初中数学浙教版八年级上册第2章特殊三角形2．6直角三角形 省赛获奖

浙教版八年级上《直角三角形》同步练习一、选择题1、在△ABC中，∠C=90º，∠A=50º,则∠B的度数为（）A．50ºB．60ºC．30ºD．40º2、如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上都错3、等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A．B．C．D．4、在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形5、直角三角形三条边长分别是5、12、13,则斜边上的中线长()6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（）A、4BDB、3BDC、2BDD、BD7、如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，在AB上截取AE=AC，BD=BC，则∠DCE等于（）A、45°B、60°C、50°D、65°8、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE；其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4二、填空题9、直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是度。10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15㎝，D是AB边的中点，则CD=。11、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，则BC=，CD=，DE=。12、等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，则三角形的面积为。13、△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形．14、在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，则斜边的长为。15、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于___三、解答题16．已知：如图∠B=∠E=90°∠A=∠DFB=EC，求证：AB=DE17、已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，求BC18．已知AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，求证：△ADF是等腰三角形．19、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA。求证：DE=DC。20、阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。解答问题：设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1S2（填“＞”、“＝”或“＜”）（2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出个，利用图3把它画出来。（3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出个，利用图4把它画出来。直角三角形答案：1、D2、B3、B4、C5、C6、B7、D8、