2022年安徽省安庆市怀宁县中考数学调研试题及答案解析

第=page2323页，共=sectionpages2323页2022年安徽省安庆市怀宁县中考数学调研试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.比−3小的数是(

)A.0 B.1 C.−2 D.2.已知⊙O的直径是4cm，OP=A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内3.据新华社消息，2022北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约为3.16亿人，其中3.16亿用科学记数法表示为(

)A.3.16×107 B.3.16×1084.下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是(

)A. B. C. D.5.一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两次摸到的球都是红球的概率是(

)A.12 B.13 C.496.设a，b是方程x2+x−2022=A.2020 B.2021 C.2022 D.20237.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是(

)A.16 B.13 C.128.如图，AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC//EF//DBA.23 B.12 C.359.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥A.43

B.83

C.6

10.如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中点C，D，E在AB上，点F，N在半圆上．若半圆O的半径为10A.25 B.50 C.100 D.150二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.因式分解：−12x3y+12.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为

13.如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数y=kx的图象上，横坐标分别是4和2，点C在x轴的正半轴上，满足AC⊥BC，且B14.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，I为△ABC的内心，延长CI交AB于点D．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.解不等式组：x2+1四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

已知二次函数图象过点A(2,1)，B17.(本小题8.0分)

我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以182km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行30min后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东18.(本小题8.0分)

如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分，点E在对角线A19.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，以点M(3,5)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，20.(本小题10.0分)

抛物线y=x2−3x−4与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，直线y=kx+b，经过点B，C．

(1)点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形A21.(本小题12.0分)

2022北京冬奥会，为了解学生最喜欢的冰雪运动，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查(每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢做的一种)，4种冰雪运动分别是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壶；将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图(未画完整)．

(1)这次调查中，一共调查了______名学生，请补全条形统计图；

(2)若全校有2800名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生数；

(3)学校想要从D档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈自己的喜爱的原因，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，222.(本小题12.0分)

如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，且CD平分∠ACE．

23.(本小题14.0分)

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AB于E，点F是CE上一点，连接AF并延长交BC于点D，CG⊥AD于点G，连接EG．

(1)求证：CD2=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵0>−3，1>−3，−2>−3，−5<−3，

2.【答案】A

【解析】解：∵点到圆心的距离d=4>2=r，

∴该点P在⊙O外．

故选：3.【答案】B

【解析】解：3.16亿=316000000=3.16×108，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<4.【答案】D

【解析】解：A、此三棱柱的三视图分别为长方形，长方形，三角形，故A不符合题意；

B、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B不符合题意；

C、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故C不符合题意；

D、球的三视图都是圆，故D符合题意；

故选：D．

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．

5.【答案】C

【解析】解：画树状图如下：

共有9种等可能的结果，两次摸到的球都是红球的结果有4种，

∴两次摸到的球都是红球的概率为49，

故选：C．

画树状图，共有9种等可能的结果，两次摸到的球都是红球的结果有4种，再由概率公式求解即可．

此题考查的是用列表法或树状图法求概率以及概率公式，画出树状图是解题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

6.【答案】B

【解析】解：∵a、b是方程x2+x−2022=0的两个实数根，

∴a2+a−2022=0，a+b=−1，

∴a2+a=2022，

7.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性．

根据题意可以写出所有的可能性，从而可以解答本题．

【解答】

解：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，

则所有的可能性是：(ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)，(CAB)8.【答案】A

【解析】解：设CF=x，

∵EF//AC，

∴BFCF=BEAE，

∴3x=5x+3，

解得x=92，9.【答案】B

【解析】解：∵∠B=60°，

∴∠AOC=2∠B=120°，

又OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=30°，

∵OP⊥AC，

∴∠AP10.【答案】C

【解析】解：连接ON，OF，设正方形CDMN的边长为a，正方形DEFG边长为b，OD=c，则CN=CD=a，DE=EF=b，

∵四边形CDMN和DEFG都是正方形，

∴∠NCD=90°，∠FED=90°，

∵半圆O的半径为10，

∴ON=OF=10，

由勾股定理得：NC2+CO2=ON2，OE2+EF2=OF2，

∴a2+(a+c)2=102①，b2+(b−c)2=11.【答案】−3【解析】解：−12x3y+27xy3=−3xy(12.【答案】10

【解析】解：∵E点为AD的中点，

∴S△EBD=12S△ABD，S△ECD=12S△ACD，

∴S△EBD+S△EC13.【答案】83【解析】解：根据题意，作AD⊥x轴，BE⊥x轴，如图，

∵点A，B都在反比例函数y=kx的图象上，横坐标分别是4和2，

∴设点A(4,k4)，B(2,k2)，

∴点D(4,0)，E(2,0)，

∵AC⊥BC，AD⊥x轴，BE⊥x轴，

∴∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+14.【答案】135；163【解析】【分析】

本题考查了三角形的内心的性质、相似三角形的判定与性质；熟记三角形的内心性质是解决问题的关键．

(1)根据I为△ABC的内心，可得∠BIC=180°−12∠ACB−12∠CBA，转化成∠BIC=180°−12(180°−∠CAB)即可求出∠BIC；

(2)证明△BID∽△BAI，对应边成比例可得AB的长．

【解答】15.【答案】解：x2+1>0①2(x−1)+3≥3x②【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

16.【答案】解：根据题意设y=a(x−3)2+2，

把A(2,1)代入【解析】A(2,1)，B(4,1)的纵坐标相同，因而这两点一定关于对称轴对称，则对称轴是直线x=317.【答案】解：如图，作CE⊥AB于E，

182×12=92(km)，

∴AC=92km，

∵∠CAB=45°，【解析】作CE⊥AB于E，根据题意求出AC的长，根据正弦的定义求出CE，根据三角形的外角的性质求出∠18.【答案】解：∵正方形ABCD的边长为4，

∴AD=AE=4，

∵AC是正方形ABCD的对角线，

∴∠E【解析】根据圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等列式计算即可．

本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是掌握圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．

19.【答案】解：如图，连接BC，设圆与x轴相切于点D，连接MD交BC与点E，则MD⊥x轴，

∵AB为直径，则∠ACB=90°，

∴BC⊥MD，

∴BC//x轴，

【解析】设切点为D，连接BC、MD，交于点E，可知BC⊥MD，在△20.【答案】解：(1)∵抛物线y=x2−3x−4与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，

当x=0时，y=−4，C点坐标为(0,−4)，当y=0时，0=x2−3x−4，

解得x1=−1，x2=4，点A(−1,0)，点B(4,0)，

∵直线y=kx+b，经过点B，C，

∴4k+b=0，b=−4，解得：k=1，b=−4．

∴直线BC解析式为y=x−4；

如图，过点P作PE⊥AB交BC于点E，A(−1,0)，

设点P(a,a2−3a−4)，则点E(a,a−4)，

∴PE=a−4−(a2−3a−4)=−a2+4a，

∵四边形ACP【解析】(1)根据抛物线的解析式先求出点A，B，C的坐标，再求出直线BC的解析式．过点P作PE⊥AB交BC于点E，点P(a,a2−3a−4)，则点E(a,a−4)，

所以PE=a21.【答案】40

【解析】解：(1)本次调查的学生共有16÷40%=40(名)，

故答案为：40，

A档人数为40−(16+12+4)=8(人)，

补全条形统计图如下：

(2)2800×40%=1120(人)，

即估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生为1120人；

(3)用A表示七年级学生，用B表示八年级学生，用C和D分别表示九年级学生，

画树状图如下：

共有12种等可能的情况数，其中抽到的2名学生来自不同年级的情况有10种，

∴抽到的2名学生来自不同年级的概率是1012=522.【答案】(1)证明：连接OD，

∵OD=OC，

∴∠ODC=∠OCD，

∵CD平分∠ACE，

∴∠OCD=∠ECD，

∴∠ODC=∠ECD，

∵DE⊥BC，

∴∠DEC=90°，

∴∠DCE+∠CDE=90°，

∴∠ODC+∠CDE=90【解析】(1)连接OD，根据等腰三角形的性质、角平分线的定义得到∠ODC=∠ECD，根据直角三角形的性质得到∠DCE+∠CDE23.【答案】证明：(1)∵CG⊥AD，∠ACB=90°，

∴∠CGD=∠ACB=90°，

∵