2014高考理科数学一轮总复习二十二两角和与差的正弦、余弦正切公式

1．(2012·重庆高考)设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为( 3

2．(2012·南昌二模)已知cos－6＝－3，则cosx＋cosx－3的值是 2 2．－ B．± 2525

2cosθ的值为 2 C． D． 2x＋bcos2x的最大值和最小正周期为( C. D.

4

5．(2013·合肥模拟)已知cos6－α＋sinα＝5，则sinα＋6的值是 2 2．－ B. ＝36．已知α为第二象限角，sinα＋cos＝3

cos 39A．－5C.539

B．－BD.

sin5sin2tan45°－αsinαcos

cos5cosx＝28．化

1－tan45°－αcosα－sin9．(2013·烟台模拟)α，βx

则cos

10α∈，2，tanα＝2tan2αsin2α＋3

1)sin2β

(2)求cos＋412．(2012·衡阳模拟)

(2)

2

＝5

若tanα＝lg(10a)，tanβ＝lg1，且

a的值为 B.

C．1或 D．1或 化简sin－6＋sinα＋6－sinα的结果 3

sinα＋cos

5

sin2αtan2α求cos(α＋2β)

[A B级 _ 7. 8. 9. A选 由题意可知tanα＋tanβ＝3，tanα·tan

tanα＋tan

1－tanαtan 2．选 cosx＋cos－3＝cosx＋2cosx＋2sinx＝2cosx

2sinx＝ ＝2cosx＋2sin

选 ∵θ为第二象限角θ 由

sinsin∴cos

选 g(x)＝3sin2x＋bcos ＝3sin2x＋cos

选 由条件知cos6－α＋sinα＝2cosα＋2sinα＋sin 4＝32sinα＋2cosα＝3sin＋6＝5 ∴sin

∴sin＋6 选 将sinα＋cosα＝3两边平方，可得1＋sin2α＝1，sin2α＝－2，所以(－sin cosα)2＝1－sin2α＝5αsinα＞0，cosα＜0，所以－sinα＋cos15cos2α＝(－sinα＋cosα)·(cosα＋sinα)＝－ 3 cos5cosx＋sin5sin x是锐角，所以4π－x＝π

12sin2α8．解析：原式＝tan(90°－2α)·cos1sin90°－2α2sin ·cos＝cos2α1sin sin2α·2cos1cos3

＋β<π，sinβ＝22<β ∴cos＝cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sin

2

3＋5×3＋83＋83＋8答案： 2tanα 解：∵tan

，∴tan

＝424且sinα＝1cosα＝2sin

cos ，而 ∴sinα＝5，cosα＝2 5×∴sin2α＝2sinαcos 5×

25× cos

π＋cos

3＝4＋3

sin

5×

＋sinβ＝2cosβ＋

cos4cos

2sin ∴cosβ＋sinβ＝2，∴1＋sin2β＝2，∴sin 法二：sin2 2 π ∴4<β<－4<4π，2<α＋β<2 ∴sinβ－π＝2 8 85×3＋5×3 解 x＝

1f(x)的最小正周期12(2)由f(α)＝210

α＝2

2

则

cos2＝51＋sinα＝8sin 又α∈0，π，则cos 1－9

tanα＝sincos

tan

π

所以 1－tan

Btanα＋tan 1．选

1＝1⇒lg2a＋lg1－tanαtan

1－lg10a·lglga＝0lga＝－1a＝11

cos

1－cos ＝1－cos 1

5解：(1)由题意得(sinα＋cos51＋sin2α＝9，∴sin 又2α∈0，π，∴cos ∴tan2α＝sin2αcos sin sin2β－π＝－cos ∴cos又∵2β∈π，π