圆的对称性课程学习

学习目标理解并掌握:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。第1页/共26页第一页，共27页。自学指导认真阅读P47_P48例1的内容.并思考下列问题：1、圆是旋转对称图形吗?它的对称中心是哪里?2、你能填写课本P47页和P48页的空格吗?3、你能完成与课本P48页例1相似的练习吗?第2页/共26页第二页，共27页。.OAB圆绕圆心旋转第3页/共26页第三页，共27页。.OAB圆绕圆心旋转第4页/共26页第四页，共27页。.OAB圆绕圆心旋转第5页/共26页第五页，共27页。.OAB圆绕圆心旋转第6页/共26页第六页，共27页。.OBA圆绕圆心旋转第7页/共26页第七页，共27页。.OAB圆绕圆心旋转第8页/共26页第八页，共27页。.OBA180°所以圆是中心对称图形圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。点此继续第9页/共26页第九页，共27页。ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠COD?第10页/共26页第十页，共27页。ABCDo?第11页/共26页第十一页，共27页。ABCDo?第12页/共26页第十二页，共27页。ABCDo?第13页/共26页第十三页，共27页。ABCDo?第14页/共26页第十四页，共27页。ABCDo?第15页/共26页第十五页，共27页。ABCDo?第16页/共26页第十六页，共27页。ABCDo?第17页/共26页第十七页，共27页。ABCDo?第18页/共26页第十八页，共27页。ABCDo圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

第19页/共26页第十九页，共27页。例如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.OABCD⌒⌒⌒⌒分析要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学的圆心角定理，应先证明什么相等？第20页/共26页第二十页，共27页。∴

AB=BC=CD=DA

⌒⌒⌒⌒证明:∵AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90ºAB=BC=CD=DA(圆心角定理)例如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.OABCD⌒⌒⌒⌒第21页/共26页第二十一页，共27页。∵把圆心角等分成功360份,则每一份的圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360份.则每一份这样的弧叫做1º的弧.这样,1º的圆心角对着1º的弧,1º的弧对着1º的圆心角.nº的圆心角对着nº的弧,nº的弧对着nº的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.小结第22页/共26页第二十二页，共27页。教师点评1.圆是旋转对称图形、中心对称图形，它的对称中心是圆心；2.圆心角、弧、弦之间的关系。注意:(1)运用此性质的前提是:在同圆或等圆中.(2)由一个条件,可以得到多个结论.(3)本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法．第23页/共26页第二十三页，共27页。圆的基本性质1．弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等．第24页/共26页第二十四页，共27页。课堂练习课本P49练习1，2第25页/共26页第二十五页，共27页。谢谢您的观看！第26页/共26页第二十六页，共27页。内容总结学习目标。理解并掌握:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。第1页/共26页。2、你能填写课本P47页和P48页的空格吗。如图：∠AOB=∠COD。求证：AB=B