正弦稳态电路的频率响应

RjL+_串联谐振电路1、谐振条件：（谐振角频率）谐振角频率(resonantangularfrequency)谐振频率(resonantfrequency)谐振周期(resonantperiod)9.2谐振电路的频率响应第1页/共30页第一页，共31页。2、使RLC串联电路发生谐振的条件（1）.LC

不变，改变w

。（2）.电源频率不变，改变L或C(常改变C)。w0由电路本身的参数决定，一个RLC串联电路只能有一个对应的w0,当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振。第2页/共30页第二页，共31页。3、RLC串联电路谐振时的特征根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。(2).端口阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。|Z|ww0OR(3).电流I达到最大值I0=U/R(U一定)。RjL+_+++___(4).LC上串联总电压为零，即第3页/共30页第三页，共31页。串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。谐振时的相量图当w0L=1/(w0C)>>R时，UL=UC>>U。(5).功率P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。即L与C交换能量，与电源间无能量交换。第4页/共30页第四页，共31页。(6).特性阻抗和品质因数1.特性阻抗(characteristicimpedance)单位：与谐振频率无关，仅由电路参数决定。2.品质因数(qualityfactor)Q它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路的参数决定。无量纲谐振时的感抗或容抗第5页/共30页第五页，共31页。(a)电压关系：品质因数的意义：即UL0=UC0=QU谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0)与电源电压之比。表明谐振时的电压放大倍数。第6页/共30页第六页，共31页。UL0和UC0是外施电压Q倍，如w0L=1/(w0C)>>R，则Q很高，L和C上出现高电压,这一方面可以利用，另一方面要加以避免。例：某收音机C=150pF，L=250mH，R=20但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。如信号电压10mV,电感上电压650mV这是所要的。第7页/共30页第七页，共31页。(b)功率关系：电源发出功率：无功电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。有功+_PQLCR第8页/共30页第八页，共31页。(c)能量关系：设则电场能量磁场能量电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等WLm=WCm。总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。第9页/共30页第九页，共31页。电场能量和磁场能量不断相互转换，有一部分能量在电场和磁场之间作周期振荡，不管振荡过程剧烈程度如何，它都无能量传给电源，也不从电源吸收能量。电感、电容储能的总值与品质因数的关系：UC0=QU，则UCm0=QUm品质因数越大，总的能量就越大，振荡程度就越剧烈。Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，一般讲在要求发生谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。与Q2成正比第10页/共30页第十页，共31页。由Q的定义：从这个定义，可以对品质因数的本质有更进一步的了解：维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，则振荡电路的“品质”愈好。第11页/共30页第十一页，共31页。为了方便与不同谐振回路之间进行比较，把谐振曲线的横坐标除以w0，即(a)谐振曲线串联谐振电路的频率响应第12页/共30页第十二页，共31页。Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的输入信号具有较强的抑制能力，所以选择性好。Q=10Q=11c2c10.7070幅频响应曲线：因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。第13页/共30页第十三页，共31页。Q=10Q=11c2c10.7070称为半功率频率称为通频带BW(BandWidth)第14页/共30页第十四页，共31页。（b）UL(jw)与UC(jw)的频率特性第15页/共30页第十五页，共31页。UL(w)：当w=0时，

=0，UL(j)=0；

0<w<w0，UL(j

)增大；

w=w0，

=1，UL(j

)=Q；

w>w0，电流开始减小，但速度不快，XL继续增大，UL（j）仍有增大的趋势，但在某个w下UL(w)达到最大值，然后减小。w，XL，UL()=1。类似可讨论UC(w)。1UC(Cm)QCmLm0UL()UC()U()1第16页/共30页第十六页，共31页。上面得到的都是由改变频率而获得的，如改变电路参数，则变化规律就不完全与上相似。上述分析原则一般来讲可以推广到其它形式的谐振电路中去，但不同形式的谐振电路有其不同的特征，要进行具体分析，不能简单搬用。由于电压最大值出现在谐振频率附近很小的范围内，因此同样可以用串联谐振电路来选择谐振频率及其附近的电压，即对电压也具有选择性。第17页/共30页第十七页，共31页。一、简单G、C、L并联电路对偶：RLC串联GCL并联并联谐振电路+_GCL第18页/共30页第十八页，共31页。RLC串联GCL并联|Z|ww0OR0OI()U/R0OU()IS/G|Y|ww0OG第19页/共30页第十九页，共31页。RLC串联GCL并联电压谐振电流谐振UL(w0)=UC(w0)=QUIL(w0)

=IC(w0)

=QIS第20页/共30页第二十页，共31页。二、电感线圈与电容并联

上面讨论的电流谐振现象实际上是不可能得到的，因为电感线圈总是存在电阻的，于是电路就变成了混联，谐振现象也就较为复杂。谐振时B=0，即由电路参数决定。求得CLR第21页/共30页第二十一页，共31页。此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可能不会发生谐振。在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振，要由下列条件决定：当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：第22页/共30页第二十二页，共31页。CLR等效电路：其中：C不变。谐振时：GeCLe第23页/共30页第二十三页，共31页。近似等效电路：CLR当线圈Q值很高时，即：时，上式可近似为：GeCL近似等效电路：其中，L、C不变，第24页/共30页第二十四页，共31页。低通（LPF）用于工作信号为低频（或直流），并且需要削弱高次谐波或频率较高的干扰和噪声等场合——整流后滤波。

高通（HPF）用于信号处于高频，并且需要削弱低频的场合——阻容放大器的耦合。通带（BPF）用于突出有用频段的信号，削弱其它频段的信号或干扰和噪声——载波通信。

阻带（BEF）用于抑制干扰。

通阻通H(j)ω阻通H(j)ω通阻H(j)ω阻阻通H(j)ω*(自学)9.3滤波器第25页/共30页第二十五页，共31页。无源滤波电路其中第26页/共30页第二十六页，共31页。故，幅频相应为传递函数特征角频率有源滤波电路第27页/共30页第二十七页，共31页。9章作业：9-89-11，9-12谐振9-13，

9-14综合应用第28页/共30页第二十八页，共31页。课时计划：2课时

9.1~9.29.3（自学）第29页/共30页第二十九页，共31页。感谢您的观看！第30页/共30页第三十页，共31页。内容总结R。(2).端口