浙教版初一数学上册期中代数式试卷含答

第9页浙教版2023初一数学上册期中代数式试卷(含答案解析)浙教版2023初一数学上册期中代数式试卷(含答案解析)第4章代数式检测题【本检测题总分值：100分，时间：90分钟】一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下各说法中，错误的选项是〔〕A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与x＋y的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为D.比的2倍多3的数，用代数式表示为2.当，时，代数式的值是〔〕A.2B.0C.3D.3.计算－2x2＋3x2的结果为〔〕A.B.C.D.4.代数式的值一定不能是〔〕A.6B.0C.8D.245.代数式的值是5，那么代数式的值是〔〕A.6B.7C.11D.126.是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成〔〕A.B.C.D.7.化简的结果是〔〕A.B.C.D.8.两数在数轴上的位置如下图，那么化简代数式的结果是〔〕A.1B.C.D.－19.在排成每行七天的月历表中取下一个方块〔如下图〕.假设所有日期数之和为189，那么n的值为〔〕A.21B.11C.15D.910.以下图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，那么第⑦个图形中小圆圈的个数为〔〕A.21B.24C.27D.30二、填空题〔每题3分，共24分〕11.假设，a，b互为倒数，那么的值是．12.假设a-2b=3,那么9-2a+4b的值为_______.13.如下图：〔1〕阴影局部的周长是；〔2〕阴影局部的面积是；〔3〕当，时，阴影局部的周长是，面积是．14.观察以下等式：1＝12,1+3＝22,1+3+5＝32，1+3+5+7＝42,…，那么1+3+5+7+…+2015＝_________.15.规定，那么的值为________.16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“〞看成“〞，结果得，那么的值应为____________.17.当时，代数式的值为2005，那么当时，代数式的值为__________.18.甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，那么由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.三、解答题〔共46分〕19.〔10分〕化简并求值.〔1〕，其中，；〔2〕，其中.20.〔5分〕化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？21.〔5分〕，求代数式的值.22．〔6分〕用同样大小的黑色棋子按如下图的规律摆放：〔1〕第5个图形有多少颗黑色棋子？〔2〕第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．23．〔6分〕观察下面的变形规律：解答下面的问题：〔1〕假设n为正整数，请你猜测_____________；〔2〕证明你猜测的结论；〔3〕求和：．24．〔7分〕一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工质量减少了，价格增加了，问：〔1〕千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？〔2〕如果这种蔬菜有1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？25．〔7分〕如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数〞.例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数〞.再如22，545，3883，345543，…，都是“和谐数〞.〔1〕请你直接写出3个四位“和谐数〞，请你猜测任意一个四位“和谐数〞能否被11整除？并说明理由；〔2〕一个能被11整除的三位“和谐数〞，设其个位上的数字为x(1≤x≤4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x之间的关系.浙教版2023初一数学上册期中代数式试卷(含答案解析)参考答案一、选择题1.C解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.2.D解析：将，代入代数式得，应选D.3.D解析：＝.4.B解析：假设代数式的值为0，那么只有分子为0，而本代数式分子不为0，所以不成立.5.C解析：因为，所以，从而.6.C解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100＋十位数字×10＋个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．7.D解析：，D正确.8.B解析：由数轴可知，且，所以，故.9.A解析：月历的排列是有一定规律的，在月历表中取下一个3×3方块，当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，左边最下面的数是，右边最上面的数是，右边最下面的数是.假设所有日期数之和为189，那么，即，解得，应选A．10.B解析：由图可知第①个图形中有6=6+3×0〔个〕小圆圈；第②个图形中有9=6+3×1〔个〕小圆圈；第③个图形中有12=6+3×2〔个〕小圆圈，…，依此规律，可知第⑦个图形中有6+3×6=24〔个〕小圆圈.二、填空题11.7解析：因为互为倒数，所以.那么.12.3解析：∵a-2b=3，∴原式=9-2〔a-2b〕=9-6=3.13.〔1〕〔2〕解析：阴影局部的面积是.〔3〕4677解析：当x=5.5,y=4时，阴影局部的周长是4×5.5+6×4=46，面积是3.5×5.5×4=77.14.〔或1016064〕解析：根据前面的例子可得n个连续奇数的和为，而从1到2015共1008个奇数，所以1+3+5+7+…+2015=.15.－9解析：根据，得.16.7解析：由题意可知，故，所以.17.－2003解析：因为当时，=2005，所以p＋q＝2004，所以当时，=－〔p＋q〕＋1＝－2004＋1＝－2003.18.解析：此题要根据题意列出代数式．先求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即〔20x＋12y〕元，混合糖果的质量是〔20＋y〕千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为元/千克．三、解答题19.解：〔1〕对原式去括号、合并同类项，得.将代入得.〔2〕对原式去括号、合并同类项，得将代入得.20.解：将去括号，得，合并同类项，得.假设代数式的值是常数，那么，解得.故当时，代数式的值是常数.21.解：依题意，得，所以所以所以所以．22.解：〔1〕第1个图形有黑色棋子6颗，第2个图形有黑色棋子9颗，第3个图形有黑色棋子12颗，第4个图形有黑色棋子15颗，第5个图形有黑色棋子18颗，…，第n个图形有黑色棋子颗．答：第5个图形有18颗黑色棋子．〔2〕设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据〔1〕得，解得，所以第670个图形有2013颗黑色棋子．23.〔1〕解：；〔2〕证明：右边=左边，所以猜测成立．〔3〕解：原式=．24.解：〔1〕千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元．故千克这种蔬菜加工后可卖〔元〕．〔2〕加工后可卖1.12×1000×1.5=1680〔元〕，〔元〕，比不加工多卖180元．25.解：〔1〕写出3个满足条件的数即可，如2222，3223，5665.〔千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同〕.猜测：任意一个四位“和谐数〞能被11整除.设四位“和谐数〞个位上的数字为a〔1≤a≤9且a为自然数〕，十位上的数字为b〔0≤b≤9且b为自然数〕，那么四位“和谐数〞可表示为1000a+100b+10b+a.∵1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11×91a+11×10b=11(91a+10b)，∴1000a+100b+10b+a能被11整除.即任意一个四位“和谐数〞能被11整除.〔2〕∵这个三位“和