初中数学浙教版八年级下册第4章平行四边形4．5三角形的中位线 全国获奖_第1页
初中数学浙教版八年级下册第4章平行四边形4．5三角形的中位线 全国获奖_第2页
初中数学浙教版八年级下册第4章平行四边形4．5三角形的中位线 全国获奖_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三角形的中位线【概念梳理】定义：中位线：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线同理DF、EF也为△ABC的中位线

【归纳总结】1：三角形中位线定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半.几何语言表述：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)适用范围①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半对角线不相等且不互相垂直的四边形各边中点组成_____平行四边形______对角线互相垂直的四边形各边中点组成___矩形___对角线相等的四边形各边中点组成___菱形__对角线相等且互相垂直的四边形各边中点组成__正方形_____【习题】习题1：证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF∵DE=EF,AE=EC,∠AED=∠CEF∴⊿ADE≌⊿CFE∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四边形BCFD是平行四边形证法2：延长DE到点F，使EF=DE，连结AF、CF、CD∵AE=EC∴DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴AD∥=FC又D为AB中点，∴DB∥=FC所以，四边形BCFD是平行四边形证发3：如图，过E作AB的平行线交BC于F，自A作BC的平行线交FE于G∵AG∥BC∴∠EAG=∠ECF∴△AEG≌△CEF∴AG=FC，GE=EF又∵AB∥GF，AG∥BF∴四边形ABFG是平行四边形∴BF=AG=FC，AB=GF又∵D为AB中点，E为GF中点，∴DB∥=EF∴四边形DBFE是平行四边形∴DE∥BF，即DE∥BC，DE=BF=FC即DE=1/2BC习题2：如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？答案：60；4习题3：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm答案：12习题3：已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形求证：四边形EFGH是平行四边形答案：证明：如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线同理得：∴四边形EFGH是平行四边形温馨提示：①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线习题4：已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论