2018年市中考数学一模试卷

年市静安区中考数学一模试（ B．﹣a7C．a102（ l lh 2x3=03（4分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构OA=3OC，OB=3ODA．7.2cm B．5.4cm C．3.6cm 4．（4分）下列判断错误的是（ 如果k=0或h，那 设m为实数，则 ，那么ht在平行四边形ABCD中，uthl B． （y2=ax2+bx+cy3=2x+3y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是 A．x≤﹣1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满48分l ， 的值 （那么AP长为 9．（4分）已知△ABC的三边长是、、2，△DEF的两边长分别是1和，如果△ABC与△DEF相似，那么△DEF的第三边长应该是 （a），那么这个反比例函数的解析式是 左侧的部分是上升的，那么a 0．（填“＜”或“＞”）12（的值 度BC是6米，那么斜坡AB′的长度是 14（么∠CBG的余切值是 15（ EF是梯形的中位线，AD=3，BC=4．设h，那么向量 （用向表示17（AB，AC于点M、N，已知直MN将△ABC分为面积相等的两部分．如果AMAMBCDBD=．18．（4分）ABCD，AD=4，AB=3EBC上，将纸片AEBFFC，当△EFCBE的长为．三、解答题（本大题共7题，满78分19（10

20（10 h tu utuh 21（10（353C点，求△ABC22（10分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定AB=600米．23（12tt

t24（1A（﹣1，0、B（5，0．

物线对称轴交xGHGHG的长．25（1AC，∠AFB=∠ACBa＞0，AC=x，AF=yyx的函数关系式，并写出定义域；果用含a的代数式表示） 年市静安区中考数学一模试参考答案与试（ B．﹣a7C．a10（﹣a2）•a5=﹣a7，2（ l lh huC．2x+3=0【解答】解：A、由题意ul=＜C、由题意x4=﹣＜0，没有实数根，3（4分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构OA=3OC，OB=3ODA．7.2 B．5.4 C．3.6 D．0.6t∴ =l∴AB=3CD=3×1.8=5.4（cm．4（ 如果k=0或h，那 设m为实数，则 ，那么ht在平行四边形ABCD中，uth【解答】解：A、如果k=0或h，那 h，正确B、设m为实数，则 C、如 ，那么h h，错误D、在平行四边形ABCD中，utht，正确；l B． l【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=∴cosA=l =lut ， 6（4分将抛物y1=x2﹣2x﹣31个单位4个单位后，y2=ax2+bx+cy3=2x+3y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（）A．x≤﹣1B．x≥3C．﹣1≤x≤3（1，﹣4用抛物线的变换规律得到平移后的抛物线解析式为y=x2，然后解方程组hh得hul或hh hh h【解答】解：y1=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，则它的顶点坐标为（1，﹣4，y=x2，解方程组h 得hul或hh

hh h二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满48分 ， 的值 l【分析】根据等比性质： ⇒

l==l（那么AP长为（ 厘米

故答案为（﹣19．（4分）已知△ABC的三边长是、、2，△DEF的两边长分别是1和，如果△ABC与△DEF相似，那么△DEF的第三边长应该是 ∵：=1：∵与1是对应边，与是对应边∵△ABC与△DEF∴= =l，解得x=，即△DEF的第三边应该是．故答案为：．（a），那么这个反比例函数的解析式是y= A（1，2y=A（1，2，∴2=ly=，故答案为：y=．a＜0．（“＜”或“＞”）可得出a＜0，此题得解．12（的值是 解得m=2．l度BC是6米，那么斜坡AB′的长度是 米lAB ∴=l∴=则斜坡AB的长为：t =614（4分）在等腰△ABCAB=AC=5，BC=8GBG，那么∠CBG的余切值是4． ∴AD⊥BC，BD=CD=BC= ul l=∴∠CBG的余切值=l15（ t【分析】由∠ABD=∠C、∠BAD=∠CAB证△ABD∽△ACB，得h ，tAB2=AC•AD，据此可得t tEF是梯形的中位线，AD=3，BC=4．设 h，那么向量t= （∴EF=（AD+BC， =∴BC= ∴t=（ +t）=（+ 17（AB，AC于点M、N，已知直MN将△ABC分为面积相等的两部分．如果AMAMBCDBD=3．t l

=l=【解答】解：∵△ABC ∴ tlAAD⊥BCDAD=l此时，BD=18．（4分）ABCD，AD=4，AB=3EBC上，将纸片AEBFFC，当△EFCBE的长为1.53．然后在Rt△CEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；②当∠CEF=90°时，判断出四边形ABEF是正方形，根据正方形的四条边都相等可得BE=AB．在Rt△ABC中，AC= 设BE=x，则CE=BC﹣BE=4﹣x，Rt△CEF解得x=1.5，l由翻折的性质得，∠AEB=∠AEF=3．故答案为：1.5三、解答题（本大题共7题，满78分19（10

l【解答】解：原式 l=2+

-l20（10 h tu utuh ∴x﹣y=3或 hh或 hhuh uh∴lh hlh h21（10（353C点，求△ABCB（5，3l2- 2-∴B（5，3， x=0，y=﹣（x﹣3）2+5=C（0 △ABC的面积=×（5﹣1）×（3﹣22（10分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定AB=600米．可求出，再根据MN=AB﹣AD﹣BE计算即可． tRt△BDMt

hh h∴thth h h u h h ，∴点M到AB的距离 ． h h ，MN=DE，t∴在Rt△NEB中，h t ， t u t 23（12tt

t t得到 t

h

h t ht

h 24（1A（﹣1，0、B（5，0．

ACyDBD、BCCCH⊥BDH，抛物线对称轴交xGHGHG的长．C的坐标．ly=x﹣1DP的坐标，证明△BPG∽△CPH和△HPG∽△CPB利用面积法求CH的长，再证明△OBD∽△MCH，列比例式可得CM的长，从而由勾股定理可得GH的长．A（﹣1，0

h t∴抛物线的解析式为：hh t设直线AC的解析式为：y=kx+b把A（﹣1，0）和C（2，﹣3）代入得： 解得：huhu∴D（0，﹣1，lBD：y=∴tt tt h ∴ ll ll h，t ∵S△BCD=BD•CH=h∴t ll ∴t ，t ∴thll∴th l∴D（0，﹣1，lBD：y=hhlu

h

hhu h l25（1AC延长线于点F（F可与点D重合，∠AF