人教版八年级数学上册1完全平方公式同步练习

完全平方公式同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.已知x+y=-5，xy=3，则x2+yA.25B.-25C.19D.-19

2.下列计算正确的是（）A.(x+y)2=C.(x+2y)(x-2y)=x2-2

3.下列多项式不是完全平方式的是（）A.xB.1C.4D.x

4.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A.a2-bC.(a+b)2=

5.如果关于x的二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（A.8或-8B.8C.-8D.无法确定

6.如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方与它们的差的平方的差是（）A.3B.4C.5D.6

7.若x2+mxy+254y2是完全平方式，则常数A.5B.-5C.±5D.±

8.下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A.(2a+b)(2a-3b)B.(x+1)(1+x)C.(x-2y)(x+2y)D.(-x-y)(x+y)

9.下列计算中，正确的是（）A.(m-2)(m+2)=m2-2C.(x-y)(x+y)=x2-

10.如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A.(a+b)(a-b)=a2-C.(a+b)2=二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

11.如果9x2-kx+25是一个完全平方式，那么k的值是

12.x2________+9y

13.x2+kx+9是完全平方式，则k＝________

14.观察右边的图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来进行乘法运算的公式，这个公式是________．

15.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律.已知i2=-1,那么

16.计算(3x-2)(3x+2)-2x(4x-3)的结果是________.

17.(-2x-11y)(________

)=-4x2

18.(x+12)

19.如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为(a-1)的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1S

20.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用含a，b的代数式表示）．

三、解答题（本题共计6小题，共计60分，）

21.若x+y=5，xy=1，求：(1)(x-y)2；（2）

22.计算：(1)(2a+b)(2)(a+b+2c)(a+b-2c).

23.如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线MN和EF，分别平行于AB、BC，交两组对边于点M、N、E、F，则四边形PFDN、PEBM都是正方形，四边形PEAN、PMCF都是矩形，设正方形PEBM的边长为a，正方形PFDN的边长为b(a<b)．（1）用代数式分别表示正方形PEBM和正方形PFDN的面积之和以及矩形PEAN与矩形PMCF的面积之和，并判定两个面积之和的大小．（2）当点P在什么位置时，它们的面积之和相等？（3）用含a、b的代数式表示S△EMD

24.观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(（1）根据上面各式的规律得：(x-1)(xm-1+x（2）根据这一规律，计算1+2+22

25.图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图(2)的形状拼成一个正方形．（1）你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少？________；（2）请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分面积．

方法一：________；方法二：________；（3）观察图(2)，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：(m+n)2，(m-n)2，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求(a-b)

26.我们已经知道，完全平方公式可以用几何图形的面积来说明，实际上还有许多代数的恒等式也可以用图形来说明，例如：(2