2023年初一数学竞赛试卷

初一数学竞赛试卷（5）班级姓名座号成绩一、选择题（8×５＝4０分)1.老师报出一个５位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数,学生甲、乙、丙、丁的结果分别是345６7，3４056，2３４56,349５6．老师鉴定4个结果中只有1个对的，答对的是（）A．甲 ﻩﻩ Ｂ．乙 ﻩﻩﻩC．丙 ﻩﻩ D．丁2．自然数a、b、c、d满足，则等于（）A.ﻩ ﻩB.ﻩﻩﻩ C. ﻩﻩ Ｄ.3．假如对于某一特定范围内x的任意允许值,的值恒为一常数,则此值为(）Ａ.２ﻩ B.3ﻩ ﻩﻩC.4ﻩ D.54.从如图所示的纸板上1０个无阴影的正方形中选1个(将其余９个都剪去)，与图中5个有阴影的正方形折成一个正方形,不同的选法有（)种A．3种 B．4种 ﻩC.5种 ﻩﻩD.６种５．公园里准备修５条直的甬道,并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设(）ﻩＡ.9个 ﻩ B．10个 ﻩ ﻩC.11个 ﻩD．12个6.如图,凸四边形ＡBCＤ中，对角线AＣ、ＢD相交于O点，若三角形AＯD的面积是２,三角形COD的面积是1，三角形CＯB的面积是4,则四边形ABCD的面积是(）A.1６ ﻩ ﻩB．15ﻩ Ｃ.14ﻩﻩﻩﻩD.1３（2023–x5)=2４2,则的末位数字是（)ﻩA．1ﻩ ﻩﻩB.3 Ｃ．5ﻩ D.７8.若１0５９、１41７、２３１2分别被自然数ｘ除时，所得的余数都是y,则x–y的值等于()A.1５ ﻩ B.1 C.１64 ﻩ Ｄ．１7４二、填空题(1０×６＝60分)9.勤奋智慧的中华民族在４000数年前就发明了十进制记数法,即“逢十进一”,如十进制数.世界各地的记数方法中，除十进制以外，尚有十二进制、六十进制、二进制等.与计算机发展密切相关的二进制记数，就是“逢二进一”,如二进制数101等于十进制数，在二进制加法中，1０1+101=（结果仍用二进制表达).10．已知（n=1,2，3，…2023),则当时，的值为.12．已知a、b、c、d是有理数，≤9,≤１6，且，则的值为．13．已知,且，则ab的值为.１4.如图,“回”字形的道路宽为１米,整个“回”字形的长为8米，宽为７米,一个人从入口处Ａ沿着道路中央走到终点B,他共走了米．15.、、中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出，在计算的值时，有三位同学分别算出了23°、2４°、2５°这三个不同的结果,其是确有一个是对的的答案，则＝．1６.如图，直线AB∥ＣD,∠ＥFA=３0°，∠ＦＧＨ=９0°,∠ＨMN=3０°,∠CNP=50°,则∠GHM的大小是.1７．有一个密码是PＱRQQS,相同字母代表相同的数字,不同字母代表不同的数字．已知这6个数字之和等于31，P是任何整数的约数，Q是合数，Ｒ被任何一个去除，答案都同样，Ｓ是质数，这个密码是．１８.黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1,3,5,7,９,…,擦去其中一个奇数以后,剩下的所有奇数之和是2０23，那么，擦去的奇数是.初一数学竞赛试卷（5)答案一、选择题（8×5=40分）1．老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的５位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是3４567，3４056,２345６，349５6．老师鉴定４个结果中只有１个对的,答对的是(B）Ａ．甲ﻩ B．乙 ﻩﻩ C.丙ﻩ Ｄ.丁解：设原数为，则是1１的倍数．2.自然数a、b、c、d满足,则等于(Ｄ)A． ﻩﻩB.ﻩﻩ Ｃ． Ｄ.解:设取a＝ｂ=ｃ=ｄ=2.3.假如对于某一特定范围内x的任意允许值，的值恒为一常数,则此值为(D）A．2ﻩﻩ B．3 ﻩﻩＣ．4ﻩ ﻩＤ.５解:设为整数,又2０23=1×3×2３×２9，k+１可取±1、±3、±23、±２9、±（3×２３)、±(3×２9）、±(23×2９）、±20２3共1６个值，其相应的k值也有16个.4.从如图所示的纸板上10个无阴影的正方形中选1个(将其余9个都剪去)，与图中５个有阴影的正方形折成一个正方形，不同的选法有（B）种A.３种 B．4种 ﻩ C．5种 Ｄ．６种解：B５．公园里准备修５条直的甬道,并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（B)ﻩA.9个 ﻩﻩ B.1０个ﻩ ﻩ Ｃ．1１个 D．1２个解：设五条直线相交最有1０个交点.6.如图,凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于Ｏ点,若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1,三角形COB的面积是4,则四边形AＢＣD的面积是(B)A.１6 ﻩﻩ B.１5ﻩ ﻩ C.14ﻩ ﻩﻩD.13解:BﻩＡ．１ﻩﻩﻩﻩB．3ﻩﻩ ﻩC．5ﻩﻩﻩﻩD．7解：设,得ﻩ,故=９6–5×8．若1059、1417、2３12分别被自然数x除时，所得的余数都是y，则ｘ–y的值等于（C)A.15ﻩ ﻩB.1 ﻩＣ.16４ ﻩﻩD.174解:设已知三数被自然数ｘ除时，商数分别为a,b，c，则由此得ｘ为358、895、125３的公约数,ｘ=1７9，进而求得y=16４二、填空题（10×６＝60分)9．勤奋智慧的中华民族在4０００数年前就发明了十进制记数法，即“逢十进一”，如十进制数.世界各地的记数方法中，除十进制以外,尚有十二进制、六十进制、二进制等.与计算机发展密切相关的二进制记数,就是“逢二进一”,如二进制数101等于十进制数5,在二进制加法中,１01+1０1=1０10（结果仍用二进制表达)．10.已知(n=1,2，３，…20２3）,则当时,的值为.解:,,……,．11．，．因,故1２.已知ａ、b、c、ｄ是有理数,≤9,≤16，且，则的值为9.ﻩﻩ 解：９.13.已知，且，则ab的值为． 解:(a+b)2≥0，|ｂ+5|≥b+5,只有当ａ+b＝0,b+５≥0时等式（a+b)2＋|b+５|=b+5才成立，又2a–b–１=0，解得a=，b＝,ab=.14．如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米,宽为7米,一个人从入口处A沿着道路中央走到终点Ｂ，他共走了５6米. 解：５６．．１６．如图,直线AＢ∥ＣD，∠EFA=30°，∠FGＨ=9０°,∠HMN=３０°,∠ＣＮP=50°，则∠GHM的大小是40°． 解：提醒:过Ｇ作ＲG∥AB，过点H作HT∥CD交MN于T，则∠GＨM=∠GHT–∠MHT．17．有一个密码是PQRQＱS，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不