初中数学沪科版九年级下册第24章圆2圆的基本性质（区一等奖）

教学设计一、基本信息学校课名圆的确定教师姓名学科（版本）章节学时第一课时年级九年级二、教学目标知识与技能：1、了解不共线三个点确定一个圆及其作图方法；2、了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念。3、会用尺规作三角形的外接圆。过程与方法：经历猜想、验证、交流讨论最后得出不在同一直线上的三个点确定一个圆,体会归纳、类比以及分类讨论的数学思想方法。情感、态度价值观：树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功的体验，与他人进行合作，并能交流思维的过程和结果。三、学习者分析学生前面已经学习了圆的相关概念，知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础。我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径，而圆心的分布规律是隐蔽的，学生可能会产生一定的思维障碍；另一方面，圆心是在两点连线的垂直平分线上，学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系。四、教学重难点分析及解决措施教学重点:过不在同一直线上的三点作圆。教学难点：探索确定圆的条件的过程。解决措施：利用几何画板的直观性来解决本节课的重难点问题。五、教学设计教学环节起止时间（’”-’”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析一、创设情境、引出新课17”-2'15”创设生活的情境，让学生感受到数学来源于生活并应用于生活。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？观看视频。学生积极思考，感受学习本节课的必要性。播放视频，让学生感受到数学来源于生活并应用于生活。二、动手实践、探索新知”2'19”-22'40”通过复习旧知，为探究圆的确定做过渡和铺垫。类比确定直线的方法，对圆的确定条件进行探索。小组合作交流，形成结论，教师加以总结。在上面操作的基础上，学生归纳、探究形成结论。培养学生分类讨论的意识，渗透分类讨论的思想。由不在同一直线上的三点确定一个圆，因势利导形成相关概念，水到渠成。回顾：①经过一点可以作几条直线？②经过几点可以确定一条直线？2、那么：经过一个点A作圆，能作多少个圆呢？3、经过两点A、B，能作多少个圆？这些圆的圆心有什么特点？4、经过A、B、C三点能不能作圆？能作几个圆呢？总结：不在同一直线上的三点确定一个圆。5、在板演经过不在同一直线上三点作圆的基础上引导学生在连接另一条线段，得出三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念。引导学生总结：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等。生：回忆经过一点可以作无数条直线；经过两点可以作一条并且只能作一条直线。学生动手实践，感受到经过一个点A作圆，关键在于确定圆的圆心和半径。学生动手实践，得出结论，经过两点可以作出无数个圆，圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。学生动手实践，可能会产生认知冲突，但讨论后最终发现经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆。生：直观感受三角形相对于圆的位置关系，加强对概念的记忆。用几何画板的直观性动态的让学生感受经过一个点、两个点能做无数个圆，而只有经过不在同一直线上的三点才能确定一个圆，再利用几何画板的动态功能让学生直观的感受到经过同一直线上的三点不能作圆。从而分散难点，突破了重点。三、知识拓展、深化概念22'45”-29'40”再次渗透分类讨论的思想。三角形的外心是否一定在三角形的内部呢？探究：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的外心与三角形的位置关系。生：动手实践，了解三角形的外心在不同三角形的位置以及掌握外心的唯一性。利用几何画板的测量角度功能及动态效果，感受不同三角形的外心位置不同。增进学生的理解。四、知识应用、加深理解30'30”-35'40”解决课前提出的问题，让学生感受到知识的必要性，提高解决问题的能力，并做到首尾呼应。利用所学知识,解决课前提出的问题“瓷器复原”。生：动手操作PPT出示破损的“瓷器”图片。五、回顾提高、交流反思36'25”-39'08”鼓励学生大胆发表自己的意见和感想。请同学们回忆本节课我们学习了什么？你们有什么收获和体会？还有哪些想要解决的问题吗？学生对本节课的知识进行回顾。六、布置作业、巩固新知39'18”-40'08”提出下节课要解决的问题，激发学生的求知欲望，为下节课埋下伏笔。课后思考：1、经过四点是否一定可以作一个圆呢？四边形具备怎样的条件才能共圆呢？2、怎样证明过同一直线上的三点不能作圆呢？生：感受用目前的知识解决不了，激发了求知欲。PPT出示作业，节省了大量的抄题时间，扩充了课堂容量，节约了时间，提高了课堂效率。教