用Matlab作空间曲面的切平面与法线图像

小组成员（具体分工）姓名学号具体分工王子乐1304091031画图、参写报告（实验程序）演示PPT王寿奎1304091032收集资料、画图卞鹏程1304091033参写报告（实验目的）孙蕊蕊1304091034画图、参写报告（图像方程）黄蓉（组长）1304091035画图、总写报告、制作PPT第1页/共10页第一页，共11页。实验目的1、掌握使用Matlab“作空间曲面及其在某点的切平面与法线图像”基本方法；2、通过作图，加强学生对偏导知识点的理解和应用，同时培养学生的创新精神，锻炼学生的实践能力。第2页/共10页第二页，共11页。实验内容选定一个空间曲面方程，作出其图像及其在某点的切平面与法线图像。第3页/共10页第三页，共11页。实验步骤1、完成Matlab软件的安装；2、启动Matlab并熟悉Matlab工作环境；3、在CommandWindow窗口输入选定空间曲面方程的作图源程序；4、不断调试程序；5、达到实验目的后，再次重新输入调试过后的源程序，得到美观、易看的图像；6、重新选定空间曲面方程，重复3~5步骤，输入源程序再次作图。第4页/共10页第四页，共11页。最后重新输入正确源程序，得到图像：第5页/共10页第五页，共11页。>>symsxyz;>>f='2/(x^2+y^2+1)-z';>>u=diff(f,x);>>v=diff(f,y);>>x=1/4;y=1/2;z=32/21;>>a=eval(u);b=eval(v);>>X=-1:0.1:1;>>Y=X;>>[x,y]=meshgrid(X,Y);>>z1=2./(x.^2+y.^2+1);>>z2=a*(x-1/4)+b*(y-1/2)+32/21;>>mesh(x,y,z1);>>holdon;>>mesh(x,y,z2)>>t=-1:0.1:1;>>x3=a*t+1/4;y3=b*t+1/2;z3=-t+32/21;>>plot3(x3,y3,z3)程序代码：第6页/共10页第六页，共11页。实验结果第7页/共10页第七页，共11页。实验总结1、通过本次实验，我们学习了使用Matlab作空间曲面图像的基本方法。当我们自己成功写出程序，绘出理想中的图形图像，当源程序得以无误地实现，图像窗口跳出的那一刻，感觉好开心、好神奇！这不仅激发了我们对高数的兴趣，而且使我们对高数空间几何有了更清楚的认识，对我们后续课程的学习有很大的帮助。2、本次实践教学，我们小组的任务是“作一个空间曲面的切平面及法线”，为了能更好的完成实验，我们选取了不同的图形进行作图，要求组内五个成员每个人完成一个图形的源程序编写和图像绘制，这样分配不仅锻炼了我们独立解决问题的能力，也培养了我们团结合作的精神。当实验过程中遇到解决不了的问题，我们会积极在创建的讨论组里沟通解决，还不能解决的，就百度。正因为我们相互协助，才使得本次实验顺利完成。完全做到人人参与。3、Matlab绘图功能的美观性与精确性是其它软件所不能比的。但是由于自身数学知识的缺乏，很多函数还不能深入的掌握，不能把所想到的图形图像轻松转化成源程序绘出。说明我们应当多进行绘图练习，在绘图中感受乐趣，培养自己对空间几何的认识。第8页/共10页第八页，共11页。我们是13级软件工程（1）班第七小组制作人：黄蓉第9页/共10页第九页，共11页。感谢您的观看！第10页/共10页第十页，共11页。内容总结小组成员（具体分工）。画图、总写报告、制作PPT。第1页/共10页。第2页/共10页。作出其图像及其在某点的切平面与法线图像。2、启动Matlab并熟悉Matlab工作环境。6、重新选定空间曲面方程，重复3~5步骤，输入源程序再次作图。3、Matlab绘图功能的美观性