广东省江门市那琴中学高二数学理测试题含解析

广东省江门市那琴中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线的准线方程为A．

B．

C．

D．参考答案：A2.若A、B是互斥事件，P（A）=0.2，P（A∪B）=0.5，则P（B）=（）A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．1参考答案：A考点：互斥事件的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：根据两个事件是互斥事件，得到两个事件的和事件的概率等于两个事件的概率的和，根据所给的两个事件的概率，相减得到要求事件的概率．解答：解：∵随机事件A、B是互斥事件，∴P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.5，∵P（A）=0.2，∴P（B）=0.5﹣0.2=0.3，故选：A．点评：本题考查互斥事件的概率加法公式，是一个基础题，解题时利用两个互斥事件的和事件的概率，和一个事件的概率，做出未知事件的概率，是一个送分题3.曲线在点处的切线方程为,则的值分别为

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.已知函数在R上可导，且，则函数的解析式为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程为必过（A）点

（B）点

（C）点

（D）点参考答案：D略6.设，，，则a,b,c的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：

年龄6789身高118126136144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为(

)参考公式：回归直线方程是：A．154

B.153

C.152

D.151参考答案：B略8.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为

（

）A.和

B.和C.和

D.和参考答案：B9.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为４５ｏ，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.已知命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的

（

）A逆命题

B否命题

C逆否命题

D原命题参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，，则的最小值是

．参考答案：4因为，根据基本不等式：，则，令，不等式转化为：，解得：，即的最小值为4．

12.不等式的解集为______________________.参考答案：略13.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如下图所示，则其表面积等于__________．参考答案：由题意知三棱柱的底面是一个边长为的正三角形，侧棱长是，且侧棱与底面垂直，∴三棱柱的表面积是：．14.“”是“”的

条件.参考答案：充分不必要略15.函数的值域为_______.参考答案：【分析】在含有根号的函数中求值域，运用换元法来求解【详解】令，则,，函数的值域为【点睛】本题主要考查了求函数的值域，在求值域时的方法较多，当含有根号时可以运用换元法来求解，注意换元后的定义域。16.无穷等比数列｛an｝的前n项和Sn满足Sn=，那么a1的范围是

.

参考答案：（0，3）∪（3，6）17.动点到两定点，的距离和10，则点P的轨迹方程为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，．（）当时，求在点处的切线方程．（）若存在，使得成立，求实数的取值范围．参考答案：（）．（）．（）∵，，，，∴在的切线方程为，整理得．（）∵，使得，∴，∴，，，令，．19.写出下列程序运行的结果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180；9，190；10，200.20.记表示，中的最大值，如．已知函数，．（1）设，求函数在上零点的个数；（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案：（1）设，，令，得，递增；令，得，递减．∴，∴，即，∴．...........2分设，，易知在上有两个根，即在上零点的个数为2．

......................................4分（2）假设存在实数，使得对恒成立，则对恒成立，................5分即对恒成立，（i）设，，令，得，递增；令，得，递减．∴．

................................6分当，即时，，∴，∵，∴．

.................................7分当，即时，在上递减，∴．∵，∴合题意.故，对恒成立．

.......................9分（ii）若对恒成立，由知，等价对恒成立，则，∴．

......................11分由（i）及（ii）得，．

...........................12分21.在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为