

又x为整数，所以x＝16，即每个小组原来每天生产16件产品．

第15页/共17页第十五页，共18页。小结与作业小结：1.本节课你获得了什么知识？2.解决了什么问题？3.解决问题的过程中用了什么方法？作业：习题9.3

第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢您的观看！第17页/共17页第十七页，共18页。内容总结活动1。某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨。如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨。划少烧5吨煤时，实际每月烧（x－5）吨。先分别画出解集，然后观察