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xxx中学“三学四导”导学案主备人:xxx审核人:课型新授年级科目数学课题多项式的乘法2学习目标理解多项式的乘法法则,会进行多项式的乘法运算重点难点探索多项式的乘法法则,注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”及符号问题。导学过程自主预学情趣导入:明确目标,个性导入导语有一套一房一厅一厨一卫的居室,其平面图如图所示(单位:m),怎样用代数式表示出它的面积呢?〔交流讨论〕请根据图示,列出代数式与同桌交流,看表达的形式是否相同?若不同,有哪几种形式,它们有什么关系?自主预习单:1)单项式与多项式相乘的法则。多项式与多项式相乘(以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则)方法一:南北总长为(a+b),东西向总长为(m+n),所以居室的总面积为:(a+b)·(m+n)(㎡);方法二:北边两间的面积和为a(m+n)+b(m+n)(㎡)方法三:四间房(厅)的总面积为am+an+bm+bn(㎡)〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积,显然,我们有(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn。〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体,两次使用乘法分配律,不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗?〔感悟二〕〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗?互助探学探究导研:合作探究,互助研讨多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式每一项,再把所得的积相加。总结导评:精讲点拨,归纳总结(1)多项式与多项式相乘,结果还是多项式;若展开括号不能合并同类项,则项数等于这两个多项式项数的积。(2)运用法则时,不重乘也不漏乘,一定要按顺序乘。(3)法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。提高拓学应用导思:学以致用,巩固拓展1.理解法则中两个“每一项”的含义,不要漏乘重乘,展开括号后,项数等于两个多项式的项数之积(指没有合并同类项)。2.多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律,运算
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