用列表法求概率

用列表法求概率第1页/共21页第一页，共22页。例：把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，计算下列事件的概率（1）两次骰子的点数相同（2）两次骰子点数的和为9（3）至少有一次骰子的点数为3答案总结第2页/共21页第二页，共22页。解：由题意列表得：

123456123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表可知,所有等可能的结果的总数共有36个（1）P(两次骰子的点数相同)=（2）P(两次骰子的点数和为9)=（3）P(至少有一次骰子的点数为3)=答:(1)两次骰子的点数相同的概率是(2)两次骰子的点数和为9的概率是

(3)至少有一次骰子的点数为3的概率是第3页/共21页第三页，共22页。

当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法。总结第4页/共21页第四页，共22页。1.连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率是（）2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（）3、某次考试中，每道单项选择题有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）DBD第5页/共21页第五页，共22页。4.在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张。那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？第6页/共21页第六页，共22页。5、在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于5；答案第7页/共21页第七页，共22页。解：由题意列表得：

（1）P(两次骰子的点数相同)=（2）P(两次骰子的点数和为5)=123456123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表可知,所有等可能的结果的总数共有25个答:(1)两次骰子的点数相同的概率是

(2)两次骰子的点数和为9的概率是题目第8页/共21页第八页，共22页。6、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率（1）指针同时指向红色；（2）指针一个指向红色一个指向绿色.答案第9页/共21页第九页，共22页。（1）P(指针同时指向红色)=（2）P(指针一个指向红色一个指向绿色)=题目解：由题意列表得：

红1绿1红2绿2黄红1(红1,红1)(绿1,红1)(红2,红1)(绿2,红1)(黄,红1)黄(红1,黄)(绿1,黄)(红2,黄)(绿2,黄)(黄,黄)红2(红1,红2)(绿1,红2)(红2,红2)(绿2,红2)(黄,红2)绿(红1,绿)(绿1,绿)(红2,绿)(绿2,绿)(黄,绿)转盘A转盘B由表可知,所有等可能的结果的总数共有20个答:(1)指针同时指向红色的概率是

(2)两次骰子的点数和为9的概率是第10页/共21页第十页，共22页。

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况

另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n

在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:课堂小结第11页/共21页第十一页，共22页。通过刚才的学习，你对如何利用列表法求随机事件的概率有什么收获和体会？

小结与作业第12页/共21页第十二页，共22页。这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?

小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?

思考1:你能求出小亮得分的概率吗?第13页/共21页第十三页，共22页。123456123456红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)第14页/共21页第十四页，共22页。总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)

的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)

(5,3)(5,5)这9种情况,所以

P(A)=第15页/共21页第十五页，共22页。要“玩”出水平

做一做P1642“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘第16页/共21页第十六页，共22页。真知灼见源于实践

想一想4表格可以是：“配紫色”游戏游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)红白黄蓝绿A盘B盘第17页/共21页第十七页，共22页。小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

练习第18页/共21页第十八页，共22页。第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第19页/共21页第十九页，共22页。第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦第20页/共21页第二十页，共22页。感谢您的观看！第21页/共21页第二十