2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析

第页码33页/总NUMPAGES总页数33页2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。）1.4算术平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.±162.化简得：（）A. B. C. D.3.若点在第四象限，且，，则（）A. B. C. D.4.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（）A80° B.30° C.40° D.50°5.函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（）A.（0，-3） B.（0，3) C.(,0) D.(,0)6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）A.（3，4） B.（-3，4） C.（3，-4） D.（-3，-4）7.下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（）A. B. C. D.8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（）A.75° B.135° C.120° D.105°二．填空题（每小题3分，共18分）9.平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．10.计算：=_____________．11.二元方程组的解是_____________．12.正比例函数y=kx的图象点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为______13.已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．14.如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________．三、解答题（每小题6分，共24分）15.解方程组16.计算：17.计算：18.某校八年级（1）班一个小组十位同学年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数．四、解答题（每小题8分，共16分）19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）（1）求AB长；（2）求k、b的值．20.“中国制造”是世界上认知度的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？五、解答题（每小题9分，共18分）21.如图，将一块三角板ABC直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点Ｅ、Ｄ，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300，∠ADE=150.（1）求∠BDN的度数；（2）求证：CD=CE.22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，函数y=x+b点B，交y轴于点D．（1）求证；△AOC≌△CEB；（2）求△ABD的面积．2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。）1.4算术平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.±16【正确答案】B【分析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根【详解】4的算术平方根为2.故选B.2.化简得：（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】根据二次根式的性质和化简，可知=.故选C.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题关键是明确最简二次根式的条件，被开方数中没有含有开方开没有尽的数，分母中没有含有二次根号，根号中没有含有分母.3.若点在第四象限，且，，则（）A. B. C. D.【正确答案】A【分析】先根据第四象限点坐标符号特点可得x>0,y<0，再化简值可得x、y的值，然后代入即可得．【详解】∵点P(x,y)在第四象限，∴x>0,y<0，又∵|x|=2,|y|=3∴x=2,y=－3∴x+y=2+（－3）=－1故选：A．本题考查了第四象限点坐标符号特点、化简值，熟练掌握第四象限点坐标符号特点是解题关键．4.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（）A.80° B.30° C.40° D.50°【正确答案】C【详解】根据三角形的内角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根据角平分线的性质可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°.故选C.5.函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（）A.（0，-3） B.（0，3) C.(,0) D.(,0)【正确答案】A【详解】根据y轴上点的横坐标为0.代入直线y=2x-3，可得y=-3，所以与y轴的交点为（0，-3）.故选A.6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）A.（3，4） B.（-3，4） C.（3，-4） D.（-3，-4）【正确答案】B【详解】根据轴对称平面直角坐标系中关于y轴对称的点的特点：纵坐标没有变，横坐标变为相反数，可知Q点的坐标为（-3，4）.故选B.点睛：此题主要考查了轴对称平面直角坐标系，解题关键是明确坐标系中的轴对称特点是：关于哪个轴对称时，那个坐标没有变，另一个变为相反数，直接可求解，比较简单.7.下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边≠右边，故没有是方程的解；

B、把代入方程左边得：4-0=4，右边=8，左边≠右边，故没有是方程的解；

C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；

D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边≠右边，故没有是方程的解，

故选：C．此题考查了二元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（）A.75° B.135° C.120° D.105°【正确答案】D【详解】解：如图，根据题意得∶∠3=45°，∠1=60°，∴∠2=45°，∴．故选D二．填空题（每小题3分，共18分）9.平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．【正确答案】3【详解】解：根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的值，因此可知P点到y轴的距离为3．故3．10.计算：=_____________．【正确答案】【详解】根据二次根式的性质和二次根式的化简，可知==.故答案.此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是明确最简二次根式，利用二次根式的性质化简即可.11.二元方程组的解是_____________．【正确答案】【详解】解：，①＋②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，所以方程组的解为．故答案为．本题主要考查了二元方程组解法，根据方程组中未知数系数的特点选择恰当的方法消元是解决此题的关键．12.正比例函数y=kx的图象点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为______【正确答案】-2【详解】根据正比例函数y=kx的图象点A（2，-3），可代入求得k=，即y=x，然后再把B（a，3）代入可求得a=-2.故答案为-2.13.已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．【正确答案】2．【详解】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．考点：方差．14.如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________．【正确答案】20°【详解】根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°.故答案为20°.三、解答题（每小题6分，共24分）15.解方程组【正确答案】【详解】试题分析：根据二元方程组的解法—加减消元法求解即可.试题解析：①×2可得4x-6y=-8③②-③可得11y=22解得y=2把y=2代入①可得x=1∴方程组的解为.16.计算：【正确答案】9【详解】试题分析：根据二次根式的性质和二次根式的混合运算进行计算即可.试题解析：=-=12-3=917.计算：【正确答案】6-【详解】试题分析：根据二次根式的性质和分母有理化，由二次根式的混合运算进行计算即可.试题解析：==4+2-=6-18.某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数．【正确答案】平均数：14.5岁；中位数：14岁；众数：14岁【详解】试题分析：根据加权平均数、中位数、众数的概念和公式，分别求解即可.试题解析：平均数为：=14.5中位数：14众数为：14.四、解答题（每小题8分，共16分）19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）（1）求AB的长；（2）求k、b的值．【正确答案】（1）10（2）【详解】试题分析：（1）A、B的坐标，利用勾股定理求AB的长；（2）把A、B的坐标代入函数解析式，利用待定系数发求解即可.试题解析：（1）OA=8,OB=6∴AB2=OA2+OB2=82+62=100∴AB=10（2）把A(8,0)，B（0，6）代入y=kx+b得解得20.“中国制造”是世界上认知度的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？【正确答案】A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元【详解】试题分析：根据题意，设出A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，然后根据“已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元”，列出方程求解即可.试题解析：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元五、解答题（每小题9分，共18分）21.如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点Ｅ、Ｄ，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300，∠ADE=150.（1）求∠BDN的度数；（2）求证：CD=CE.【正确答案】（1）∠BDN=∠CDE=450（2）CD=CE【详解】试题分析：（1）根据直角三角形的性质，求出∠BAC=60°，然后根据角平分线的性质求出∠CAD=30°，进而根据三角形的内角和求出∠CDA=60°，根据角的和差求解即可；（2）（1）的关系，由“等角对等边”得出结论.试题解析：（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=900，∠B=300,∴∠BAC=600,又AD平分∠BAC，∴∠CAD=300,又∠ACD=900,∴∠CDA=600又∠ADE=150，∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=600-150=450∴∠BDN=∠CDE=450（2）在△CED中，∠ECD=900，∠CDE=450∴∠CED=450∴CD=CE点睛：此题主要考查了直角三角形、角平分线的性质，三角形的内角和定理，解题关键是利用三角形的外角和内角求解角之间的和差关系即可.22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，函数y=x+b点B，交y轴于点D．（1）求证；△AOC≌△CEB；（2）求△ABD的面积．【正确答案】（1）证明见解析（2）24【分析】（1）根据等腰三角形的性质，可得AC=BC，∠ACB=90°，根据余角的性质，可得∠OAC=∠BCE，根据AAS可证；（2）根据全等三角形的性质，可得B点的坐标，根据待定系数法，可求得b的值，根据三角形的面积公式求解即可.【详解】（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ACB=90°，AC=BC∴∠ACO+∠BCE=90°BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACO=∠CBE∴△AOC≌△CEB（2）解：∵△AOC≌△CEB∴BE=OC=2,CE=OA=4∴点B的坐标为（6，2）又函数y=x+b点B（6，2）∴2=6+b∴b=-4∴点D的坐标为（0，-4）∴|AD|=4+4=8在△ABD中，AD边上高的长度就是B点纵坐标的值.∴S△ABD=×8×6=24∴△ABD面积为24.2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.在下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.0.20200200022.下列运算正确的是（）A.a5•a4=a20 B.（a4）3=a12 C.a12÷a6=a2 D.（﹣3a2）2=6a43.若一个数平方根等于它本身,则这个数是(

)A. B.1 C.或1 D.或4.分解因式3x3﹣12x，结果正确的是（）A.3x（x﹣2）2 B.3x（x+2）2 C.3x（x2﹣4） D.3x（x﹣2）（x+2）5.以下列各组数为边长，没有能组成直角三角形的是（）A.3、4、5 B.7、24、25 C.6、8、10 D.3、5、76.要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.频数分布统计图7.若（x+m）（x﹣8）中没有含x的项，则m的值为（）A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣88.如图，已知，则没有一定能使的条件是（）A. B. C. D.9.如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（）A.10cm B.20cm C.5cm D.没有能确定10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）A.100π﹣24 B.100π﹣48C.25π﹣24 D.25π﹣4811.下面给出五个命题：①若x=﹣1，则x3=﹣1；②角平分线上的点到角的两边距离相等；③相等的角是对顶角；④若x2=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（）A4个 B.3个 C.2个 D.1个12.因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（）A. B.C. D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.16的平方根是．14.已知，则_________．15.如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为_____万元．16.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．17.根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为________．18.如图，在中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则_____．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19.计算：（π﹣2）0+|﹣3|﹣+（﹣）﹣2．20.如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．22.“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：（1）总人数为；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？23.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．（1）求证：AE=CD；（2）若AB=4，求BD的长．五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）25.若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”．（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是，并判断20“丰利数”．（填是或没有是）；（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．26.如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）在图（1）中，D是BC边上中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由．（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果没有成立，请说明理由．（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（没有要求证明，直接写出结果）2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.在下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.0.2020020002【正确答案】C【分析】根据无理数的三种形式求解．【详解】为无理数，、、0.2020020002为有理数．故选C．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开没有尽得到的数，②无限没有循环小数，③含有π的数．2.下列运算正确的是（）A.a5•a4=a20 B.（a4）3=a12 C.a12÷a6=a2 D.（﹣3a2）2=6a4【正确答案】B【详解】试题解析：A、，故此选项错误；B、正确；C、故此选项错误；D、故此选项错误；故选B．点睛：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加.同底数幂相除，底数没有变，指数相减.3.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是(

)A. B.1 C.或1 D.或【正确答案】A【详解】解：由于0的平方根是0，1的平方根是±1，所以平方根等于它本身的数是0．故选A．4.分解因式3x3﹣12x，结果正确的是（）A.3x（x﹣2）2 B.3x（x+2）2 C.3x（x2﹣4） D.3x（x﹣2）（x+2）【正确答案】D【详解】试题解析：故选D．5.以下列各组数为边长，没有能组成直角三角形的是（）A.3、4、5 B.7、24、25 C.6、8、10 D.3、5、7【正确答案】D【详解】试题解析：∵32+42=25=52∴能组成直角三角形，故本选项正确；B、∵72+242=625=252，∴能组成直角三角形，故本选项正确；C、62+82=100=102，∴能组成直角三角形，故本选项正确；D、32+52=34≠72=49，∴没有能组成直角三角形，故本选项错误．故选D．点睛：如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.6.要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.频数分布统计图【正确答案】C【详解】根据题意，要求直观反映长沙市一周内每天的气温的变化情况，统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C7.若（x+m）（x﹣8）中没有含x的项，则m的值为（）A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣8【正确答案】A【详解】试题分析：根据整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于没有含x项，则可知m-8=0，解得m=8.故选A8.如图，已知，则没有一定能使的条件是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可进行判断，需要注意SSA是没有能判断两个三角形全等．【详解】解：当BD=CD时，题目条件用SAS即可判断出两三角形全等，故A选项错误；当AB=AC时，SSA是没有能判断两个三角形全等，故B选项正确；当时，AAS能用来判定两个三角形全等，故C选项错误；当时，ASA能用来判定两个三角形全等，故D选项错误．故选：B．本题主要考查的是全等三角形的判定，正确的掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．9.如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（）A.10cm B.20cm C.5cm D.没有能确定【正确答案】A【详解】解：∵的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E，∵边AB长为10cm，∴的周长为：10cm．故选A．本题考查线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）A.100π﹣24 B.100π﹣48C.25π﹣24 D.25π﹣48【正确答案】C【详解】∵中,∴∴AC为直径的圆的半径为5，∴S阴影=S圆﹣S△ABC故选C．11.下面给出五个命题：①若x=﹣1，则x3=﹣1；②角平分线上的点到角的两边距离相等；③相等的角是对顶角；④若x2=4，则x=2；⑤面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【正确答案】C【详解】试题解析：①若x=-1，则x3=-1，正确；②角平分线上的点到角的两边距离相等，正确；③相等的角是对顶角,错误；④若x2=4，则x=±2，故此选项错误；⑤面积相等的两个三角形全等，错误．真命题有2个，故选C．12.因式分解时，甲看错了值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（）A. B.C. D.【正确答案】C【分析】根据甲看错了的值可以知道，甲的分解结果中的值是正确的，根据乙看错了的值可以知道，乙的分解结果中的值是正确的，据此即可得到、的值，进而得到答案．【详解】∵甲看错了的值，∴，∴；∵乙看错了的值，∴，∴，∴分解因式正确的结果为：，故选：C．本题考查因式分解，解题的关键是正确理解因式分解的定义．二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.16的平方根是．【正确答案】±4【详解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，故±4．14.已知，则_________．【正确答案】80.【详解】试题解析：∵（a+b）（a-b）=a2-b2，∴a2-b2=10×8=80.考点：平方差公式．15.如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为_____万元．【正确答案】2【详解】试题解析：从扇形统计图可以看出用于教育的支出所占的圆心角为他家用于教育的支出的费用（万元）．故答案为:2．16.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．【正确答案】13或【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】设第三边为x，（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122=x2∴x=13（负值舍去）（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2=122∴x=（负值舍去）∴第三边的长为13或．故13或．本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，解题的关键是掌握当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．17.根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为________．【正确答案】22018﹣1．【详解】试题解析：观察所给的式子：22017+22016+22015+…+23+22+2+1，故答案为18.如图，在中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则_____．【正确答案】4【分析】首先延长CE和BA交于F，由BD平分∠ABC得出∠CBE=∠ABE=∠FBE，又由CE⊥BD即CE⊥BE，得出∠BEC=∠BEF=90°，然后加上BE=BE，即可判定△BEC≌△BEF(ASA)得出CE=EF=CF，再通过等角转换得出∠F=∠CDE，由对顶角相等∠BDA=∠CDE，进而得出∠BDA=∠F，∠FAC=∠DAB=90°，加上AB=AC，判定△ABD≌△ACF(AAS)，得出BD=CF=2CE，即可得解.【详解】延长CE和BA交于F，如图所示∵BD平分∠ABC∴∠CBE=∠ABE=∠FBE∵CE⊥BD即CE⊥BE∴∠BEC=∠BEF=90°∵BE=BE∴△BEC≌△BEF(ASA)∴CE=EF=CF∵∠BAC=90°，那么∠FAC=∠CED=90°∴∠CDE=90°-∠ACF∠F=90°-∠ACF∴∠F=∠CDE∵∠BDA=∠CDE(对顶角相等）∴∠BDA=∠F∵∠FAC=∠DAB=90°AB=AC∴△ABD≌△ACF(AAS)∴BD=CF=2CE即CE=BD=4故答案为4.此题主要考查三角形全等的判定以及性质的运用，熟练掌握，即可解题.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19.计算：（π﹣2）0+|﹣3|﹣+（﹣）﹣2．【正确答案】-【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可．【详解】解：原式20.如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．【正确答案】证明见解析【详解】试题分析：根据AB∥CD，得到用ASA证明≌，即可得到试题解析：证明：∵AB∥CD，∴在和中，∵∴≌（ASA），∴四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．【正确答案】4．【分析】先利用非负性求出的值，根式整式的混合运算法则对所求式子进行化简，把的值代入运算即可．【详解】解：∴解得，∴当时，=4．22.“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：（1）的总人数为；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？【正确答案】（1）80；（2）见解析；（3）900人【详解】试题分析：（1）用乘公交车的人数除以所占的百分比，计算即可求出总人数.求出骑自行车的人数，然后补全统计图即可；

（3）用总人数乘以现在骑自行车的人的百分比即可.试题解析：（1）的总人数为：36÷45%=80人，故答案为80；（2）开私家车的人数m=80×25%=20；扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：1﹣10%﹣25%﹣45%=20%，则骑自行车的人数为80×20%=16人，补全统计图如图所示；（3）现在骑自行车的人数约为人．23.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的