广东省汕尾市东海中学高二数学文模拟试题含解析

广东省汕尾市东海中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为

（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：B略2.与圆以及都外切的圆的圆心在

A.一个椭圆

B.双曲线的一支上

C.一条抛物线上

D.一个圆上参考答案：B略3.设复数，在复平面内对应的点位于（

）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限参考答案：C【分析】先求出复数z,再求并确定它对应的点的位置得解.【详解】由题得，所以对应的点为(-1,-2),位于第三象限.故选：C【点睛】本题主要考查共轭复数的求法和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4..已知全集U=R，集合,，则（）A. B.C. D.参考答案：B【详解】试题分析：，所以．考点：集合的交集、补集运算．5.一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（

）A．红灯 B．黄灯C．绿灯 D．不能确定参考答案：C考点：几何概型试题解析：遇到红灯的概率为：遇到黄灯的概率为：遇到绿灯的概率为：

所以当你到达路口时遇到概率最大的情况是绿灯。故答案为：C6.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，a=2，b=1，则c等于（）A． B． C． D．1参考答案：B【考点】余弦定理．【分析】利用余弦定理列出关系式，将cosC，a与b的值代入，得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．【解答】解：∵C=，a=2，b=1，∴c2=a2+b2﹣2abcosC=4+1﹣2=3，又c为三角形的边长，则c=．故选B7.设函数f（x）的图象如图，则函数y=f′（x）的图象可能是下图中的（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的概念及应用．【分析】由题意可知，导函数y=f′（x）的图象应有两个零点，且在区间（﹣∞，0）上导函数f′（x）＞0，结合选项可得答案．【解答】解：由函数f（x）的图象可知，函数有两个极值点，故导函数y=f′（x）的图象应有两个零点，即与x轴有两个交点，故可排除A、B，又由函数在（﹣∞，0）上单调递增，可得导函数f′（x）＞0，即图象在x轴上方，结合图象可排除C，故选D【点评】本题考查函数的单调性和导函数的正负的关系，属基础题．8.已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．

B．6 C．

D．12参考答案：C10.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间

(

)A．有95%的把握认为两者有关

B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关

D．约有99%的打鼾者患心脏病参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为

。参考答案：212.已知圆的圆心在直线上，则

；圆被直线截得的弦长为____________.参考答案：2；813.一个多面体内接于一个旋转体，其正视图、侧视图及俯视图都是一个圆的正中央含一个正方形，如图，若正方形的边长是1，则该旋转体的表面积是．参考答案：3π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】原几何体是一个棱长为1的正方体内接于一个球，则球的直径是，即可求出球的表面积．【解答】解：原几何体是一个棱长为1的正方体内接于一个球，则球的直径是，故球的表面积是4π?=3π．故答案为3π．14.已知等比数列中，且满足，若存在两项使得，则的最小值为

▲

.

参考答案：415.已知函数，则▲

．参考答案：略16.已知圆C的圆心坐标为(0,1)，且与直线2x－y－4＝0相切，则圆C的标准方程是.参考答案：x2＋(y－1)2＝5因为直线2x－y－4＝0与圆C相切，所以圆C的半径故圆C的标准方程是x2＋(y－1)2＝5.17.已知直线l：x-y-m=0经过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则m=________，|AB|=________.参考答案：2

16三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分８分）己知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆，命题:方程表示双曲线.如果为真，为假,求实数的取值范围.参考答案：解：：由>>0,得2<<5,：由<0,得<1或>5.-----(4分)由为真,为假,知,为一真一假.若真假,则即.若假真,则即<1或>5.综上,所求的范围是:.---------(8分)略19.在班级随机地抽取8名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据：数学成绩6090115809513580145物理成绩4060754070856090

(1)计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；

(2)求相关系数的值，并判断相关性的强弱；（为强）

(3)求出数学成绩与物理成绩的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩．参考答案：（本题满分12分）解：（1）

计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；，数学成绩方差为750，物理成绩方差为306.25；

（4分）（2）

求相关系数的值，并判断相关性的强弱；，相关性较强；

（8分）（3）

求出数学成绩与物理成绩的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩．，预测数学成绩为110的同学的物理成绩为71．

（12分）略20.已知三棱锥的所有顶点都在球的球

面上，为的中点，且，，，则此棱锥的体积为A．

B．

C．

D．参考答案：D21.某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要铜丝100米，铁丝300米，该厂准备用这些原料编制x个花篮，y个花盆.（Ⅰ）试列出x，y满足的关系式，并画出相应的平面区域；（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盆可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少?参考答案：.(1)由已知，得x，y满足的关系为，即，该二元一次不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分中的整点所示(2)设该厂所得利润为z百元，则目标函