2015届高考数学文科一轮总复习资源8篇立体几何

第2

(建议用时：40分钟β内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系可以是 依题意，直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面．答 相交、平行或异的位置关系 如图所示，直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF⊂平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交．答 相题，其中正 题 当a∩α＝P时，P∈a，P∈α，但a⊄α，①错；a∩β＝P时，②错；如图，∵a∥b，P∈b，∴P∉a，∴由直线a与点P确定a∥babββa∴βα重合，∴b⊂α答 则下列命题①p∧q②p∨q③p∨(綈q)④(綈p)∧q为真命题的是 命题p中，m，n可能平行还可能相交或异面所以命题p为假命题；命题q中，当三条直线交于三个不同的点时，三条直线一定共面，当三条直线交于一点时，三条直线不一定共面，所以命题q也为假命题．所以p和qp∨(q)答 他顶点的连线与直线BC1成60°角的条数为 解 有2条：A1B和答 直 ＝24(对答 ABCD-A1B1C1D1中，M、NC1D1、C1C的中点，有AMCC1AMBNBNMB1AMDD1其中正确的结论 A，M，C1AD1C1BC∉AD1C1B，因此AMCC1AMBN也是异面直线，AMDD1也N∉MBB1BNMB1是异面直线，③正确．答 ∥CD CDGEFG与正方体的左、右侧面所在平面重合或平行，从而EF与正方体的左、右侧面所在的平面平行或EF在平面EF4.答 ABEFABCD ，BE綉 BCHG

C，D，F，E证明FG＝GA，FH＝HDGH2BC綉1AD，∴GH2BCHG 由BE綉 ，G为FA中点知，BE綉BEFG由(1)BGCH，∴EF∥CH，∴EFCH∴EF，CHEFHCEFHCEFHC内．D∈FH，∴C，D，F，E四点共面．ABCD-A1B1C1D1A1CBDC1O，AC，BDMC1，O，M共线．证 如图所示∴A1A，C1C∵A1C⊂平面∴O∈平面A1C，而O＝平面BDC1∩线∴OBDC1A1C∴M∈平面BDC1，且M∈平面∴平面BDC1∩平面∴O∈C1MC1，O，M(建议用时：25分钟点，则在原来的正方体中，AB与CD的位置关系是 如图把展开图中的各正方形按图1所示的方式分别作为正方体的前、后、左、右、上、下面还原，得到图2所示的直观图，可判断AB与CD异答案与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有 解析EF上任意取一点M，直线A1D1M确定一个平面(如图1)，这个平面与CD有且仅有1个交点NM取不同的位置就确定不同的平面，从而与CDNMN3条异面直线都有交点．如图所示．法 在A1D1上任取一点P，过点P与直线EF作一个平面α(如图2)，CDα所以它们相交，设它们交于点Q，连接PQ，则PQ与EF必然相交，即PQ答案3．(2013·卷)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则 ①当

S为四边形②当

S为等腰梯形＜23

＝2 4时，S与C1D1的交点R满足 ④当4＜CQ＜1时，S为六边2CQ＝1时，S的面积为22解 如图1，当CQ＝1时，平面APQ与平面ADD1A1的交线AD1必平行2＝2PQ，且＝2∴S

＜2

S44，方体ABCD-A2B2C2D2.Q为CC2的中点，连接AD2交A1D1于点E PQ∥AD2，作ER∥AP，交C1D1于R，连接RQ，则五边形APQRE为截面S.，RQDCFAPFP的中点，PC∥AD

2CQ＝1QC1S为边长为5AQ＝2＝2另一条对角线为 ＝2答 ABCD-A1B1C1D1A1C1B1CE，FAB，ADA1C1EF (1)如图，连接ABCD-A1B1C1D1AA1C1CAC∥A1C1B1CACA1C1B1C所成的角．由△AB1CAB1＝