初中数学沪科版七年级上册第5章数据的收集与整理“衡水杯”一等奖

马鞍山市2023—2023学年度第一学期期末素质测试七年级数学试题考生注意：本卷共4页，24小题，满分100分．题号一二三总分192021222324得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．的绝对值是（）A． B． C． D．【答案】D．考查绝对值的概念，简单题．2．马鞍山长江大桥是世界同类桥梁中主跨跨度最长的大桥，该桥全长约，用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．【答案】D．考查科学记数法的概念，简单题．3．下列各数中，最小的是（）．A． B．C． D．【答案】A．考查有理数大小的比较，简单题．4．计算的结果是（）A． B． C． D．【答案】A．考查乘方的概念，简单题．5．为了了解2023年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2023年我市七年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体【答案】B．考查总体、个体、样本、样本容量的概念，简单题．6．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是 D．系数是，次数是3【答案】D．考查单项式的概念，简单题．7．多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是（）A． B． C． D．【答案】B．考查合并同类项和解一元一次方程，简单题．8．下列运用等式性质正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么【答案】C．考查等式的基本性质，简单题．9．下列说法正确的是（）A．射线与射线是同一条射线B．任何一个锐角的余角比它的补角小C．一个角的补角一定大于这个角D．如果，那么互为补角【答案】B．考查射线、余角、补角的概念，简单题．10．某班级举行元旦联欢会，有位师生，购买了个苹果．若每人发个，则还剩个苹果，若每人发个，则最后还缺个苹果．下列四个方程：①；②；③；④．其中符合题意的是（）． A．①③ B．②④ C． ①④ D． ②③【答案】C．考查一元一次方程的应用，中等题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．在数轴上，将表示的点向右移动3个单位长度后，对应的点表示的数是．【答案】1．考查数轴的概念，简单题．12．上午8时整，时针和分针的夹角是度．【答案】．考查角的大小，简单题．13．若，则．【答案】．考查绝对值和二次幂的非负性，简单题．14．若，则．【答案】．考查代数式的求值，简单题．15．已知是二元一次方程组的解，则．【答案】．考查二元一次方程组解的概念，简单题．16．点是直线上的一点，且线段，，点为线段的中点，那么．【答案】1或5．考查线段中点、线段长度相关的计算，简单题．17．若是满足二元一次方程的非负整数，则的值为．【答案】或.考查二元一次方程的整数解．18．根据以下图形变化的规律，第2023个图形中黑色正方形的数量是．【答案】,考查图形的变化．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（每小题4分，共8分）计算：（1）（2）19．【解】（1）原式==…………2分…………4分（2）原式…………6分…………8分本题考查有理数的运算，简单题．本小题6分）先化简，再求值：，其中．20．【解】…………2分………4分当时，原式……………6分本题考查整式的加减，简单题．21．（每小题4分，满分8分）解下列方程（组）：（1）（2）21.【解】（1）………………2分………………4分（2）整理得得：③-③得：………………6分将代入①得：，得原方程组的解为．………8分本题考查方程（组）的解法（第2小题用代入法或者先消去，只要过程合理正确即可），简单题．22．（本小题8分）某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）七年级报名参加本次活动的总人数为，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？22.【解】（1），；……………………4分（2）………6分（画出乙组条形图得1分，甲乙两组数值标注完整的得1分）（3）设应从甲组调名学生到丙组，可得方程：，解得.答：应从甲组调6名学生到丙组.……………8分本题考查统计图的应用，简单题．23．（本小题8分）已知与互为补角，是的角平分线，射线在内，且，，求的度数．23．【解】∵……………2分∵∴∵是的平分线∴……4分∵与互为补角∴∴……6分∴∴……8分本题考查角度的计算，其他解法，过程合理正确即可得分，中等题．24．（本小题8分）某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？24．【解】