正弦稳态电路和三相电路

(b)(d)CR2R1LR2CL2L1R1第1页/共53页第一页，共54页。(b)(d)CR2R1LR2CL2L1R1第2页/共53页第二页，共54页。

3.20：已知电流表A1读数为3.6A,A3读数为6A，若u(t)超前i1(t)，求I2；若u(t)滞后i1(t)，再求I2（设u(t)为参考正弦量）..+_..Ci1(t)A1i2(t)A2Ri3(t)A3Lu(t)第3页/共53页第三页，共54页。余弦定理：3.6A6A(1)：3.6A6A(2)：第4页/共53页第四页，共54页。

3.21：已知

试求各支路电流相量I1、I2、I及电路的总阻抗Z。...+_..Z1Z2I.第5页/共53页第五页，共54页。正弦稳态电路的功率因数

并联电容的作用：减小端口电流，提高功率因数+_....jXLR感性负载

工程上一般将功率因数提高到0.85~0.95

情况1：欠补偿补偿后电路呈电感性第6页/共53页第六页，共54页。正弦稳态电路的功率因数给定P、

,要求将提高到，求C=?第7页/共53页第七页，共54页。正弦稳态电路的功率守恒

功率守恒情况

无功功率守恒：

瞬时功率守恒

:

平均功率守恒:

视在功率不守恒:第8页/共53页第八页，共54页。第4章三相交流电路4.1

三相交流电源4.2

对称三相电路的联接4.3对称三相电路的分析4.4不对称三相电路的分析4.5三相电路的功率目录第9页/共53页第九页，共54页。4.1

三相交流电源

所有电源都工作在同一频率正弦的电路或系统为多相系统，

三相系统的电源只有三个特定的电源相位.

三相系统是目前最普遍且最经济的多相系统.

几乎所有发电和输电都采用三相制，工作频率50或60Hz,

需要单相或两相可以直接从三相电源获得，无需单独产生.

同容量的三相发电机比单向发电机体积小；三相电动机结构简单，工作可靠，维护和使用方便.

输送相同的功率，三相输电比单相输电节省材料.第10页/共53页第十页，共54页。4.1

三相交流电源

在两磁极中间，放一个线圈

根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由AX让线圈以

的速度顺时针旋转.

合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势.NSAXe

三相电动势的产生

电动势的产生第11页/共53页第十一页，共54页。4.1

三相交流电源

若保持线圈位置不动，让磁极等速旋转，线圈中同样可得到单相交流电动势.

NSAXe第12页/共53页第十二页，共54页。4.1

三相交流电源定子机座AYCBZX三个定子绕组AX、BY和CZ对称地安放在定子铁心的内圆周的槽中

三相电动势的产生A、B、C为首端；

X、Y、Z为末端。三绕组在空间上彼此间隔120第13页/共53页第十三页，共54页。4.1

三相交流电源定子机座AYCBZX转子ISN转子是旋转的电磁铁。它的铁心上绕有励磁绕组。选择合适的铁心端面形状和励磁绕组分布规律，使励磁绕组中通以直流电流时，在转子和定子间气隙中产生磁通，沿圆周按正弦规律分布。当转子恒速旋转时，AX、BY、CZ三绕组的两端将分别感应振幅相等、频率相同的三个正弦电压uA(t)、uB(t)、uC(t)。如果指定它们的参考方向都由首端指向末端，则它们的初相互相差120。•••第14页/共53页第十四页，共54页。4.1

三相交流电源

三相电动势的产生+_NS定子转子三相发电机u0.三个正弦电源幅度、频率相同，但相位各相差120º第15页/共53页第十五页，共54页。4.1

三相交流电源

三相电压

若将一组对称三相电压作为一组电源的输出，则构成一组对称三相电源.+_..AXA相+_..BYB相+_..CZC相A、B、C为始端，X、Y、Z为末端.第16页/共53页第十六页，共54页。4.1

三相交流电源

三相电压

有效值相量表示为：第17页/共53页第十七页，共54页。4.1

三相交流电源uA+uB+uC＝0u0.

对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序A→B→C→A：顺序A→C→B→A：逆序

本章无特殊说明，三相电源的相序均是顺序

第18页/共53页第十八页，共54页。4.2

对称三相电路的联接

对称三相电路的星形联接.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N第19页/共53页第十九页，共54页。

对称三相电路的星形联结.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N4.2三相负载的星形连接

端线：由电源始端引出的连接线

中线：节点N、N’的连接线

第20页/共53页第二十页，共54页。

对称三相电路的星形联结.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N4.2三相负载的星形连接

相电压：每相电源（负载）的端电压

线电压：两端线之间的电压第21页/共53页第二十一页，共54页。

对称三相电路的星形联结.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N4.2三相负载的星形连接

相电流：流过每相电源（负载）的电流

线电流：流过端线的电流第22页/共53页第二十二页，共54页。

对称三相电路的星形联结.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N4.2三相负载的星形连接

中线电流：流过中线的电流第23页/共53页第二十三页，共54页。

对称三相电路的星形联结.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N4.2三相负载的星形连接第24页/共53页第二十四页，共54页。

线电压与相电压的关系4.2

对称三相电路的联接

对称三相电路的星形联接第25页/共53页第二十五页，共54页。

相电压对称，线电压也对称

线电压超前对应相电压4.2

对称三相电路的联接

线电压与相电压的关系

对称三相电路的星形联接

线电流与相电流的关系第26页/共53页第二十六页，共54页。

对称三相电路的三角形联接+_+_+_ABCZZZA’B’C’......4.2

对称三相电路的联接第27页/共53页第二十七页，共54页。

对称三相电路的三角形联接+_+_+_ABCZZZA’B’C’......4.2

对称三相电路的联接第28页/共53页第二十八页，共54页。4.2

对称三相电路的联接

线电流与相电流的关系

对称三相电路的三角形联接第29页/共53页第二十九页，共54页。

相电流对称，线电流也对称

线电流滞后对应相电流4.2

对称三相电路的联接

线电流与相电流的关系

对称三相电路的三角形联接第30页/共53页第三十页，共54页。

工程上根据线电压和负载额定工作电压决定联接方式

我国供电系统线电压为380V，相电压为220V，用电负载应按额定电压要求决定其联接方式4.2

对称三相电路的联接第31页/共53页第三十一页，共54页。对称负载星形联接三相四线制

（对称三相电路）星形联结1.三相四线制

求负载的相电流和相电压（其中Zl为端线阻抗）.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’NZlZNZlZl第32页/共53页第三十二页，共54页。

对称三相电路星形联结的等效电路1.三相四线制+_+_A.ZlA’.ZB.ZlB’.Z+_C.ZlC’.ZNN’ZN对称负载星形联接三相四线制第33页/共53页第三十三页，共54页。

（对称三相电路）星形联结1.三相四线制对称负载星形联接三相四线制第34页/共53页第三十四页，共54页。

（对称三相电路）星形联结1.三相四线制

一相计算等效电路

中线阻抗不起作用

Zl+_+_ZA’N’AN对称负载星形联接三相四线制第35页/共53页第三十五页，共54页。

（对称三相电路）星形联结2.三相三线制,其余与四线相同.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’NZlZlZl对称负载星形联接三相三线制第36页/共53页第三十六页，共54页。

对称三相电路星形联结的等效电路2.三相三线制+_+_+_A.ZlA’.ZB.ZlB’.ZC.ZlC’.ZNN’

星形联结的对称三相电路（三相四线制）（三相三线制）：抽出一相进行计算（中线阻抗不起作用），其余两相利用对称关系得到对称负载星形联接三相三线制第37页/共53页第三十七页，共54页。例题ACNZZZB第38页/共53页第三十八页，共54页。例题分析：因负载为对称负载，故负载中点和电源中点为等电位，所以中线上负载可短路处理。ACNZZZBZlZNZlZlZNZN第39页/共53页第三十九页，共54页。例题ACNZZZBZlZNZlZlZN第40页/共53页第四十页，共54页。

对称三相电路的三角形联接+_+_+_ABCZZZA’B’C’......对称负载三角形联接第41页/共53页第四十一页，共54页。对称负载三角形联接

（对称三相电路）三角形联结的等效电路+_+_+_ZZZBB’ACC’A’第42页/共53页第四十二页，共54页。不对称负载星形联结的三相电路

（不对称三相电路）星形联结1.三相四线制

特点：三相相互独立，互不影响（形成各自的独立回路）

.+_+_+_ABC.ZAZCZBA’B’C’N’N第43页/共53页第四十三页，共54页。不对称负载星形联结的三相电路

（不对称三相电路）星形联结1.三相四线制

上式表明：中线上有电流通过

第44页/共53页第四十四页，共54页。不对称负载星形联结的三相电路

（不对称三相电路）星形联结2.三相三线制.+_+_+_ABC.ZAZCZBA’B’C’N’N第45页/共53页第四十五页，共54页。不对称负载星形联结的三相电路

（不对称三相电路）星形联结2.三相三线制

上式表明：负载中性点N’与电源中性点N之间有电位差，使得负载的相电压不再对称

第46页/共53页第四十六页，共54页。不对称负载星形联结的三相电路

（不对称三相电路）星形联结2.三相三线制

特点：三相相互影响，互不独立

第47页/共53页第四十七页，共54页。+_j10Ω+_6Ω6Ωj3Ω

例：利用戴维南定理求IL=?.第48页/共53页第四十八页，共54页。习题1

3.41：有一台变压器供给三个感性负载：P1

=20kW,P2

=15kW,P3

=10kW,

若将总功率因数提高到0.85，则此变压器可节省出多少容量？第49页/共53页第四十九页，共54页。习题2

3.29：已知