广西壮族自治区桂林市临桂庙岭中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

广西壮族自治区桂林市临桂庙岭中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用二分法求函数零点的近似值，景区度为，那么最少到第几次求出区间中点后，既可确定出符号精确度要求的？，答（

）A．3次

B．4次

C．5次

D．6次参考答案：B2.函数y=的单调递增区间为(

)A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）参考答案：A【考点】指数函数的图像变换．【专题】应用题；数形结合；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．【解答】解：∵y=，∴设t=x2﹣1，则y=t，则函数t=x2﹣1在（﹣∞，0]，y=t在其定义域上都是减函数，∴y=在（﹣∞，0]上是单调递增，故选：A．【点评】本题主要考查复合函数的单调性的判定，利用指数函数的单调性的性质是解决本题的关键．3.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．22

B．46

C．190

D．94参考答案：D4.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足，若点O是△ABC外一点，，则四边形OACB的面积的最大值为（）A. B. C.12 D.参考答案：A【分析】由诱导公式、两角和的余弦公式化简已知的式子，由内角的范围、商的关系、特殊角的三角函数值求出B，结合条件判断出△ABC为等边三角形，设∠AOB＝θ，求出θ的范围，利用三角形的面积公式与余弦定理，表示出得SOACB，利用辅助角公式化简，由θ的范围和正弦函数的性质求出平面四边形OACB面积的最大值．【详解】∵，，∴，化简得，∵为三角形内角，，∴，∴由得，，又∵，∴为等边三角形；设，则，∴，∵，∴，∴当，即时，取得最大值1，∴平面四边形面积的最大值为．故选：A．【点睛】本题考查三角函数中的恒等变换中的公式，余弦定理的应用，考查化简、变形及运算能力，属于中档题．5.如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面⊥底面，给出下列四个结论：①；②；③直线与平面所成的角为；④.其中正确的结论是①③

②④

①③④

①②③④参考答案：C6.若，，则角的终边在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：C7.已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（）A. B. C. D.4参考答案：A本题主要考查的是向量的求模公式。由条件可知==，所以应选A。8.函数零点个数为()（A）1

（B）2

（C）3

（D）4参考答案：C9.（5分）已知直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），则该直线的倾斜角为（） A． 150° B． 135° C． 75° D． 45°参考答案：B考点： 直线的倾斜角．专题： 直线与圆．分析： 由两点式求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求得直线的倾斜角．解答： ∵直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），∴其斜率k=．设其倾斜角为θ（θ∈[0，π）），则tanθ=﹣1．∴θ=135°．故选：B．点评： 本题考查了直线斜率的求法，考查了斜率和倾斜角的关系，是基础题．10.给出如下3个等式：，，，则函数①

②

③

④都满足上述3个等式的是A

B

C

D参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．参考答案：

12.A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是

．参考答案：0个或1个或无数个【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】分直线AB与直线l相交、异面和平行三种情况加以讨论，结合空间直线与平面的位置关系和线面平行的判定定理来判断，可知经过A、B且与直线l平行的平面的个数可能是0个或1个或无数个．【解答】解：①直线AB与直线l相交时，不存在平面经过A、B两点且与直线l平行，此时满足条件的平面有0个；②当直线AB与直线l异面时，存在唯一的平面，使其经过A，B且与直线l平行，此时满足条件的平面有1个③当直线AB与直线l平行时，只要经过A、B的平面不经过直线l，都满足该平面与直线l平行，此时满足条件的平面有无数个故答案为：0个或1个或无数个13.已知a=（），b=（），c=ln，则这三个数从大到小的顺序是

．参考答案：a＞b＞c【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可判断出结论．【解答】解：a=（），＞1，b=（）∈（0，1），c=ln＜0，则这三个数从大到小的顺序是a＞b＞c，故答案为：a＞b＞c．【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列结论：①A:B:C=4：5：6

②a：b：c=4：5：6③a：b：c=2：：

④a=2cm，b=2.5cm，c=3cm

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高#考#资#源#网其中成立的序号是_________________参考答案：②④略15.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则

参考答案：16.在中，，则角

．参考答案：略17.已知函数f（x）=|2x﹣1|的图象与直线y=a有两个公共点，则a的取值范围是

．参考答案：（0，1）【考点】指数函数的图像变换．【专题】计算题；作图题．【分析】画出函数f（x）=|2x﹣1|的图象，根据图象即可得到函数f（x）=|2x﹣1|的图象与直线y=a有两个公共点时，a的取值范围．【解答】解：f（x）=|2x﹣1|的图象如下图所示：由图可知：当0＜a＜1时，函数f（x）=|2x﹣1|的图象与直线y=a有两个公共点，故答案为：（0，1）【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象变换，其中根据指数函数的图象及函数图象的变换法则，得到函数f（x）=|2x﹣1|的图象，数形结合即可得到答案．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合.求(CRB).参考答案：由得

即,解得:.即.由得，

解得.即

则=.则=

19.已知命题p：函数的反函数，实数m满足不等式，命题q：实数m使方程有实根，若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围。参考答案：解析：由又∴p：－5<m因为方程∴q：m<0若命题p、q中有且只有一个真命题，存在两种情况：（1）当p为真命题，q为假命题时，

（2）当q为真命题，p为假命题时，

综上当命题p、q中有且只有一个真命题时，，或020.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若,求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）由平面得出，由底面为正方形得出，再利用直线与平面垂直的判定定理可证明平面；（2）由勾股定理计算出，由点为线段的中点得知点到平面的距离等于，并计算出的面积，最后利用锥体的体积公式可计算出三棱锥的体积。【详解】（1）平面，平面，，又为正方形，，又平面，平面，，平面；（2）由题意知：，又，，，点到面的距离为，.【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定，考查三棱锥体积的计算，在计算三棱锥的体积时，充分利用题中的线面垂直关系和平面与平面垂直的关系，寻找合适的底面和高来进行计算，考查计算能力与推理能力，属于中等题。21.本小题12分)已知，解关于的不等式：

参考答案：解：不等式可化为：（6分）当时，不等