初中数学浙教版八年级上册第1章三角形的初步知识1．4全等三角形 名师获奖

全等三角形一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF A.1组 B.2组 C.3组 D.4组2.如图所示，△ABC≌△BAD，若AB=6cm，AC=3cm，BC=5cm A.3cm B.5cm C.3.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给的条件不能证明△ABC≌ A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD4.下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有

() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图所示，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中，不正确的是

() A.TQ=PQ B.∠MQT=∠MQP C.∠QTN=90∘ D.6.以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形

() A.6 B.7 C.8 D.97.如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌ A.90∘ B.100∘ C.105∘8.如图所示，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，C，D， 三点在同一条直线上，连接BD，BE．下列结论正确的有   ①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45∘④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E， ①∠1=∠2=∠3；②AB=BE=EC；③∠4=∠5=∠6=60∘；④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S为

() A.50 B.62 C.65 D.68二、填空题（共10小题；共50分）11.由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案

全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片

全等图形（填“是”或“不是”）．12.如图所示，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，则DE的长是 13.如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=130∘，∠BAD=42 14.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24∘，∠CAB=54∘， 15.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC过，点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= 16.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= 17.如图，已知∠1=∠2=90∘，AD=AE，则图中有 18.如图，已知△ABC中，AB=AC=20厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为

厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等． 19.如图所示的网格中（4×4的正方形），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=

． 20.如图1、图2、图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．如图4，AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n（n为正整数）边形的一组邻边．BE，CD的延长相交于点O．图1中∠BOC=

∘；图4中∠BOC=

∘（用含n的式子表示）． 三、解答题（共5小题；共65分）21.如图，已知△ABE与△ADC全等，∠1=∠2，∠B=∠C，指出全等三角形中的对应边和对应角． 22.如图所示，是某城市部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，D，E，F，G，H为公交车停靠点，甲公交车从A站出发，按照A，H，G，D，E，C，F的顺序到达F站；乙公交车从B站出发，沿B，F，H，E，D，C，G的顺序到达G站，如果甲、乙分别从A，B两站同时出发，在各站耽误的时间相同，两车速度也一样，试问哪一辆公交车先到达指定站? 23.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60∘,∠BAE=100∘，BC 24.如图，AB=AD，AC=AE，∠CAD=∠EAB．求证：BC=DE． 25.如图所示，△ACF≌△DBE，AD=12cm，BC=6 答案第一部分1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 第二部分11.是；不是12.213.88∘14.70∘15.316.2017.318.2.519.270∘20.120；360n第三部分21.AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，∠B与∠C，∠2与∠1，∠BAE与∠CAD是对应角．22.两辆公交车同时到达指定站．23.∵△ABC≌∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE.又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，∴∠BAD=∠CAE.∵∠DAC=60∴∠BAD=1在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，∴∠DFB=∠BAD=2024.∵∠CAD=∠E