2023秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题教案1（新版）湘教版

2023秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题教案1（新版）湘教版2．2命题与证明第1课时定义与命题1．了解定义的含义；2．了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……〞的形式；(重点)3．会写出一个命题的逆命题．(难点)一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(效劳舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位〞，于2023年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改良型运载火箭(遥十)“神箭〞发射成功．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义【类型一】定义的判断以下语句中，属于定义的是()A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．一般地，把一个多项式表示成假设干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解D．同旁内角互补，两直线平行解析：定义是对概念的特征性质进行描述，它必须是严密的，只有选项C符合，应选C.方法总结：疑问句、感慨句、作图过程的表达、性质等都不是定义，定义常用“……叫……〞“……称为……〞来表示．【类型二】给概念下定义请表达以下概念的定义：(1)三角形；(2)代数式．解：(1)不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形；(2)把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式．方法总结：给数学概念下定义时，语言要准确、精练，要描述出概念的特征性质．探究点二：命题【类型一】命题的判断以下语句中，不是命题的是()A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句，应选D.方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须作出肯定或否认的判断．疑问句、感慨句、作图过程的表达都不是命题．②命题常见的关键词有“是〞“不是〞“相等〞“不相等〞“如果……那么……〞．【类型二】把命题写成“如果……那么……〞的形式把以下命题写成“如果……那么……〞的形式．(1)同位角相等，两直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)等角的余角相等．解：(1)如果两个角是同位角，那么两条直线平行；(2)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；(3)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……，那么……〞的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．【类型三】命题的条件和结论写出命题：“平行于同一条直线的两条直线平行〞的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……，那么……〞的形式，再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……，那么……〞的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．所以命题的条件是“两条直线平行于同一条直线〞，结论是“这两条直线平行〞．方法总结：每一个命题都一定能用“如果……，那么……〞的形式来表达．“如果〞后面的局部是“条件〞，“那么〞后面的局部是“结论〞．探究点三：互逆命题请写出以下命题的逆命题：(1)如果a＝b，那么a2＝b2；(2)如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；(3)两直线平行，同旁内角互补．解析：分别找出各个命题的条件和结论，再把条件和结论对调．解：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等；(3)同旁内角互补，两直线平行．方法总结：写出一个命题的逆命题，应先分清命题的条件和结论，再把条件和结论对换即可．有时还可以把原命题写成“如果……，那么……〞的形式，以方便写出条件和结论．三、板书设计1．定义2．命题3．互逆命题本节课通过生活中的实例引出定义，