新教材粤教版高中物理必修第二册第三章万有引力定律 课时练习题及章末测验

第三章万有引力定律第一节认识天体运动 .-1-第二节认识万有引力定律............................................................................................-5-第三节万有引力定律的应用........................................................................................-9-第四节宇宙速度与航天..............................................................................................-13-................................................................................................................-17-第一节认识天体运动日心说的代表人物是（ A.托勒密C.布鲁诺

A级合格达标B.哥白尼D.第谷解析：日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物.答案：B关于天体的运动以下说法正确的是（ A.天体的运动毫无规律，无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动解析：天体运动是有规律的，不是做匀速圆周运动，轨迹是椭圆，地球绕太阳转动.日心说虽然最终战胜了地心说，但由于当时人们认知水平的局限性，它的一些观点也是不准确D答案：D3.（多选）关于开普勒第二定律，下列理解正确的是（ A.行星绕太阳运动时，一定是做匀速曲线运动行星绕太阳运动时，一定是做变速曲线运动行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，故行星做变速曲线运动，A错，B对.行星绕太阳运动时，角速度不相等，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点时的线速度最大，在远日点时的线速度最小，C错，D对.答案：BD开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律后人称之为开普勒星运动定.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B.对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C.在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D.开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作根据第一定律——所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以A错误；根据第二定律——对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大，所以B正确；在开普勒发现了行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，故C错误；开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，所以D错误.答案：B有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27∶1，则它们的轨道半径比为（ ）A.3∶1C.9∶1

B.27∶1D.1∶93 3 3

32解析：根据开普勒第三定律

＝k，有A＝

B，解得A＝

A＝9∶1，故选项C正确，A、B、D错误.答案：C

2 2 A B

R 2B BB级等级提升太阳系各行星绕太阳轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上.如图为地球绕太阳运D为轨道短轴的两个端点，地球从B点经CD的时间为t，地球从D点经A点运动到B的时间为t，下列说法正确的是（）1 2A.t>t1 2B.t<t1 2C.t＝t1 2D.由于需要高等数学积分知识，高中阶段无法比较t、t的大小1 2根据开普勒第二定律可知，地球在AB段的速度大小大于BC段的速度大小，则有ABBC段的时间；地球在DA段的速度大小大于CD段的速度大小，则有DA时间小于CD段的时间，所以有t>tA、CD1 2答案：A地球和金星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ A.太阳位于金星运行轨道的中心它们在近日点速度小于远日点速度D.地球和金星绕太阳运行速度的大小始终相等解析：根据开普勒第一定律，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误.根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等.所以行星距离太阳越近，速度越大，在近日点速度大于远日3 3 2 3点速度，故B错误.根据开普勒第三定律，可知地＝金，则金＝金，即地球和金星公转周期的2 2地 金

2 3地 地平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比，故C正确.根据开普勒第二定律——对每一个行星D答案：C8.（多选）如图所示，已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1

的圆形轨道上绕地球运行的周期为卫星掠过其正上方.假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r.设卫星由AB点一次）T2 0则（ ）3T53T8（r＋r）T r＋r14r2 1r221 1（r＋r）T r＋r16r2 1r221 12π 2π 3T解析依题意有 ·3T－ ·3T＝5·2π，解得0，故A错误正确；根据开T 0 T 0 80r＋r311 2

3 （r＋r

r＋r普勒第三定律知，

＝1，解得1 2

1 2，故C答案：BC

（22

4r 2r1 19.1781.有人认为是其轨道外侧还有未发现的行星影响其运动，后来据此发现了海王星.设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t；设天王星的轨道半径为R，周期为T.忽略各行星之间的相互作用，那么海王星的轨道半径为（ ）3A.3A.t－R2T3B.t－T2tR3C.3C.－Rt2tT－RtT＝，解析：由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天体运动的影响最大，且每隔时间＝，发生一次.设海王星的周期为′，轨道半径为t T 发生一次.设海王星的周期为′，轨道半径为

2π

′3 3′，则有－＝2π，且T ′，则有－＝2π，且

′2 233－t2答案：C

R.故C正确.10.土星直径为12054010.546周期为29.5年，球心距离太阳1.429×109km在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274000（保留三位有效数字）3 3 3只与太阳的质量有关＝土T为公转周期，R3

2（1.429×1012

m）3

2 2地 土代入数据可得 地 ＝ ，（1年）2 （29.5年）2R地

m＝1.50×108

km.答案：1.50×108km第二节认识万有引力定律A级合格达标下面列举的四位大师，他们对世界天文学的发展影响极其深远，那么其中排列符合史发展顺序的是（ ）哥白尼托勒密牛顿开普勒托勒密牛顿哥白尼开普勒哥白尼托勒密开普勒牛顿托勒密哥白尼开普勒牛顿人类头顶飞过，地球是宇宙的中心；波兰天文学家哥白尼，发表著作《天体运行论》提出日心说，预示了地心宇宙论的终结；德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律；开普勒发现了行星的运行规律之后，牛顿根.D答案：Dmm2.（多选）对于万有引力公式F＝G

12，下列说法中正确的是（ ）r2rA.对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的rB.对于质量分布均匀的球体，公式中的r为两球体间的距离C.公式中的万有引力常量＝6.6×1－11N·2/k2，它在数值上等于质量均为1kg1mD.表示两物体重心之间的距离rAmmr对于质量分布均匀的球体，公式中的r为两球体间的距离，故B正确；根据F＝Gr

12知，引力21kg1mCr球体，公式中的r为两球体重心间的距离，故D答案：ABC13.（多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可以采用的是（ ）4使两物体的质量各减小一半，距离不变1421使两物体间的距离和质量都减小为原来的4mm解析：由万有引力定律F＝G

12可知，选项A、B、C中两物体间的万有引力都将减少到r2r1原来的，而选项D中两物体间的万有引力保持不变，故选项A、B、C正确.4答案：ABC4.下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是（ ）A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是相互的，是同一性质的力，所以选项正确；行星对太阳的引力与太阳对行星的引力，是作用力和反作用力，遵循牛顿第三定律，大小与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离的平方成反比，选项B、D均错误.答案：A5.（多选）关于引力常量，下列说法正确的是（ A.1kg1mB.牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值C.引力常量的测定，进一步证明了万有引力定律的正确性D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量1kg1m1kg1m但他并未测出引力常量的值，引力常量的值是卡文迪什巧妙地利用扭秤装置在实验室中测出的，B、D答案：CD6.m、m，则两球的1 2万有引力大小为（ ）mm mmA.G122mm

B.G1221mmC.G 12 D.G 12（rr）2 （rr＋21 2 1 2解析：两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为mmG 1

，故D正确.rr＋）21 2答案：DB级等级提升7.（多选）下列说法正确的是（ ）2在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了F＝mr，这个关系式实际上是牛顿第二定律的公式，是可以在实验室中得到验证的

v2πr在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了

T，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得到的32定律，是可以在实验室中得到验证的在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的解析：验室中进行验证的，如本题中选项A、B.但有些则无法在实验室中进行证明，如开普勒的三大定律，是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的，每一条都是经验定律，故开普勒的三GMmr大定律都是在实验室中无法验证的定公式来源于开普勒定律，无法得到验.故本r2题正确选项是A、B.答案：AB8.（多选）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7×107400确的是（）太阳引力远大于月球引力太阳引力与月球引力相差不大月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.Mm F M 2解析：根据F＝G，可得太＝太·月地，代入数据可知，太阳对相同质量海水的引力远2 F月

M 2月 太地大于月球的引力，A对，B错.由于月心到不同区域海水的距离不同，所以月球对不同区域海水的引力大小有差异，C错，D对.答案：AD有两个大小一样由同种材料制成的均匀球体紧靠在一起它们之间的万有引力为若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体仍靠在一起，它们之间的万有引力将（ ）A.等于FC.大于F

B.小于FD.无法比较4设球的半径为，密度为，则球的质量＝π3，根据万有引力定律，两个3相同的球紧靠在一起时的万有引力F＝G

2 4＝π（22 9更小的球，靠在一起时的万有引力′，比两个大球紧靠在一起时的万有引力F小，故选项正确.答案：B两个质量均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起，它们之间的万有引力F 1为，如图所示.现将其一个小球按图所示挖去半径为原球半径的球，并按如图所示的形式紧2靠在一起（三个球心在一条直线上m，由万有引力公式知，挖1去小球前，两实心小球间的万有引力为F＝G

mm.挖去部分与左边球之间的万有引力为F（22 1mm＝G 12， 5 213又有m∶∶3＝∶8，1 2联立得F＝21 25则剩余部分之间的万有引力大小为′＝－＝FF FF23.′＝－＝F1 2523答案：F25第三节万有引力定律的应用A级合格达标地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（ A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30°大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力Mm由G2都相等.此引力的两个分力，一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A对.地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错.答案：A某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此星表面上的重力是地球表面上重力的（ ）14C.4倍

12D.2倍m1mMMm 2地 Mm物体在某星球表面的重力等于万有引力G＝G星 2

＝G ＝2G1 2

＝2G

，故D地星 r地2地正确.

答案：D“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在实施软着陆过程中娥三号”离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆.若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推发动机对其提供的反推力为已知引力常量为月球半径为则月球的质量为（ ）F2A.MGMGC.FR

FRB.MGD.MGFR2D.M M F2解析：设月球的质量为

′，由G

和解得M′＝MG，选项A答案：A（ ）3gA.4πR2GgC.RG

3gB.4πRGgD.G

Mm g2G2m＝G.把该星球看作均匀4 M 3g球体，则星球体积为＝π，则其密度为＝4πR.答案：B随着太空技术的飞速发展地球上的人们登陆其他星球成为可.假设未来的某一天宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（ ），A.2B.2倍C.4倍，A.2B.2倍C.4倍D.8倍由Mm g2 4 3g 93GRmg得＝G而·由两式可得＝4πρ所以＝ 2 3 16π2238.D答案：DB级等级提升1600kg6月球后，下列说法错误的是（）A.600kgB.980在月球表面上方的高空中重力小于980D.600kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A正确，D错误；由题意可知，1 F1 1物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即＝mg＝×600×9.8N＝980N，故B6 6 6mm正确；由F＝G

1知，rF减小，在月球表面，物体的重力可近似认为等于物体2所受的万有引力，故C正确.答案：D7.2018102060.20136宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为，这段时间内组合体绕地球转过的角度为地球半径为，组合体离地面的高度为，万有引力常量为（）A.（＋）2A.G2C.（＋）24πG2C.

π2（＋）32B.G2B.D.4π4＋）2D.G2解析：组合体在圆轨道运行的周期 T＝2π·t，根据万有引力定律和牛顿定律得θ2GMm 22 R

M（＋）2（＋）2

T

（＋

＝ .选项A2Gt答案：AGtr与周期T关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为（已知引力常量为（）4π2b 4π2aGaGa

GbGbbC.b4π2

D.a4π2aMm 4π2 GM2 3 GM a 4π2a解析根据Gr＝mT得＝ 由题图可T

＝

Gb.2 2 4π2 2 4π2答案：B一物体在地球表面重16，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（加速度取10m/2（）A.2C.4

B.3倍1D.2解析：设此时火箭离地球表面高度为h.由牛顿第二定律得FNMm在地球表面处m＝G2，②由①可得g′＝0.625m/s2.③Mm又因h处，④（＋）2′ 2g R由②④得 ＝ .g R（＋）2代入数据，得h＝3R，故选B.答案：B1火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的9.一位宇航员连同宇航服50.地球表面的重力加速度g10m/s2，则在火星上宇航员所受的重力为多少？1.5mMm GM（1）由m＝G2，得＝2，G1M·GM 9在地球上有，在火星上有，2 2

2g40g所以′＝9

m/s2，那么宇航员在火星上所受的重力mg 40′＝50×9N≈222.2N.2（2）在地球上，宇航员跳起的高度为h＝0＝1.5m，2g2在火星上，宇航员跳起的高度′＝g0，2′联立以上两式得h′＝3.375m.（1222.2N）3.375m第四节宇宙速度与航天A级合格达标不同的地球同步卫星，下列哪个物理量可能不同（ ）C.轨道半径

D

mM 4π2 2同步卫G2＝m2mr＝ma，则有r＝

3GM24π2.同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，线速度v＝GM

GMrAC向心加速度＝

，所以加速度大小相同，但质量不知，因此向心力大小不一定相同，故D不符合题意，B符合题意.答案：B行星B都可看作质量分布均匀的球体，其质量之比为1∶2、半径之比为1∶2，则行星、B的第一宇宙速度大小之比为（ ）A.2∶1 C.1∶1 D.1∶4解析：根据第一宇宙速度计算的表达式可得v＝1

GMR，行星B的第一宇宙速度大小1∶1，CB、D答案：C为、周期为由此可知地球的第一宇宙速度为（ ）aT gTA. B.2π 2πTag T2＋agC.2πa4π2

D.

a2根据

R，解得地球的半径为R＝

，则地球的第一宇宙速度为2 4π2ag24πag24π＝2.2π如图所示为在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星下列说法正确的（ ）根据，可知三颗卫星的线速度v<v<vA B C根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力F>F>F三颗卫星的向心加速度a>a

A B CA B C三颗卫星运行的角速度ω<ω<ωA B CMm 2 GM Mm解析：由G

＝m得v＝

v>v>vA，2 r

r A B C 2Mm但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B错误；由G2＝GM Mm GMma

，故a>a>a，选项C

＝mr得

，故ω>ω>ω，选项D2 A B C 2 3 A B C错误.

答案：C15.（多选）我国计划2020年发射火星探测器.已知火星的质量约为地球质量的，91火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是（ ）2A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.C.发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的一半解析：根据三个宇宙速度的意义，可知发射火星探测器的速度应大于第二宇宙速度、小M R、B不符合题意，选项CM火

地，R＝9 火

地，则火星2探测器环绕火星运行的最大速度与地球第一宇宙速度之比为：vmax0.5，故选项D符合题意.答案：CD

∶v1

GMR火火

GMR地≈地B级等级提升二宇宙速度v与第一宇宙速度v的关系是v＝2v.已知某星球的半径为2 1 2 1g1速度为地球表面重力加速度

的不计其他星球的影响则该星球的第二宇宙速度（ 6A.A.gr6gr3gr3C. D.gr3解析：设地球的质量为M，半径为R，近地飞行的卫星质量为m，GMm 2由万有引力提供向心力：2＝mR，①GMm在地球表面有2＝m，②联立①②式得gr利用类比的关系知该星球第一宇宙速度为v＝ ，1 6第二宇宙速度v

与第一宇宙速度v的关系是v＝2v，2gr即v＝ .2 3

1 2 1答案：C在距地面200km的轨道上，宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确是（ ）飞船的速度一定大于第一宇宙速度C.在飞船中，可以用天平测物体的质量D.因飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量都为零解析：由

GMm ＝m

GM GM，得＜ .（＋）2

（R＋h）

R所以飞船的速度小于第一宇宙速度，故A错误；在飞船中的物体处于完全失重状态，所以用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零，故B正确；在飞船中物体处于完全失重状态，不可以用天平测物体的质量，故C错误；质量是物体的固有属性，飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量不会改变，故D错误.答案：B在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法正确的是（ ）201910NBA的上海站提供通信服务D.11.2km/sGMm同步卫星只能定点在赤道上空，不能静止在上海正上方，故A项错误；由2＝42r 4π23m2 可知＝ GM，故离地面越高的卫星，运行周期越大，故B项正确；同一轨道上GMm GM的卫星轨迹半径相同，则根据2＝m，可得＝2，故向心加速度大小相等，故C项错误；7.9，故D答案：B已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5（ ）A.6hC.24h

B.12hD.36hR，某行星的半1RTrρ，某行星的同2 1 1 1步卫星周期为TrρT＝24＝7R＝3.5R，2 2 2 1 1 1 2 2ρ＝2ρ，根据牛顿第二定律和万有引力定律有1 2Gm·ρ

4π3

2 Gm

4π3 21 13 1 2 2m r，

23

m2r，2 ＝1

T 1T

2 2

2T 22两式化简得T2

1＝12h.故选B.2答案：B如图所示为赤道上的物体，随地球自转做匀速圆周运动为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星为地球同步卫星以下关于c的说法中正确的是（ 它们的向心加速度都与轨道半径成正比它们的向心加速度都与轨道半径的二次方成反比C.a和c的角速度相同D.a和b的运转周期相同地球赤道上的物体a与同步卫星cωω.根据＝r2a cMm，根据万有引力提供向心力G2＝m，得GM＝2，知、cBω＝ωCa cGMm 4π2r 3力提供向心力2＝m2 ，知＝2π G，则c的周期大于b的周期，则a的周期大于b的周期，故D错误.答案：C章末综合测验（时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题（10440中，只有一个选项符合题目要求，选对的得40）下列说法正确的是（ ）哥白尼提出，行星和太阳都绕地球做匀速圆周运动D.牛顿得出万有引力与物体质量及它们之间距离的关系并进一步测得引力常量G哥白尼提出，行星和地球都绕着太阳运动，选项A错误；德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星，人们称其为“笔尖下发现的行星B正确；开普勒研究第谷的行星观测记录后，认为行星绕太阳运动的轨道不是圆而是椭圆，选项C错误；牛顿得出万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，卡文迪什用实验进一步测得引力常量，选项D错误.答案：B关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）A.所有行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积均相B.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动C.行星绕太阳运动时，太阳位于行星椭圆轨道的对称中心处D.离太阳越近的行星运动周期越短解析：对于某一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积均相等，但是对不同的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不相等，选项A错误；所有行星都在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，选项B错误；行星绕太阳运动时，太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，3C＝kD2答案：D宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失状态下的物理现若飞船质量为距地面高度为地球质量为半径为引力常量为则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）A.0

GMB.（）2GMm GMC. D.（＋）2 2Mm解析“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有F＝G ，由于“天宫一号”飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等，即mg＝G

引 ）2Mm，故飞船所在处的重力加GMR速度，故选项B正确，选项AC、D错R（＋）2

＋）2答案：B在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季.如图所示从地球绕太阳的运动规律分析，下列判断正确的是（ ）A.在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大B.在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大C.春夏两季比秋冬两季时间短D.春夏两季和秋冬两季时间长度相同答案：A5.2015125.0×102km的预定轨道.“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径R＝6.4×103km.下列说法正确的是（ ）“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小GM解析地球同步卫星距地表36000k，由＝ r可知“悟空”卫星的线速度要GM GM大，所以A错误；由ω＝

3星的角速度要大，即周期要小，由＝2可星的向心加速度要大，因此、DC答案：C一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上以初速度v0

沿竖直方向抛出一个小球，测得小球经过时间t落回抛出已知该星球半径为则该星球的第一宇宙速度为（ ）2v2vt0vRt0vvR2t0解析：竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反.设星球表面的重2v力加速度为＝－v，解得0.由地面万有引力等于重力提0 0 t2 vRt供向心力，得R，解得t

0A答案：A如图所示，已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为（）cos3βcos3βcos3αsin3βsin3αsin3sin3αsin3βcos3αcos3βGMm 2π2解析根据万有引力定律 ＝ ，可知TT＝3∶3，由几何关系可知r 2 T

1 2 1 2 1R＝ ，r

Rcos3βcos3.，其中R为地球半径，联立可得cos3βcos3.cosα 2 cosβ 1 2答案：A8.2019PQQ分别是椭圆轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ的切点，则（A.B.C.途中两次引擎推进分别设置在P点减速D.地球在轨道Ⅱ经过P点速度大于经过Q点的速度解析：根据万有引力提供向心力，得运行速度为v＝

GMr，地球在轨道Ⅰ的半径小，3运动的速率大于在轨道Ⅲ的运动速率，故A错误；根据开普勒第三定律可知：＝k，地球在2轨道Ⅰ的半径小，运动的周期小于在轨道Ⅲ的运动周期，故B错误；地球从轨道Ⅰ两次变轨PQC相等时间内扫过的面积相等，故地球在轨道Ⅱ经过P点速度大于经过Q点的速度，故D答案：D7两极上的.则该星球的同步卫星离地高度为（ 87A.R8C.2R

B.RD.22R解析：设物体质量为m，星球质量为M，星球的自转周期为T，物体在星球两极时，万有mM引力等于重力：G2＝m.物体在星球赤道上随星球自转时，向心力由万有引力的一个分力提供，另一分力就是重力：G，则F＝＝mR供，另一分力就是重力：G，则F＝＝mR，该星球的同步2 n

8 n 82

T卫星的周期等于自转周期T，设其离地表高度为h，则有G＝m（卫星的周期等于自转周期T，设其离地表高度为h，则有G＝m（＋答案：B

（）2 T2019410在的一种天体，它具有的超强引力使光也无法逃离它的势力范围，即黑洞的逃逸速度大于光速.理论分析表明：星球的逃逸速度是其第一宇宙速度的2倍.已知地球绕太阳公转的轨道半径约为1.5×1011m，公转周期约为3.15×107s，假设太阳演变为黑洞，它的半径最大为（太阳的质量不变，光速A.1kmC.100km

m/（ ）B.3kmD.300km解析：地球绕太阳做圆周运动的向心力由万有引力提供2Mmm2 2G2＝r＝mω＝T，2解得太阳的质量

423M＝G2.MGM太阳的第一宇宙速度v＝ .1 R假设太阳演变为黑洞，它的逃逸速度v＝2v2 1R8π23解得<

22

＝3000m＝3km，故B符合题意.答案：B（4416420分）据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测了环中各层的线速度v与该层至行星中心的距离则（ ）vr成正比，则环是连续物vr成反比，则环是连续物若2与r成正比，则环是卫星群若2与r成反比，则环是卫星群若环是连续物，则环中各层自转的角速度相等，有vr成正比，AmM 2B错.若环是卫星群，因卫星绕行星运动的向心力由万有引力提供，则有GGM得2＝r，即2与rCD对.

＝mr，可答案：AD宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，我们O点做匀速圆周运动，转动周期为分别为RR且R<R，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ）A B A B星球A的向心力大于星球B的向心力星球A的线速度一定大于星球B的线速度4πR＋R）3星球A和星球B

A BG2双星的总质量一定，若双星之间的距离增大，其转动周期也变大解析：由双星靠相互间的万有引力提供向心力，知向心力大小相等.故A错误.双星的角速度相等，根据知，星球A的线速度一定小于星球BBAGmmA＝mR2，2 AAGmm 2π对于B有：A＝mR，＝ ，＝R＋R，联立解得2 BB T A B4π2R＋R）3

42R＋R

423m＋m＝

A B Cm＋m

A B

，双星之间的距A B

A B

G2离增大，总质量不变，则转动的周期变大.故D正确.故选CD.答案：CD两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正的是（ ）它们的周期之比是3∶11∶3C.D.1∶9

Mm 2 4π2解析：人造卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，即G

＝ma＝m

，解得2 n r 2M1a＝G∝

＝

GM 1

3∝3星的周期之比T∶T＝27∶∝n 2 2 r r GM 1 2∝1v∶v＝1∶3a

1F∶F＝m

∶ma1 2 n1

1 2 1

2n2＝1∶18，故B、C正确，A、D错误.答案：BC14.2019310vt落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为0如图所已知月球的半径为引力常量为下列说法