八年级数学下册第二十一章一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系课后作业课件新版冀教版

第二十一章

一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系习题作业利用二元一次方程(组)与一次函数的关系确定方程(组)的解利用二元一次方程(组)与一次函数的关系求面积利用二元一次方程组与图像关系解实际应用利用一元一次不等式与图像关系解实际应用123411．在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程2x

－y－2＝0和x－y＋3＝0所对应的一次函数的

图像．利用图像求：(1)方程2x－2＝x＋3的解；(2)方程组的解．画出函数y＝2x－2和y＝x＋3的图像，如图所示．(1)根据图像可知方程2x－2＝x＋3的解为x＝5.(2)根据图像可知

方程组

的解为解：解题策略：

关键是正确画出图像，把握好方程、方程组与函数图像的关系．在直角坐标系中，直线l1经过点(1，－3)和(3，1)，直线l2经过点(1，0)，且与直线l1交于点A(2，a)．(1)求a的值．(2)A(2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解？(3)设直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，

求△ABC的面积．12．(1)设直线l1的表达式为y＝k1x＋b1，

将点(1，－3)和(3，1)的坐标代入y＝k1x＋b1，

得

解得

所以直线l1的表达式为y＝2x－5.

将点(2，a)的坐标代入y＝2x－5，

得a＝4－5＝－1.解：(3)将x＝0代入y＝2x－5，得y＝－5，

所以B(0，－5)，

将x＝0代入y＝－x＋1，得y＝1，所以C(0，1)，

所以BC＝6，

所以S△ABC＝×6×2＝6.

(2)设直线l2的表达式为y＝k2x＋b2，

将点(1，0)和(2，－1)的坐标代入y＝k2x＋b2，

得

解得

所以直线l2的表达式为y＝－x＋1.

所以点A(2，a)可看作是二元一次方程组

的解．【中考·龙东】甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示．(1)A，B两城之间的距离是多少千米？13．(1)由图像知，A，B

两城之间的距离是300km.解：(2)设过(5，0)，(10，300)的直线对应的函数表达式为

y甲＝k1t＋b1，则

解得

所以y甲＝60t－300.

设过(6，0)，(9，300)的直线对应的函数表达式为

y乙＝k2t＋b2，则

解得

所以y乙＝100t－600.解：(2)求乙车出发后多长时间追上甲车．当y甲＝y乙，即60t－300＝100t－600时，t＝7.5.所以7.5－6＝1.5(h)．所以乙车出发后1.5h追上甲车．(3)甲车出发后

h或2h或3h或

h后，

两车相距20km.【中考·荆州】为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的价格为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．14．(1)求y与x的函数关系式；(2)若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，

但不少于A种树苗的数量．请设计购买方案，

使总费用最低，并求出最低费用．(1)当0≤x＜20时，因为图像经过点(0，0)和(20，160)，

所以设y＝k1x，把(20，160)代入，

得160＝20k1，解得k1＝8；解：当x≥20时，设y＝k2x＋b，把(20，160)和(40，288)分别代入，得解得所以y与x的函数关系式是y＝(其中x为整数)．(2)依题意，得

解得22.5≤x≤35，此时y＝6.4x＋32.设总费用为z元，依题意，

得z＝y＋7(45－x)＝6.4x＋32＋315－7x

＝－0.6x＋347，因为－0.6＜0，所以z随x的增大而减