初中数学湘教版七年级下册第4章相交线与平行线4．1平面上两条直线的位置关系(g)

相交与平行核心笔记:1.如果两条直线有两个公共点,那么它们一定重合.如果两条直线有且只有一个公共点,那么称这两条直线相交,也称它们是相交直线.这个公共点叫做它们的交点.2.平行线:在同一平面内,没有公共点的两条直线叫做平行线.直线a与直线b互相平行,记做“a∥b”.3.同一平面内的两条直线有三种位置关系:平行、相交和重合.4.平行基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.5.平行于同一条直线的两条直线平行,即:设a,b,c是三条直线,如果a∥b,c∥b,那么a∥c.基础训练1.在同一平面内,两条直线的位置关系有()A.平行 B.相交 C.平行、相交和重合 D.重合2.下列说法中正确的是()A.两直线不相交则平行B.两直线不平行则相交C.如果两直线平行,那么它们就不相交D.如果两直线不相交,那么它们就平行3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是()A.等量代换B.平行线的定义C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一直线的两直线平行4.已知直线AB外一点P,过P点画直线CD,使CD∥AB,借助三角尺来画,有如下操作:①沿三角尺的斜边画直线CD;②将三角尺的斜边靠紧直线AB;③将直尺EF靠紧三角尺的一条直角边;④固定直尺EF,并沿EF方向移动三角尺,使斜边经过点P.正确的操作顺序是()A.①②③④ B.②③④①C.②④③① D.④③②①5.在同一平面内,若两条直线相交,则有_______个公共点;若两条直线平行,则有_______个公共点.

6.公园里准备修五条直的走廊,并且在走廊的交叉路口处设一个报亭,这样的报亭最多要设_______个.

7.如图是一个长方体.(1)图中和AB平行的线段有哪些?(2)图中和AB相交的线段有哪些?培优提升1.下列语句中,正确的是()A.不相交的直线叫平行线B.不重合的两条直线的位置关系只有平行、相交两种C.若a∥b,b∥c,则a∥cD.若线段AB和线段CD不相交,则直线AB与直线CD平行2.在同一平面内,三条直线两两相交,则交点个数为()个 个个 个或3个3.在同一平面内,直线l1,l2相交,l3∥l2,则直线l1,l2,l3的交点个数为()个 个个 个或2个,l2,l3为同一平面内互不重合的三条直线,若l1与l2不平行,l2与l3不平行,则下列判断正确的是()与l3一定不平行与l3一定平行与l3可能既不平行也不相交与l3可能相交,也可能平行5.在同一平面内,直线a与b满足下列条件:若a与b没有公共点,则a与b_______;若a与b有且仅有一个公共点,则a与b_______;若a与b有两个公共点,则a与b_______.

6.在同一平面内,与已知直线l平行的直线有_______条,过直线l外一点M与已知直线l平行的直线有_______条.

7.如图,过BC上一点P画AB的平行线交AC于点T,过点C画MN∥AB.那么直线PT,MN有何位置关系?8.如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字母“M”.(1)请从正面,上面两个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来;(2)AA',QR有何位置关系,AE,D'I有何位置关系?说明理由.参考答案【基础训练】1.【答案】C解：在同一平面内,两条直线的位置关系有三种:平行、相交和重合.2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】1;06.【答案】10解：5条直线最多有1+2+3+4=10(个)交点.7.解:(1)AB∥A1B1,AB∥C1D1,AB∥CD,即和AB平行的线段有A1B1、C1D1、CD.(2)和AB相交的线段有AA1,AD,BB1,BC.【培优提升】1.【答案】C2.【答案】D解：分两种情况,如图.3.【答案】B解：l3∥l2,l1,l2相交,则l1,l3也相交,故有2个交点.4.【答案】D5.【答案】平行;相交;重合6.【答案】无数;一解：在同一平面内,已知一直线l,则可以画无数条直线与直线l平行,位置不定;而若固定了直线l外的一点,则过此点只能画一条直线与直线l平行.7.解:如图所示.直线PT与MN平行.8.解:(1)正面: