2022年广东省梅州市中考模拟数学试题（二）(含答案)

2022年广东省梅州市中考模拟数学试题（二）

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一、单选题

1.如图所示的几何体，其左视图是（）

2.关于x的一元一次不等式5x2x+8的解集在数轴上表示为（）

其中液化温度最低的气体是（）A.氨气B.氮气C.氢气D.氧

气

4.如图，矩形4OBC的顶点A、B在坐标轴上,点C的坐标是（-10,8）,点。在4C

上，将沿3。翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan/DBE等于（)

5.在平面直角坐标系xQy中，点A（-3,4）关于y轴对称的点B的坐标是（）

A.（3,Y）B.（-3,-4）C.（-3,4）D.（3,4）

6.2021年5月15日，我国“天问一号''探测器在火星成功着陆.火星具有和地球相近

的环境，与地球最近时候的距离约55000000km.将数字55000000用科学记数法表示

为（）

A.0.55xlO8B.5.5xl07

C.5.5xlO6D.55xl06

7.如图，AB//CD,ZA=30°,D4平分NC0E,则NDE8的度数为（）

J------------E----------------6

A.45°B.60°C.75°D.80°

8.计算工一空二1的结果是（）

m-\m—\

A.B.m-\C.m-2D.—tn—2

9.二次函数y=f+2x+2的图象的对称轴是（）

A.x=—iB.x=—2C.x-=1D.x=2

■+ab+\-b\,那么（-；）上2的值是

10.定义一种新的运算:如果。wO.则有。

（）

,n3

A.-3B.5C.一二-D.-

L12

二、填空题

11.函数y=>/^G+一二中自变量x的取值范围是一

12.动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概

率为0.5,据此若设刚出生的这种动物共有。只.则20年后存活的有只，

现年20岁的这种动物活到25岁的概率是.

13.若m+2〃=1,则3m2+6,7?〃+6〃的值为.

14.计算(JQ+1)(M-1)的结果等于.

15.如图，在中，AB是直径，弦AC的长为5cm,点。在圆上，且N4DC=30°,

则。。的半径为.

16.将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

17.如图，菱形中，AB=12,ZABC=60°,点E在AB边上，且BE=2AE,

动点尸在8c边上，连接PE,将线段PE绕点P顺时针旋转60。至线段PF,连接AF,

则线段AF长的最小值为一.

三、解答题

18.计算:

出+（万-3）。一2cos300+|3一厄|

19.(1)如图，已知AA8C,P为边A8上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一

点、E.使AE+EP=AC.(保留作图痕迹，不写作法)

BC

(2)在上图中，如果4。=801,4尸=3011,则丫4>£'的周长是cm.

20.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量

(单位：)

根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.

月均用水量/t

图2

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)本次接受调查的家庭个数为，图①中，"的值为；

(II)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.

21.为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消

毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元

采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液.

(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？

(2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒

液的桶数不少于乙种消毒液桶数的g,由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了

20元/桶，15元/桶的批发价.求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少

总金额是多少元？

22.如图，一次函数y=—〈X+方与反比例函数卜=-皿(》<0),y=V(x>0)图象分另IJ交

2X

TA(-2,m),3(4,〃)，与>轴交于点C,连接。4,OB.

(1)求反比例函数y=](x>0)和一次函数y=-；x+人的表达式；

(2)求AAO3的面积.

23.如图，A45C内接于。。A8是。。的直径，BO与相切于点8,B。交AC的

延长线于点。，E为BO的中点，连接CE.

(1)求证：CE是。。的切线.

(2)已知8£>=34,CZ)=5,求O,E两点之间的距离.

24.已知和△M0N都是等腰直角三角形^-0A<0M<0A,

<2>

ZAOB=ZMON=90°.

(1)如图1,连接AM,BN,求证：AM=BN；

(2)将△MON绕点O顺时针旋转.

①如图2,当点M恰好在AB边上时，求证：\M-+BMZ=1OM-

②当点A,M,N在同一条直线上时，若04=4,QM=3,请直接写出线段AM的

长.

图

25.如图，抛物线、=奴2+版+3交x轴于A（3,0）,B（-1,0）两点，交y轴于点C,动

点尸在抛物线的对称轴上.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当以P,B,C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及的周长；

（3）若点。是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点。，使得以A,C,P,Q

为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点。的坐标；若不存

在，请说明理由.

备用图

参考答案:

1.A

2.B

3.A

4.D

5.D

6.B

7.B

8.B

9.A

10.B

11.烂2且中一3

12.0.8«|

o

13.3

14.9

15.5cm

16.y=-6x-2

17.4g

18.上

19.(1)见解析；(2)9.

20.(I)50,20；(ID这组数据的平均数是59众数为6；中位数为6.

21.(1)甲种消毒液每桶的单价为30元，乙种消毒液每桶的单价为24元；(2)甲种消毒

液购买75桶时，所需资金总额最少，最少总金额是4875元.

81

22.(1)y——(x>0),y——x+4；(2)12.

x2

9

23.(1)见解析；(2)-

24.⑴见解析；(2)①见解析；②屈+3夜或炉凸倒