2022年贵州省铜仁市中考数学总复习：二次函数

2022年贵州省铜仁市中考数学总复习：二次函数

1.如图，在RtZXABC中，ZACB=90°,BOAC,按以下步骤作图：

1

(1)分别以点48为圆心，以大于-AB的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点(点

2

M在AB的上方)；

(2)作直线交AB于点O,交BC于点、D；

(3)用圆规在射线OM上截取OE=O£>.连接A。，AE,BE,过点。作OF_L力C.垂足

为F,交AQ于点G.

下列结论：

①CD=2GF；

(2)BD2-CD2=AC2；

③SABOE=21AOG；

④若AC=6,OF+OA=9,则四边形AOB£的周长为25.

其中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：根据作图过程可知:

AO=BO,OE=OD,

四边形AOBE是平行四边形，

\"DELAB,

四边形AO8E是菱形，

VOFLAC,BCLAC,

J.OF//BC,

又AO=BO,

：.AF=CF,AG=GD,

:.CD=2FG.

第1页共7页

•••①正确；

•.•四边形AOBE是菱形，

：.AD=BD,

在n△AC。中，根据勾股定理，得

AD2-CD1=AC2,

：.BD2-CD2^AC2.

,②正确；

:点G是A£)的中点,

•••S^AOD=2sAAOG,

•:SAAOD=SABOE,

S^BOE=2S^AOG；

.•.③正确；

VAF=|AC=1x6=3,

又OF+OA=9,

：.OA=9-OF,

在RtZ\AFO中，根据勾股定理，得

(9-OF)2=0尸2+32,

解得。尸=4,

；.0A=5,

；.A8=10,

；.BC=8,

BD+DC=AD+DC=S,

：.CD=8-AD,

在RtZ\AC£＞中，根据勾股定理，得

AD1=62+(8-AO)2,

解得AO=竽，

二菱形ADBE的周长为4AD=25.

...④正确.

综上所述：①②③④.

第2页共7页

故选：D.

2.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）

A.2条B.4条C.6条D.8条

【解答】解：如图,

因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形,

所以此图形的对称轴有4条.

故选：B.

3.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）

【解答】解：正方体展开图的11种情况可分为“1-4-1型”6种，“2-3-1型”3种,

“2-2-2型”1种，“3-3型”1种，

因此选项。符合题意，

第3页共7页

故选：D.

若kI有意义，则a的取值范围是（

A.a》lB.aWlC.心0D.-I

【解答】解：若折I有意义，则。720,

解得：

故选：A.

5.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊

价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱,

还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）

A.160钱B.155钱C.150钱D.145钱

【解答】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，

依题意，得：

x=21

解得:

y=150'

故选：C.

6.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（

【解答】解：正方体展开图的11种情况可分为“1-47型”6种，“2-3-1型”3种,

“2-2-2型”1种，“3-3型”1种，

因此选项。符合题意，

第4页共7页

故选：D.

7.下列运算正确的是()

A.B.(?)2=^C.J(_2)2=±2D.V(-2)3=-2

【解答】解：A.3+9=/，故本选项不合题意；

B.(X3)2=4，故本选项不合题意；

C.4(^2^=2,故本选项不合题意；

。.右可=-2,正确，故本选项符合题意.

故选：D.

8.有一组数据：2,5,3,4,5,3,4,5,则这组数据的众数是()

A.5B.4C.3D.2

【解答】解：这组数据中出现次数最多的是5,

所以众数为5,

故选：A.

9.已知关于x的一元二次方程(2m-l)x+,”2=o有实数根，则机的取值范围是()

,111

A.mWOB.m<-TC.m<-rD.m>-r

444

【解答】解：根据题意得,△=&2-4ac=[-(2/n-1)]2-4/??2=-4/H+1>0,

解得：机工作,

故选:B.

10.已知〃=3近，b=2®c=I，将其按照从小到大的顺序排列，正确的是()

A.b<c<aB.h<a<cC.a<c<hD.c<a<h

【解答】解：•."=3&=g,h=2y/3=V12,c==件

•\b<c<a；

故选：A.

11.若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)得()

第5页共7页

A.7(x-y)2B.-3(x-y)2

C.-3(x+y)2+6(x-y)D.(y-x)2

【解答】解：2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x),

=[2(x-y)2+5(y-x)2]+[3(y-x)+3(x-y)],

—~1(x-y)2.

故选：A.

12.在△ABC中，/A,N8都是锐角，tanA=l,sin8=竽，你认为△ABC最确切的判断是

()

A.等腰三角形B.等腰直角三角形

C.直角三角形D.锐角三角形

【解答】解：由题意，得

ZA=45°,ZB=45°.

ZC=180°-乙4-ZB=90°,

故选：B.

13.如果2祖，0,1-加这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么，"的取值

范围是()

A.m>QB.m>0.5C.m<0D.0</w<0.5

【解答】解：•••2根，0,1-〃?这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，

.12mV0①

(1—m>0(2)

•.•解不等式①得：相<0,

解不等式②得：m<1，

不等式组的解集为〃?<0,

故选：C.

14.下列各组数中数值不相等的是()

A.-23和(-2)3B.2)和一*C.2°和1D.|2|和-(-2)

第6页共7页

【解答】解：A、-23=-8,(-2)3=-8,两数相等，不合题意;

B、2-1=:和一;，两数不相等,符合题意；

C、20=1和1,两数相等，不合题意；

D、|2|=2和-(-2)—2,两数相等，不合题意;

故选：B.

15.如图是由4个完全相同的正方体