有关晶胞的计算

1、根据石墨晶体结构示意图及提供的资料计算(保留三位有效数值),有关公式,资料见图.试回答石墨中：(1)碳原子数目与碳碳σ键数目之比为

。(2)碳原子数目与正六边形数目之比为

。(3)碳正六边形数目与碳碳σ键数目之比为

。(4)12g石墨中,正六边形的数目有

个。(5)石墨的密为

。第1页/共60页第一页，共61页。1、金刚石是一种无色透明的固体,每个碳原子被相邻四个碳原子包围,处于四个碳原子中心,以共价键结合成正四面体网状结构,如图所示,在金刚石中,含有共价键形成的碳原子环,试回答：（1）其中每个最小环上的碳原子数为_______个,（2）每个环平均占有

个碳原子,（3）碳原子数和σ键数之比为

。（4）12克金刚石含有

个共价键。第2页/共60页第二页，共61页。23、碳60是一种多面体型分子，它含有12个正5边形，20个正六边形，形似足球，又叫足球烯，则1个C60分子中含有

条棱。一个正六边形上净拥有

碳原子。90第3页/共60页第三页，共61页。4、若已知晶体A的一些数据：①A的密度为ρg/cm3，②A原子的摩尔质量为Mg/mol，③晶胞的棱长为apm，④阿伏加德罗常数为NA，⑤A的原子半径为Rpm，按要求进行下列计算：（1）若A金属晶体，晶胞为简单立方：①根据ρ、M、NA计算：②根据M、a、NA计算a=

，R=

晶体的ρ=

g/cm3

③根据M、R、NA计算④根据ρ、M、a计算：晶体的ρ=

g/cm3NA=

。⑤根据ρ、M、R计算：⑥计算晶胞的NA=

。空间利率

。⑦配位数是

。第4页/共60页第四页，共61页。（2）若A是金属晶体，晶胞为体心立方：①根据ρ、M、NA计算：②根据M、a、NA计算a=

，R=

晶体的ρ=

g/cm3

③根据M、R、NA计算④根据ρ、M、a计算：晶体的ρ=

g/cm3NA=

。⑤根据ρ、M、R计算：⑥计算晶胞的NA=

。空间利率

。⑦配位数是

。第5页/共60页第五页，共61页。（3）若A是金属，晶胞为面心立方：①根据ρ、M、NA计算：②根据M、a、NA计算a=

，R=

晶体的ρ=

g/cm3

③根据M、R、NA计算④根据ρ、M、a计算：晶体的ρ=

g/cm3NA=

。⑤根据ρ、M、R计算：⑥计算晶胞的NA=

。空间利率

。⑦配位数是

。BCA第6页/共60页第六页，共61页。（4）若A是金刚石晶体：①根据ρ、M、NA计算：②根据M、a、NA计算a=

，R=

晶体的ρ=

g/cm3

③根据M、R、NA计算④根据ρ、M、a计算：晶体的ρ=

g/cm3NA=

。⑤根据ρ、M、R计算：⑥计算晶胞的NA=

。空间利率

。⑦配位数是

。第7页/共60页第七页，共61页。第8页/共60页第八页，共61页。5、SiC晶胞类似于ZnS，（1）若晶体的密度数ρ=3.2g/cm3计算：晶胞的

棱长=

pm，Si-C键长=

pm（2）若晶胞的棱长为apm，计算晶体的ρ=

g/cm3（3）密度为ρg/cm3，棱长apm，则：NA=

。（4）碳原子及硅原子的配位数分别是：

，

。

第9页/共60页第九页，共61页。第10页/共60页第十页，共61页。6、CaF2晶体，（1）若晶体的密度数ρ=4.1g/cm3计算：晶胞的

棱长=

pm，阴、阳离子的最近核间距=

pm（2）若晶胞的棱长为apm，计算晶体的ρ=

g/cm3（3）密度为ρg/cm3，棱长apm，则：NA=

。（4）钙离子及氟离子的配位数分别是：

，

。

第11页/共60页第十一页，共61页。第12页/共60页第十二页，共61页。6、NaCl晶体，（1）若晶体的密度数ρ=2.2g/cm3计算：晶胞的

棱长=

pm，阴、阳离子的最近核间距=

pm（2）若晶胞的棱长为apm，计算晶体的ρ=

g/cm3（3）密度为ρg/cm3，棱长apm，则：NA=

。（4）钠离子及氯离子的配位数分别是：

，

。

第13页/共60页第十三页，共61页。第14页/共60页第十四页，共61页。6、CsCl晶体，（1）若晶体的密度为ρg/cm3计算：晶胞的

棱长=

pm，阴、阳离子的最近核间距=

pm（2）若晶胞的棱长为apm，计算晶体的ρ=

g/cm3（3）密度为ρg/cm3，棱长apm，则：NA=

。（4）钠离子及氯离子的配位数分别是：

，

。

第15页/共60页第十五页，共61页。第16页/共60页第十六页，共61页。想一想1．金属导电与电解质在熔融状态下导电、电解质溶液导电有什么区别？提示：金属导电的粒子是电子，电解质在熔融状态或溶液中导电的粒子是阳离子和阴离子；金属导电过程不生成新物质，属物理变化，而电解质的导电过程就是电解，在阴、阳两极生成新物质，属于化学变化，故二者导电的本质是不同的。第17页/共60页第十七页，共61页。二、金属晶体的原子堆积模型1.二维空间模型金属原子在二维平面里放置得到两种方式：_________和_______，配位数分别为4和6。2.三维空间模型(1)简单立方堆积相邻_________原子的原子核在_________上的堆积，空间利用率太低，只有金属Po采用这种堆积方式,每个晶胞平均含有1个原子。非密置层密置层非密置层同一直线第18页/共60页第十八页，共61页。(2)体心立方堆积按__________的堆积方式，将上层金属原子填入下层的金属原子形成的______中，并使非密置层的原子稍稍分离。许多金属是这种堆积方式，如碱金属。非密置层凹穴第19页/共60页第十九页，共61页。(3)六方最密堆积和面心立方最密堆积________的原子按体心立方堆积方式堆积，会得到两种基本堆积方式——六方最密堆积和面心立方最密堆积，这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数均为___。密置层12第20页/共60页第二十页，共61页。①六方最密堆积如图所示，按________________的方式堆积。ABABABAB……第21页/共60页第二十一页，共61页。②面心立方最密堆积如图所示,按_________________的方式堆积。ABCABCABC……第22页/共60页第二十二页，共61页。想一想2．简单立方堆积、体心立方堆积、六方最密堆积和面心立方最密堆积四种堆积方式的空间利用率大小有什么关系？提示：空间利用率：简单立方堆积＜体心立方堆积＜六方最密堆积＝面心立方最密堆积。第23页/共60页第二十三页，共61页。自主体验1.下列不属于金属晶体共性的是(

)A．易导电B．易导热C．有延展性

D．高熔点解析：选D。金属晶体的共性是易导电、易导热、有延展性。但金属晶体的熔点差别较大,有的比原子晶体还高，如钨的熔点很高(3410℃)；有的比分子晶体还低，如汞的熔点很低(－38.9℃)。第24页/共60页第二十四页，共61页。2.金属晶体的形成是因为晶体中存在(

)A．金属原子间的相互作用B．金属离子间的相互作用C．自由电子间的相互作用D．金属离子与自由电子间的相互作用解析：选D。金属晶体是金属阳离子和自由电子通过金属键形成的。第25页/共60页第二十五页，共61页。3.(2012·长春高二质检)已知铜的晶胞结构如图所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配位数分别为(

)A．4

12B．6

12C．8

8D．8

12第26页/共60页第二十六页，共61页。第27页/共60页第二十七页，共61页。要点突破讲练互动要点1金属键及其对金属晶体性质的影响探究导引1为什么金属晶体的物理性质与原子晶体、分子晶体的物理性质有非常明显的区别？提示：因为金属晶体、原子晶体和分子晶体的物理性质分别由金属键、共价键和分子间作用力的强弱决定，而金属键、共价键和分子间作用力的强弱不同。第28页/共60页第二十八页，共61页。要点归纳1.金属键(1)概念：在金属晶体中，金属阳离子与自由电子之间存在着强烈的相互作用叫金属键。(2)从原子结构的角度认识金属键的本质：金属原子的价电子比较少，有易失去价电子的性质。金属晶体中，每个金属原子都有机会失去价电子成为金属阳离子，每个金属阳离第29页/共60页第二十九页，共61页。子都有机会结合价电子成为金属原子，这些价电子被许多金属原子或金属离子所共有，从而把所有的金属原子维系在一起。(3)存在：金属晶体中,包括金属单质及合金。(4)金属键强弱的比较：金属键的强度主要取决于金属阳离子半径和离子所带的电荷数。金属阳离子半径越大，离子所带的电荷数越少，则金属键越弱；金属阳离子半径越小，离子所带的电荷数越多，则金属键越强。第30页/共60页第三十页，共61页。2.金属晶体(1)金属晶体的结构与金属晶体性质的内在联系①金属晶体的结构与金属导电性的关系在金属晶体中存在许多自由电子，这些自由电子的运动是没有方向性的，但在外加电场的作用下，自由电子就会发生定向移动形成电流，所以金属容易导电。第31页/共60页第三十一页，共61页。②金属晶体的结构与金属导热性的关系金属容易导热，是由于自由电子在运动时与金属离子碰撞而引起能量的交换，从而使能量从温度高的部分传到温度低的部分，使整块金属达到相同的温度。第32页/共60页第三十二页，共61页。③金属晶体的结构与金属延展性的关系大多数金属具有较好的延展性,是由于金属离子与自由电子之间的相互作用没有方向性。当金属受到外力时，晶体中的各原子层就会发生相对滑动后，相互作用没有被破坏，金属虽然发生了形变但不会导致断裂。第33页/共60页第三十三页，共61页。④金属晶体的结构与金属颜色的关系由于金属原子以最紧密堆积状态排列，内部存在自由电子，所以当光辐射到它的表面上时，自由电子可以吸收所有频率的光，然后很快释放出各种频率的光，这就使得绝大多数金属呈现银灰色以至银白色光泽。而金属在粉末状态时，金属的晶面取向杂乱，晶格排列不规则，吸收可见光后辐射不出去，所以金属粉末常呈暗灰色或黑色。第34页/共60页第三十四页，共61页。(2)金属键强弱对金属晶体性质的影响金属键越强，金属晶体的熔、沸点就越高，硬度就越大。①同周期金属单质，从左到右，金属键逐渐增强,则熔、沸点逐渐升高,如Na、Mg、Al。②同主族金属单质，从上到下，金属键逐渐减弱，则熔、沸点逐渐降低，如碱金属。第35页/共60页第三十五页，共61页。③合金的熔、沸点比其各成分金属的熔、沸点低。④金属晶体熔点、硬度差别很大，如汞常温为液体，熔点很低(－38.9℃)，而钨等金属熔点很高(3410℃)。第36页/共60页第三十六页，共61页。即时应用1.(2012·长沙高二检测)下列关于金属性质和原因的描述不正确的是(

)A．金属一般具有银白色光泽,是物理性质，与金属键没有关系B．金属具有良好的导电性，是因为在金属晶体中共享了金属原子的价电子，形成了“电子气”，在外电场的作用下自由电子定向移动便形成了电流，所以金属易导电第37页/共60页第三十七页，共61页。C．金属具有良好的导热性，是因为自由电子在受热后，加快了运动速率，自由电子通过与金属离子发生碰撞，传递了能量D．金属晶体具有良好的延展性，是因为金属晶体中的原子层可以滑动而不破坏金属键第38页/共60页第三十八页，共61页。解析：选A。金属具有金属光泽是金属中的自由电子吸收了可见光，又把各种波长的光再发射出来，因此金属一般显银白色。金属导电性正是由于金属原子之间共享了价电子,才使得金属晶体中有了自由移动的电子，也才能在外电场的作用下使电子作定向移动形成电流。C和D均正确。第39页/共60页第三十九页，共61页。要点2金属晶体的原子堆积模型探究导引2直径相等的金属原子在二维平面里放置，除了非密置层和密置层两种方式外，还有第三种方式吗？提示：没有。第40页/共60页第四十页，共61页。探究导引3金属晶体采用密堆积的原因是什么？提示：由于金属键没有饱和性和方向性，金属原子能从各个方向互相靠近，从而导致金属晶体最常见的结构形式是堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间。第41页/共60页第四十一页，共61页。要点归纳1.几个概念(1)紧密堆积：粒子之间的作用力使粒子尽可能地相互接近，使它们占有最小的空间。(2)空间利用率：空间被晶格质点占据的百分数。用来表示紧密堆积的程度。(3)配位数：在晶体中，一个原子或离子周围最邻近的原子或离子的数目。第42页/共60页第四十二页，共61页。2.金属晶体的原子堆积模型堆积模型采纳这种堆积的典型代表空间利用率配位数晶胞非密置层简单立方堆积Po(钋)52%6体心立方堆积(bcp)Na、K、Fe68%8第43页/共60页第四十三页，共61页。堆积模型采纳这种堆积的典型代表空间利用率配位数晶胞密置层六方最密堆积(hcp)Mg、Zn、Ti74%12面心立方最密堆积(ccp或fcc)Cu、Ag、Au74%12第44页/共60页第四十四页，共61页。即时应用2.金属晶体的堆积方式、空间利用率和配位数关系正确的是(

)A．钋Po——简单立方堆积——52%——6B．钠Na——体心立方堆积——74%——12C．锌Zn——六方最密堆积——68%——8D．银Ag——面心立方最密堆积——68%——12第45页/共60页第四十五页，共61页。解析：选A。B中体体心立方堆积的空间利用率为68%，配位数为8；C中Zn为六方最密堆积,空间利用率为74%，配位数为12；D中Ag为面心立方最密堆积，空间利用率为74%，配位数为12；A中堆积方式、空间利用率和配位数均正确。第46页/共60页第四十六页，共61页。题型探究技法归纳题型1金属键及其对金属晶体性质的影响

(2012·宁德高二期末考试)物质结构理论指出：金属晶体中金属离子与自由电子之间的强烈相互作用，叫金属键。金属键越强，其金属的硬度越大，熔、沸点越高。由此判断下列说法错误的是(

)例1第47页/共60页第四十七页，共61页。A．镁的硬度大于铝B．镁的熔、沸点高于钙C．镁的硬度大于钾D．钙的熔、沸点高于钾【思路点拨】解答本题时要注意以下两点:(1)金属晶体熔、沸点高低决定于金属键的强弱。(2)金属阳离子所带电荷越多，半径越小，金属键越强。第48页/共60页第四十八页，共61页。【解析】此题考查的是金属晶体的性质，如硬度和熔、沸点的比较。比较依据：看价电子数和原子半径,价电子数：Mg＜Al，Mg＝Ca，Mg＞K，K＜Ca；原子半径：Mg＞Al，Mg＜Ca，Mg＜K，K＞Ca，综合分析，镁的硬度小于铝；镁的熔、沸点高于钙;镁的硬度大于钾；钙的熔、沸点高于钾。故A错误。【答案】

A第49页/共60页第四十九页，共61页。【名师点睛】

(1)金属晶体中只有阳离子，没有阴离子，带负电荷的是自由电子。(2)原子晶体的熔点不一定都比金属晶体的高;分子晶体的熔点不一定就比金属晶体的低。第50页/共60页第五十页，共61页。题型2金属晶体的原子堆积模型铝单质的晶胞结构如图甲所示，原子之间相对位置关系的平面图如图乙所示。例2第51页/共60页第五十一页，共61页。若已知铝原子半径为d，NA表示阿伏加德罗常数，摩尔质量为M，则该晶体的密度可表示为________。【思路点拨】解答本题时要注意以下两点:(1)准确理解并记忆金属晶体的四种常见堆积方式；(2)明确金属晶体密度的计算方法。第52页/共60页第五十二页，共61页。第53