2018年八年级数学下册19.1函数练习

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE30学必求其心得，业必贵于专精19．1函数19．1.1变量与函数01基础题知识点1变量与常量1．小王计划用100元钱买乒乓球,所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中（A)A．100是常量，W，n是变量B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定2．由实验测得某一弹簧的长度y(cm）与悬挂物体的质量x(kg）之间有如下关系：y＝-12＋0.5x。下列说法正确的是(D)A．变量是x，常量是12，0。5B．变量是x，常量是－12，0。5C．变量是x,y,常量是12,0.5D．变量是x，y，常量是－12，0.53．写出下列各问题中的变量和常量：（1)购买单价为5元的钢笔n支,共花去y元；(2)全班50名同学,有a名男同学,b名女同学；（3)汽车以60km/h的速度行驶了th，解:（1）y,n是变量,5是常量．（2)a，b是变量,50是常量．（3）s,t是变量,60是常量．知识点2函数概念与函数值4．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元)与他买这种笔记本的本数x(本）之间的关系是(C）A．Q＝8x B．Q＝8x－50C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋505．下列关系式中,一定能称y是x的函数的是（B）A．2x＝y2 B．y＝3x－1C。eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1(y))＝eq\f(2，3）x D．y2＝3x－56．若93号汽油的售价为6。2元/升，则付款金额y（元）随加油数量x（升)的变化而变化，其中，加油数量x(升)是自变量,付款金额y(元)是加油数量x(升)的函数，其解析式为y＝6.2x．7．从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(小时）的函数解析式为y＝60－35t．8．已知函数y＝x2－x＋2，当x＝2时，函数值y＝4;已知函数y＝3x2，当x＝±2时，函数值y＝12。9．如图是济南市8月2日的气温随时间变化的图象，根据图象可知：在这一天中，气温T（℃）是（填“是”或“不是”）时间t（时)的函数。知识点3自变量的取值范围10．(2017·无锡）函数y＝eq\f（x，2－x)中自变量x的取值范围是（A)A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞211．(2017·郴州）函数y＝eq\r(x＋1）的自变量x的取值范围为x≥－1．12．求下列函数中自变量的取值范围：（1)y＝2x2－3x＋5；解：x为一切实数．（2）y＝eq\r(x－1)＋3eq\r(6－2x)；解:解不等式eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（x－1≥0,,6－2x≥0))得1≤x≤3，∴1≤x≤3.(3)y＝(x－1）0。解：∵x－1≠0,∴x≠1。02中档题13．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝eq\f(1，2)ah，当a为定长时，在此函数关系式中(A）A．S，h是变量,eq\f（1,2），a是常量B．S,h，a是变量，eq\f(1，2）是常量C．a，h是变量，eq\f（1，2），S是常量D．S是变量，eq\f(1,2），a，h是常量14．（2017·恩施）函数y＝eq\f(1，x－3)＋eq\r(x－1）的自变量x的取值范围是(B)A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤315．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（D)A．y＝60－2x(0<x<60）B．y＝60－2x（0<x<30)C．y＝eq\f(1,2)(60－x)（0<x<60）D．y＝eq\f(1，2)（60－x)（0<x〈30）16．若函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2(x≤2）,，2x（x>2),))则当函数值y＝8时，自变量x的值是(D）A．±eq\r（6） B．4C．±eq\r(6）或4 D．4或－eq\r(6)17．(2017·安顺）在函数y＝eq\f(\r（x－1）,x－2)中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．18．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定,扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．(1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y米之间的表达式；（2)你能计算出当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗?解：（1)根据题意得:y＝0。06x＋100。（2)当y＝400时,0。06x＋100＝400,解得x＝5000.答:当海沟宽度y扩张到400米时需要5000年．19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1）写出剩余水的体积Q(立方米）与时间t（小时)之间的函数解析式；(2）写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水?解:（1）Q＝800－50t。（2）令y＝0,则0＝800－50t，解得t＝16。∴0＜t≤16。（3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300。答：10小时后，池中还有300立方米水．03综合题20．如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条,已知铁环粗0。8cm，每个铁环长5cm(1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少？（2)设n个铁环长为ycm，请写出y关于n的函数解析式;(3）若要组成2。09m长的链条，解：(1）由题意,得2×5－2×0.8＝8.4（cm)，3×5－4×0。8＝11.8（cm)，4×5－6×0.8＝15.2(cm）．故2个铁环组成的链条长8.4cm，3个铁环组成的链条长11。8cm,4个铁环组成的链条长（2）由题意,得y＝5n－2（n－1）×0。8,即y＝3.4n＋1。6。（3)2。09m＝209当y＝209时,则3.4n＋1。6＝209，解得n＝61。答：需要61个铁环．

19。1。2第1课时识别函数的图象01基础题知识点1对函数图象定性的认识1．(2017·泸州)下列曲线中不能表示的y是x的函数的是（C）ABCD2．（2017·东营)小明从家去学校，先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是（C)ABCD3．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升)与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为(D）ABCD4．（2017·黑龙江）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（D)eq\a\vs4\al（）ABCD知识点2对函数图象定量的研究5．如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是(C）A．37。8℃ B．38℃C．38.7℃ D．第5题图第6题图6．娟娟同学上午从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y(m）和所经过的时间x(min）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（D）A．娟娟同学家与超市相距3000mB．娟娟同学去超市途中的速度是300m/minC．娟娟同学在超市逗留了30minD．娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快7．如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温T（℃）是不是时间t（时)的函数；(2)12时的气温是多少?（3)什么时候气温最高，最高是多少？什么时候气温最低，最低是多少？(4)什么时候气温是4℃?解：（1)在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应,符合函数的定义,所以气温T(℃）是时间t(时)的函数．（2)12时的气温是8℃.（3）14时的气温最高，是10℃；4时的气温最低,是－2℃.(4）8时、22时的气温是4℃.02中档题8．在动画片《喜羊羊与灰太狼》中,有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方追上了懒羊羊,如图反映了这一过程，其中s表示与羊村的距离，t表示时间．根据相关信息,以下说法错误的是（D）A．一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米B．15秒后灰太狼追上了懒羊羊C．灰太狼跑了60米追上懒羊羊D．灰太狼追上懒羊羊时,懒羊羊跑了60米第8题图第9题图9．已知甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km，甲、乙行驶的路程y(km)与经过的时间x（h）之间的函数关系如图所示,（1）甲（或电动自行车)出发的早，早了2h，乙（或汽车)先到达，先到2h；(2)电动自行车的速度为18km/h,10．某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后,风速保持不变,当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快,增加的速度是多少？（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间?（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？解：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时．（2）风速从5~12小时这个时间段增大的比较快，每小时增加eq\f(38－10，12－5）＝4(千米）．(3）风速在12~26小时这个时间段保持不变，经历了14小时．（4）风速每小时减小eq\f（38，41。2－26)＝2.5（千米）．11．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：①②③情境a：小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图象分别是③①（填写序号)；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．解：情境是小芳离开家不久，休息了一会儿,又走回了家．03综合题12．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后,以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s（米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示．(1）求a，b，c的值;（2)求李老师从学校到家的总时间．解：(1)李老师停留地点离他家路程为2000－900＝1100(米）．900÷45＝20（分钟)，∴20＋30＝50（分钟)．故a＝20，b＝1100，c＝50.（2）20＋30＋eq\f（1100，110）＝60（分钟)．答：李老师从学校到家的总时间为60分钟．

第2课时画函数图象01基础题知识点1点在函数图象上（函数图象经过点）1．下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是（B）A．（1,1) B．(－1，－1）C．（－1，1) D．(0，1)2．已知点A（2,3）在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(A）A．1 B．－1C．2 D．－2知识点2画函数图象3．画出函数y＝2x－1的图象．(1)列表:x…－101…y…－3－11…(2）描点并连线；(3）判断点A（－3，－5），B(2，－3），C（3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？(4）若点P（m,9）在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．解：(2）如图．（3)点A，B不在其图象上，点C在其图象上．(4）m＝5。4．在如图所示的平面直角坐标系内,画出函数y＝－x的图象．解：列表：x…－2－1012…y…210－1－2…描点、连线，如图．5．画出函数y＝－x－3的图象．解：列表:x…－2－101234…y…－1－2－3－4－5－6－7…描点、连线，如图．6．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝eq\f（1，2)x2的图象．解：列表：x…－2－1012…y…2eq\f(1,2）0eq\f(1，2)2…描点、连线，如图．02中档题7．在点P(3,－1)，Q(－3，－1），R（－eq\f（5,2）,0)，S(eq\f（1,2），4)中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有(B）A．1个 B．2个C．3个 D．4个8．已知点P（3,m),Q（n,2)都在函数y＝x＋b的图象上，则m＋n＝5．9．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝2x－1的图象.解：列表：x…－2－1012…y…－5－3－113…描点、连线，如图．10．(1）画出函数y＝eq\f(8,x)的图象；（2）从函数图象观察，当x＜0时,y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0呢？解：（1)列表：x…－8－4－2－11248…y…－1－2－4－88421…描点、连线,如图．(2）当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时,y随x的增大而减小．11．（1)在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝x和y2＝x2的图象．（2）观察图象，何时y1＞y2？何时y1＝y2？何时y1＜y2？解:（1)列表：x…－2－1012…y1…－2－1012…y2…41014…描点、连线，如图.(2)当0＜x＜1时，y1＞y2;当x＝0或x＝1时，y1＝y2；当x＜0或x＞1时，y1＜y2。03综合题12．(2016·北京)已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x〉0，下表是y与x的几组对应值。x…123579…y…1.983。952。631.581.130.88…小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整:(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点,画出该函数的图象;（2)根据画出的函数图象，写出：①x＝4对应的函数值y约为2.00；②该函数的一条性质：该函数有最大值(答案不唯一）．

第3课时函数的三种表示方法01基础题知识点1解析式1．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水,则y与x之间的函数解析式是(B)A．y＝0。05x B．y＝5xC．y＝100x D．y＝0。05x＋1002．直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的函数解析式为(B)A．y＝180°－x(0°<x〈90°)B．y＝90°－x(0°〈x<90°)C．y＝180°－x（0°≤x≤90°）D．y＝90°－x(0°≤x≤90°）3．李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米,设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（A)A．y＝eq\f(24，x)B．y＝－2x＋24C．y＝2x－24D．y＝eq\f（1，2)x－124．已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L）与行驶路程s（kmA．Q＝30－eq\f（s，100） B．Q＝30＋eq\f（s,100)C．Q＝30－eq\f(s，10) D．Q＝30＋eq\f(s,10)知识点2列表法5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010。51111。51212.5下列说法中,不正确的是（B）A．x是自变量，y是x的函数B．弹簧不挂重物时长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0。5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13。5cm6．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高h处落下，弹跳高度m与下降高度h的关系．h5080100150m25405075则m关于h的函数解析式为（C)A．m＝h2B．m＝2hC．m＝eq\f（h,2）D．m＝h＋257．一种豆子在市场上出售，豆子的总价y（元)与所售豆子的重量x（千克）之间的关系如下：x00.511。522。5y012345(1)写出y与x之间的函数关系式为y＝2x；(2）出售2。5千克豆子售价为5元;(3)根据你的推测，出售10.5千克豆子，可售得21元．知识点3图象法8．（2017·齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（D)ABCD9．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米）与所用时间t(分钟）的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是0.2千米/分钟．10．如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米），x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题:(1)当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时,（2）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗?如果是，写出这个函数关系式．（写出自变量的取值范围)解：（1）15，17。5，20，22。5,25。（2)可以，y＝15＋0。5x（0≤x≤20）．02中档题11．(2017·广元)为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度,则按0。60元/度计算；②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度),电费为y(单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（C）ABCD12．某校办工厂年产值是15万元,计划以后每年增加2万元．（1)写出年产值y（万元）与年数x之间的函数解析式,并画出函数图象