《集合间的基本关系》示范课教学课件【高中数学人教A版】

集合间的基本关系高中数学人教A版必修第一册概念引入问题1

上一节我们学习了集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么？用什么方法研究？如果有困难可以阅读本节的引言．类比“实数”回顾实数研究了哪些内容：实数间的关系、实数的运算等确定集合的研究问题：集合间的关系，集合的运算问题2

阅读教科书“观察”，类比实数之间的相等关系、大小关系，集合与集合之间有哪些关系？概念引入追问1

你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？追问2

上述三个具体例子有什么共同特点？请你概括．在每组的两个集合中，第一个集合中的任何一个元素都是第二个集合中的元素．从元素与集合之间的关系．追问3

你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？不同之处是：前两组集合中，集合B中有的元素属于集合A，有的元素不属于集合A；第三组集合中，集合A中的任何一个元素都属于集合B，反过来，集合B中的任何一个元素也都属于集合A．概念引入问题3

阅读教科书观察之后至思考之前的内容，你有什么疑问？如果没有疑问，请你回答下列问题：概念理解（1）你能举几个具有包含关系、相等关系的集合，并用符号语言和Venn图表示吗？（2）子集和真子集的区别与联系是什么？（3）什么是空集？请你再举几个空集的例子．概念理解问题4

包含关系｛a｝⊆A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释．｛a｝⊆A表示集合与集合间的关系，集合｛a｝是集合A的子集；而a∈A表示元素a与集合A间的关系．如针对集合A＝{0，1，2}，{0}⊆{0，1，2}而0∈{0，1，2}．概念理解本图片为微课《【知识点解析】包含于的含义》及《【知识点解析】属于》的含义的知识讲解，微课中分别讲解了包含于和属于的意义，并进行了辨析，若需使用，请插入相应微课．概念理解问题5

通过类比实数关系的性质，你能发现集合之间的关系有哪些性质？（1）任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A．（2）对于集合A⊆B，B⊆C，那么A⊆C．解：子集有Φ，{a}，{b}，{a，b}，其中真子集是Φ，{a}，{b}．巩固应用例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．巩固应用解：（1）A＝{1，2，3}，B＝{x|x是8的约数}＝{1，2，4，8}，巩固应用例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：（1）A＝{1，2，3}，B＝{x|x是8的约数}；（2）A＝{x|x是长方形}，B＝{x|x是两条对角线相等的平行四边形}．其中3，所以集合A不是集合B的子集．（2）A＝B．巩固应用例3（1）已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为____________．（2）已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊂A，则实数m的取值范围为____________．（－∞，3]（－∞，3]归纳小结问题6

本节课你有哪些收获？可以从以下几方面思考：（1）两个集合间的基本关系有哪些？如何判断两个集合间的关系？（2）你是如何研究集合间基本关系的？（3）包含关系与属于关系有什么区别？作业：教科书习题1.2第1，2，3题．作业布置目标检测用适当的符号填空：1（1）0____{x|x2＝x}；（2）－1____{x|x2＝x}；（3）Φ____{x|x2＝x}；（4）{0}____{x|x2＝x}；（5）{0，1}____{x|x2＝x}；（6）Φ____{x|x2＜－1}．∈∉⊂⊂＝＝目标检测已知满足条件{1，2}⊂M⊆{1，2，3，4，5}，写出满足条件的集合M．２{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，2，3，4，5}．已知集合A＝{x|1≤x＜5}，C＝{x|－a＜x≤a＋3}．若C

A，则a的取值范围