初中数学浙教版九年级上册第4章　相似三角形4．2　由平行线截得的比例线段(f)_第1页
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文档简介

§由平行线截得的比例线段【学习目标】1.掌握平行线分线段成比例定理及其推论.2.能初步应用定理及推论进行解题.【学习重点】定理及推论的内容及应用【学习难点】定理的归纳和证明【学习过程】（一）预习案：1.两条直线被一组所截，所得的成比例。几何语言：∵l1∥l2∥l3∴()，()，()，()，()，()；2.于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的成比例。几何语言：∵BE∥CF（或AD∥CF）∴()，()，()，()，()，()；（二）探究案：探究一：通过小组合作探究，对平行线分线段成比例定理进行特殊验证。（借助课本124页图形）归纳：（1）同一个比中的两条线段在同一条直线上.（2）注意对应的意义，上述6个比例式中的任何一个都可推导出其他5个来.探究二：（1）、画L1∥L2，直线AC交L1于B交L2于C，截取AB=BC.过点A作AD⊥L1于D交L2于E,测量出AD和DE的长度，你有何发现？（2）、画△ACE,取AC中点B，过点B作BD∥CE交AE于D，测量出AD和DE的长度，你有何发现？（3）、画△ACE,取AC的三等分点B即：AB=2BC.过点B作BD∥CE交AE于D,测量出AD和DE的长度，你有何发现？2．猜想：（1）当时当时（2）在△ACE中如果BD∥CE，那么探究三：猜想是否正确？观察：如图与S△ABD和S△BCD有何关系？与S△ABD与S△ABD与S△BDE有何关系？要证只要证S△BCDS△BDE即可。提示：这两个三角形有公共底BD，只要公共底上的高相等就可以了，而平行线间的距离处处相等。归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的线段对应成比例。几何语言∵△ABE中BD∥CE∴简记：（三）训练案：1、如图在△ADE中，如果BC∥DE,AB=6,BD=8,AC=4那么CE=？AE=?2、如图，在中Rt△ABC中∠C=90°ED⊥BC,D为垂足，BD=3cmDC=2cmAB=6cm.求BE和EA的长。3、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1

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