湘教版九年级数学下册第4章测试题及答案

湘教版九年级数学下册第4章测试题及答案4.1随机事件与可能性一、选择题1.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.

有5次正面朝上

B.

不可能10次正面朝上

C.

可能有5次正面朝上

D.

不可能10次正面朝下2.下列事件是必然事件的是（

）A.

打开电视机正在播放广告

B.

投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次

C.

任意一个一元二次方程都有实数根

D.

在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°3.在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）A.

男、女生做代表的可能性一样大

B.

男生做代表的可能性较大

C.

女生做代表的可能性较大

D.

男、女生做代表的可能性的大小不能确定4.下列事件中，必然事件是（

）A.

掷一枚硬币，正面朝上

B.

任意三条线段可以组成一个三角形

C.

明天太阳从西方升起

D.

抛出的篮球会下落5.下列说法中，正确的是（

）A.

投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

B.

随机事件发生的概率为0.5

C.

概率很小的时间不可能发生

D.

不可能事件发生的概率为06.有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（

）A.

只有事件A是随机事件

B.

只有事件B是随机事件

C.

事件A和B都是随机事件

D.

事件A和B都不是随机事件7.2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（

）A.

科比罚球投篮2次，一定全部命中

B.

科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C.

科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D.

科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小8.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（）

A.

3

B.

C.

1

D.

9.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A.

至少有1个球是黑球

B.

至少有1个球是白球

C.

至少有2个球是黑球

D.

至少有2个球是白球10.下列事件中，为必然事件的是（

）A.

购买一张彩票中奖

B.

打开电视机正在播放广告

C.

抛掷一枚硬币，正面向上

D.

a为实数，≥0二、填空题11.一个袋中装有10个红球、3个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到________球的可能性较大．12.袋子里装有5个红球、3个白球、1个黑球，每个球除颜色之外其余都相同，伸手进袋子里任摸一个球，则摸到________球可能性最小．13.小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为

________事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．14.某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是________事件.15.“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是________．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）16.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有________

种．17.下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是________

（填序号）。18.下列事例属于确定事件的是________（只填序号）

①下雨天不拿雨具走在雨中，衣服肯定被淋湿；

②教师明天上课时提问是你；

③下次体育课上，甲同学跳远成绩为1.60米；

④用直角三角板在纸上画出一个三角形，它的内角和等于180°三、解答题19.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张，请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来．20.掷一枚骰子1点朝上和4点朝上的可能性哪个大？21.请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系，请你统计出四个方面的人数，回答以下问题．

①列出表格，并作出相应的统计图．

②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件？可能性约为多少？22.从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．23.大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．

（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？

（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？

参考答案一、选择题1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.A8.B9.A10.D二、填空题11.红12.黑13.随机14.随机15.不可能事件16.417.①④18.①④三、解答题19.解：20.解：出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上只有一个“1”和“4”，所以出现的点数为1和4的机会相同．故答案为可能性一样大．21.解：①表格为：师生关系①自由平等的师生关系②既注重师道尊严③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系人数1530105统计图为（直方图）：

②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是不确定事件；

可能性为​22.解：从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”的概率为；（2）这张牌是“红心”的概率为；（3）这张牌是“大王”的概率为；（4）这张牌是“红色的”的概率为，故（3）＜（1）＜（2）＜（4）．23.解：（1）由题意分析可得：要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，因为总共有20个数字，所以他两次数字之和为100的可能性为；

（2）由题意分析可得：转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，因为总共有20个数字，

所以“爆掉”的可能性为．4.2概率及其计算一、选择题1.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A.

B.

C.

D.

2.同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（

）A.

B.

C.

D.

3.如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（）

A.

B.

C.

D.

4.一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）A.

​

B.

​

C.

​

D.

​5.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，先从中摸出一个小球，再从余下的球中摸出一个小球，第二次摸到小球的编号大于第一次编号的概率是（

）A.

B.

C.

D.

6.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m,n作为点P的坐标，则点P落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（）A.

B.

C.

D.

7.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A.

B.

C.

D.

​8.某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（）A.

明天A地区80%的时间都下雨

B.

明天A地区的降雨量是同期的80%

C.

明天A地区80%的地方都下雨

D.

明天A地区下雨的可能性是80%9.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放加搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（

）A.

B.

C.

D.

10.从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题11.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为________．12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是________．13.有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为________．14.毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________．15.在1，π，，2，﹣3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是________．16.在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是

________．17.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是________．

18.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=________．三、解答题19.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片.

（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；

（2）求抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率．20.中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用表格或树状图分析：

（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率；

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．21.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？22.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，，+6．（卡片除了实数不同外，其余均相同）

（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；

（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次恰好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．23.某商场举办购物有奖活动，在商场购满价值50元的商品可抽奖一次，丽丽在商场购物共花费120元，按规定抽了两张奖券，结果其中一张中了奖，能不能说商场的抽奖活动中奖率为50%？为什么？24.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．

甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．

（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）

参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.C5.B6.D7.A8.D9.C10.A二、填空题11.12.13.14.15.16.17.18.1三、解答题19.解：（1）画树状图得：

所有可能的结果为（，1）（，3）（，2）（，1）（，3）（，2）（1，1）（1，3）（1，2）共9种结果；

（2）由（1）知积为1的有2种，所以抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率为.20.解：（1）画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的结果数为2，

所以甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率==；

（2）甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的结果数为4，

所以甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率==．21.解：∵20个商标中2个已翻出，还剩18张，18张中还有3张有奖的，

∴第三次翻牌获奖的概率是：​22.解：（1）∵在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，，+6

∴从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是3的概率是：；

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的有2种情况，

∴两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为：=．23.解：不能．

因为中奖是随机事件，而计算中奖率应该是以中奖的奖券数除以奖券的总数．24.解：（1）甲同学的方案不公平．理由如下：

列表法，

小明

小刚

2

3

4

5

2

（2，3）

（2，4）

（2，5）

3

（3，2）

（3，4）

（3，5）

4

（4，2）

（4，3）

（4，5）

5

（5，2）

（5，3）

（5，4）所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，

故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；

（2）不公平．理由如下：

小明

小刚

2

3

4

2

（2，3）

（2，4）

3

（3，2）

（3，4）

4

（4，2）

（4，3）所有可能出现的结果共有6种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：4种，故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，

故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．4.3用频率估计概率一、选择题1.2015年4月30日，苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（）累计蚕种孵化总数/粒200400600800100012001400孵化成功数/粒18136254171890510771263A.

0.95

B.

0.9

C.

0.85

D.

0.82.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（）A.

两次摸到红色球

B.

两次摸到白色球

C.

两次摸到不同颜色的球

D.

先摸到红色球，后摸到白色球3.下列模拟掷硬币的实验不正确的是（

）A.

抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下。

B.

在袋中有两个除颜色外完全一样小球，一个红色一个白色，随机地摸，摸出红色表示硬币正面朝上，摸出白色表示硬币正面朝下。

C.

在没有大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下。

D.

抛掷一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数相当硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下。4.某林业部门要查某种幼树在一定条件的移植成活率．在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如下表：移植总数（n）成活数（m）成活的频率（）1080.8050470.942702350.8704003690.9237506620.883150013350.89350032030.915700063350.905900080730.89714000126280.902所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（）A.

0.1

B.

0.2

C.

0.8

D.

0.95.在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程．一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（）A.

12

B.

16

C.

20

D.

306.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有10个，它们除颜色外其他完全相同．张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中红球的个数很可能是（）A.

2个

B.

5个

C.

8个

D.

10个7.在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（）A.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个8.下列模拟掷硬币的实验不正确的是（）A.

抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下

B.

在袋中有两个除颜色外完全一样小球，一个红色一个白色，随机地摸，摸出红色表示硬币正面朝上，摸出白色表示硬币正面朝下

C.

在没有大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下

D.

抛掷一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数相当硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下9.在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是（）A.

8

B.

12

C.

16

D.

2010.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．A.

12

B.

24

C.

36

D.

48二、填空题11.在1个不透明的口袋里装了2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．据此，请你设计一个摸球的随机事件：________

12.某口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有________

个白球．13.小明在做掷一枚普通的正方体骰子实验，请写出这个实验中一个可能发生的事件：________

14.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有________个．

15.用6个相同的小方块搭成一个几何体,要求它的俯视图如图1所示.那么一次搭成左视图恰好如图2的概率是________.

16.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有________个．17.在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有________

个．18.在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有________

个．三、解答题19.某彩民在上期的体彩中，一次买了100注，结果有一注中了二等奖，三注中了四等奖，该彩民高兴地说：“这期彩票的中奖率真高，竟高达4%