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第二章习题课一、内容小结1、概念（1）导数：（2）微分2、运算（1）会用导数定义求导数（2）熟记求导公式（3）熟记四则运算法则（4）会求分段函数的导数，分界点导数用定义求（5）会求复合函数导数（6）会求隐函数导数（7）会求参数方程确定函数的导数（一阶、二阶）（8）会求简单函数的高阶导数（n阶）（9）会求已知曲线上过某点的切线、法线方程（10）已知y=f(x),会求dy

3、理论（1）,)(0可导在点设函数xxf.)(0连续在点函数xxf则即可导必连续。因为可导必连续，故不连续必不可导即连续未必可导。（2）若f(x)在x0处二阶可导，即存在，则二、例题例8解.,)8,3(2写出切线方程的切线的曲线过xyM=.)8,3(2上不在曲线易见点xyM=),(2002xxPMxy点的切线的切点为的过设曲线=002)(xxfP=¢点的切线的斜率为曲线在38020--=xxk切线的斜率42,238000020===--=\xxxxxk或得到).2(44--=xy切线方程为,4)2(),4,2(,2)1(0=¢=fx切点).4(816--=xy切线方程为,8)4(),16,4(,4)2(0=¢=fx切点第二章导数与微分例解.的导数求函数xexy=.2的导数练习：求函数xxy=第二章导数与微分例求解例设解求第二章导数与微分定理函数在点且存在简写为可导的充分必要条件是解.1)0(,0)(1,0=¢==fxfbc点可导在时，当且仅当例.0,0,sin0,)(

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