2018年七年级数学下册1.5平方差公式第2课时平方差公式的运用同步练习

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE5学必求其心得，业必贵于专精第2课时平方差公式的运用01基础题知识点1平方差公式的几何意义1．观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（A)A．（a＋b）(a－b)＝a2－b2B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．a2＋2ab＋b2＝（a＋b)2知识点2平方差公式的运用2．若M（3x－y2）＝y4－9x2，则代数式M应是(A）A．－(3x＋y2）B．y2－3xC．3x＋y2D．3x－y23．若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1）＝xn－1，则n等于（B)A．16B．8C．6D．44．三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数的积为（C)A．n3－nB．n3＋nC．n3－4nD．n3＋4n5．为了美化城市，经统一规划，将一个正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(C)A．增加6m2B．C．减少9m26．当x＝3，y＝1时，代数式(x＋y）（x－y)＋y2的值是9．7．计算：（1）(2x－y)（y＋2x）－(2y＋x)(2y－x）；解：原式＝5x2－5y2。(2)199.5×200。5.解：原式＝39999.75。8．(北京中考)已知2a2＋3a－6＝0.求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)（2a－1)的值．解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1。因为2a2＋3a－6＝0，所以2a2＋3a＝6.所以原式＝7。9．小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地，按图那样分成面积相等的梯形,种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a）m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少？并求出当a＝10，b＝30时，L型菜地的总面积．解：由题意，得这块菜地的面积为2×eq\f（1,2）（a＋b）(b－a）＝b2－a2.当a＝10，b＝30时，原式＝302－102＝800(m2）．02中档题10．计算20162－2015×2017的结果是(D)A．2B．－2C．－1D．111．（枣庄中考)如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形（a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为（C)A．a2＋4B．2a2＋4C．3a2－4a－4D．4a212．对于任意的正数n，能整除(n＋3）（n－3）－(n＋2）（n－2）的正数是（C）A．3B．4C．5D．613．计算：19eq\f（2，3)×20eq\f（1，3）＝399eq\f（8，9）．14．（长沙中考）先化简，再求值：（x＋y）（x－y）－x(x＋y）＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2。解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝－y2＋xy.因为x＝（3－π)0＝1，y＝2,所以原式＝－22＋1×2＝－2.15．(丽水中考）已知A＝2x＋y，B＝2x－y,计算A2－B2.解：A2－B2＝（A＋B)(A－B)＝(2x＋y＋2x－y）(2x＋y－2x＋y）＝4x·2y＝8xy.16．某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质"的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为（4a2＋9b2)m，宽为(2a＋3b)m，深为（2a－3b）m，请你计算一下这个游泳池的容积是多少？解：(4a2＋9b2）（2a＋3b)（2a－3b)＝（4a2＋9b2）（4a2－9b2)＝（16a4－81b4)（m3）．答：这个游泳池的容积是（16a4－81b4)m3。03综合题17．计算：1002－992＋982－972＋…＋22－1.解：原式＝（100＋99）(100－99）＋(98＋97)（98－97)＋…＋(2＋1）（2－1)＝（100＋99)＋（98＋97）＋…＋（2＋1)＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝eq\f（100×（100＋1),