一元一次不等式组的解法

交流:估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.1.气温为“17~20ºC”的含义是什么?2.气温与山的高度(可设为xºC)存在怎样的数量关系?3.可以用什么式子表达这个问题?情境

某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20ºC的山区,已知这一地区海拔每上升100m,气温下降0.6ºC，现测出山脚下的平均气温是23ºC.第1页/共13页第一页，共14页。设杜鹃花种在高度为xm的山坡上.

根据题意,得

像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.试一试:再写出一个一元一次不等式组.讨论:如何求一元一次不等式组的解集?第2页/共13页第二页，共14页。不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量第3页/共13页第三页，共14页。例1解不等式组:2x-1>-x<3①②解:

解不等式①,得解不等式②,得x<6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图01234567-1。。因此,不等式组的解集为

例1例题解析第4页/共13页第四页，共14页。解一元一次不等式组的一般步骤是:

先分别解不等式组中的各个不等式,

(在同一数轴上表示出各个不等式的解集),然后再求出这几个不等式解集的公共部分。第5页/共13页第五页，共14页。例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x>7；解:

原不等式组的解集为

x>2；

写解集规律例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大第6页/共13页第六页，共14页。例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x≤3；解:

原不等式组的解集为

x≤-5

；

写解集规律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:

原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小第7页/共13页第七页，共14页。例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

3<x<7

；解:

原不等式组的解集为

-5<x<-2

；

写解集规律例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式组的解集为-1≤x<4

；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为-4<x≤0.大小、小大取中间第8页/共13页第八页，共14页。例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组无解；

写解集规律例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组无解；解:

原不等式组无解；解:

原不等式组无解；大大、小小无解第9页/共13页第九页，共14页。随堂练习2x>1x-3<0{(1)x-2>-13x+1<8{(2)解下列不等式组2x-1>x+1x+84x-1{(3)2x+3<53x-2<4{(4)第10页/共13页第十页，共14页。想一想:已知3x+y=2,当x取何值时,-1≤y<5?第11页/共13页第十一页，共14页。解题后的归纳解题后的归纳小结1.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

2.

几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

3.

求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.

4.

解简单一元一次不等式组的方法：(1)

利用数轴找几个解集的公共部分:

(2)

利用规律:

同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大、小小解不了(是空集)。第12页/共13页第十二页，共14页。谢谢您的观看！第13页/共13页第十三页，共14页。内容总结交流:估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.。交流:估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.。2.气温与山的高度(可设为xºC)存在怎样的数量关系。情境

某种杜鹃花适宜生长